日本語訳をしてください！お願いします！

1 1 For the first time in history, a major disease might soon be eliminated without the use of drugs. The Carter Center, an organization run by former US President Jimmy Carter, has predicted that the Guinea worm disease will be the first parasitic disease to be eradicated and the first disease to be eradicated without 5 the use of vaccines or medical treatment. The Guinea worm is a parasite, which is an organism or creature that lives on or in another organism or creature. People get Guinea worm disease by drinking dirty, contaminated water. After drinking contaminated water, the worms grow in the body for abouta year. Once they have grown, they emerge slowly from the body often around the foot area. | 10 It can take weeks for the worm to fully emerge. And during this time, the victim is in great pain, making it almost impossible for the victim to work, move around or go about their lives. |2 But the Guinea worm can now only be found in a few African countries, thanks to a 22-year fight against the disease led by the Carter Center. Carter was moved 15 when he saw its victims in Africa. "It was a horrible disease, almost indescribably bad. It was an ancient disease and it didn't seem to have any solution. It was almost an impossible problem, so that's why we decided to try to solve it."

どうして下線部のようになるのか分かりません。教えてください

基本例題// 実数解をもつ条件 (2) 冷容 8 OOOO0 (1) xの2次方程式(m-2)x°ー2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう に,定数 m の値の範囲を定めよ。 (2) xの方程式(m+1)x°+2(m-1)x+2m-5=0 がただ1つの実数解を もつとき,定数 m の値を求めよ。 基本76 基本 87 HART SOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 (2次の係数) キ0 ならば 判別式Dの利用 (1) 「2次」方程式が実数解をもつ条件は D20 (2) 単に「方程式」 とあるから, m+1=0 (1次方程式) の場合と m+1キ0 (2次方程式)の場合に分ける。 】 文 解答 よって (1) 2次方程式であるから 2次方程式の判別式をDとすると m-2キ0 mキ2 D 26'型であるから, ー=(-(m+1)}?-(m-2)(m+3)=m+7 4 ーー6-ac を利用する D 4 2次方程式が実数解をもつための条件は D20 であるから m+720 よって -7Sm<2, 2<m< mキ2 かつ m2 -7 ゆえに m2-7

(1)も(2)もどーやったらYとXがyとxに変わるんですか？

例題)112 点(ャ+y, xy) の動く領域 (1) x, yがすべての実数値をとるとき, 点(x+y, xy) の存在する領域を図 人はA16日 0 (2) 実数 x, yがx+y°s1 を満たしながら変わるとき, 点(x+y, xy) の 動く領域を図示せよ。 O 示せよ。 【類東京工大) Q CHARTOSOLUTION 点(x+y, *y)の動く領域 X=x+y, Y=xy とおき, 実数x, yが存在するための X, Yの条件を考える… (1) X=x+y, Y=xy とおくと, x, yは2次方程式 ピーXt+Y=0 の実数盤 この2次方程式が実数解をもつ条件を考える。 (2) x+y°は, x, yについての対称式であるから, X, Yで表すことができる。 ただし,(1)の範囲に注意。 解答 (1) X=x+y, Y=xy とおくと, x, yは2次方程式 ー(x+y)t+xy=0 すなわち -Xt+Y=0 の実数解である。この2次方程式の判別式をDとすると D=X°-4Y -2数 α, Bに対して p=Q+B, q=aB とすると, α, Bを解とす る2次方程式の1つは °- Dx+q=0 D20 から YS-X? 変数をx, yにおき換えて ソーン xy平面上に図示するの で,x, y に文字をおき 換える。 回諸 3 1 の したがって, 求める領域は, 右の図 の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 (2) x°+y°<1 から x えて 代人すると (x+y)-2xy<1 すなわち X°-2Y<1 Y- |y=ポー したがって 変数をx, y におき換えて xy平面上に図示するの で,x, yに文字をおき 換える。 リー 2 0 したがって,求める領域は, ①, 2 の共通部分であるから, 右の図の斜 線部分。ただし,境界線を含む。 1 1 1 ー12 1 44とする V2 x 2 と x=±/2

⑵なんですけど、青い→の所の計算過程を教えてください🙏

194 次の関数の導関数を, 定義に従って求めよ。 (2) y=Vx? 121 定義による導関数の計具 00 基本例題 (1) y= x-1 D192 CHART SOLUTION 定義による導関数の計算

