Question

北大受験生

2番で、(例題です)、0にならないんですか？
Xは微分すると、1になりますし、1は、微分すると0になるので、、
？

319
解答
基本の
BRUNET
198 導関数の計算 (1) ･･･定義(x)'1
次の関数を微分せよ。 ただし, (1), (2) は導関数の定義に従って微分せよ。
y=x2+4.x
(3)y=4x-x-3x+5
(2)y=
Xx
(4) y=-3x+2x3-5x2+7
(1),(2) 導関数の定義 f'(x)=lim
h→0
f(x+h)-f(x)
h
/p.314 基本事項 3~5
を利用して計算。
(3), (4) 次の公式や性質を使って, 導関数を求める。 (n は正の整数, k, lは定数)
(1)y=lim
h→0
=lim
h→0
(")=nx-1
特に (定数)' = 0
{kf(x)+1g(x)}'=kf'(x)+1g'(x)
{(x+h)+4(x+h)}(x2+4x)
h
(x+h)2-x2+4(x+h) -4x
2hx+h+4h
h
=lim
h-0
XUX h
=lim (2x+h+4)
h→0
f(x)=x2+4x とすると
f(x+h)
=(x+h)2+4(x+h)
<項をうまく組み合わせて,
分子を計算する。
1
(2)
=
x+h
XC
=2x+4
TS+
1 x-(x+h) -h
(x+h)x
=
(x+h)x
であるから
-h
1
-1
=lim
1
h→0
h→0 (x+h)x
x²
2
y'=lim(x+h)xh
(3)y'=(4x-x2-3x+5)'=4(x3)-(x2)、-3(x)+(5)、
=4・3x²-2x-3・1=12x²-2x-3
(4) y'= (-3x+2x3-5x2+7)、
=-3(x)'+2(x3)'-5(x2)'+(7)
=-3・4x3+2・3x2-5・2x=-12x+6x2-10x
(+
【導関数の定義式の分子
f(x+h)-f(x)
を先に計算している。
<{kf(x)+1g(x)}
=kf'(x)+1g'(x)
((xn)=nxn-1
(定数)' = 0
6
章
34 微分係数と導関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

ならないです。分母分子で別々に微分はしませんね🙇

北大受験生

なるほどです！
式をわざわざかいてくださってありがとうございます！
公式に当てはめるんですね！