黄色のラインのところの理由がわかりません

48 平面上の点の移動と反復試行 「右の図のように,東西に4本,南北に4本の道路が 入チームに 要例題 305 点Aから出発した人が最短の道脂 「て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 「確率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか、 |北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは と勝ったチ ある。 A 1でその方向に行くものとする。 項2,基本。 45 基本27,46 SOLUTION CHART 2章 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から、 C×1 求める確率を とするのは誤り! C。 した後 る)。 ム目に これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は 道順によって確率が異なる。例えば、 →P1↑Bの確率は B 1111 2 2 2 2 ·1·1=- 16 AT→→→ 111 2 2 2 ·1·1·1= 8 A→→→1PT↑Bの確率は A よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 っが優勝し 答 の図のように, 地点C, C', P'をと る。 Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 日道順A→C'-→C→P→Bの場合 この確率は 1、1 B C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→1↑1と進む。 P' P [2] ○○○→11と進む。 ○には→2個と11個 A C が入る。 1- -x×1×1×1=D 2 道順A→P'-→P→Bの場合 この確率は C))×x×I= 3 16 Bが3 -×1 にBが *確率の加法定理。 1 3 5 よって,求める確率は t16 16 8 ACTICE… 48° 3 |右の図のように,東西に4本,南北に5本の道路がある。地 順む通って地点Bへ向かう。 がB 独立な試行·反復試行の確率

数学Aの組み合わせについてです。 この問題は全て解けたのですが、欄外に書いてある２辺を共有する場合が分かりません。 (3)は一辺を定めた時点で二つの点を置いていることになり、その両端の点は使えず残った6個の点からもう一つの点を選ぶ。あとは最初に定める辺は10通りあるから10... 続きを読む

23 三角形の個数と組合せ 本例題 正十角形について, 次の数を求めよ。 269 又って組を 数を少なく ) 対角線の本数 正十角形の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の個数 -66 基本事項1 2)の三角形のうち,正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数 1章 「p.266 基本事項1 基本 25 3 TAOT CHARTOSOLUTION 三角形の個数と組合せ 図形の個数の問題では, 図形の決まり方に注目 三角形は1つの直線上にない3点を結んでできる。 (2) 正十角形の 10個の頂点は, どの3点を選んでも1つの直線上にない。… (3) 共有する1辺に対して, 三角形の第3の頂点の選び方を考える。 2 1-1. る る 合。 (解答) き 0 異なる 10個の頂点から2個の頂点を選ぶ方法は *辺または対角線は2個 !は 10C2 通り の頂点を結んでできる。 この中には正十角形の 10本の辺が含まれている。 ーr から 10-9 -10=35 (本) よって 10C2-10= す] 2.1 1 3個の頂点で三角形が1個できるから, 求める個数は 全3個の頂点の選び方が異 なれば,三角形も異なる。 10C。= 10·9·8 3.2-1 =120 (個) )正十角形の10個の頂点を図のよう に定める。このとき,辺 ABだけを共 有する三角形の第3の頂点の選び方は, C A, Bとその両隣の2点C, Jを除く, D, E, F, G, H, Iの6通り。 他の辺を共有する場合も同様であるか×E ら,求める個数は inf. 正十角形と2辺を共 有する三角形は図の A AABCのように,隣接す I る2辺を共有する。よって, ミ 3, 6, 9, 12 この場合は頂点の数だけあ H り,10個となる。 D 8:0 G の倍数を含 F 6×10=60(個) NFORMATION正2角形の対角線の本数 焼のませ会 7個の頂点から異なる2点を選んで結び,そこから辺になるものを除く。人)A る よって, 正n角形の対角線の本数は n(n-3) (本) 2 nC2-n= る PRACTICE…23° 法 上八角形について、次の数を求めよ。 4個の頂点を結んでできる四角形の個数 o 1 3個の頂点を結んでできる三角形のうち, 正八角形と辺を共有する三角形の個数 34 O に存 口 組合せ

最後の二次関数が私の計算だと ＝3(x -3)2乗-18になってしまうのですがどうしてでしょうか？教えてください🙇‍♀️

107 2 の最 基本例題 64 最大· 最小の文章題 (1) 小豊 大豆 基本 58。 BC=18, CA=6 である直角三角形 ABC の斜辺 AB上に点Dをとり, Dか ら辺BC と CAにそれぞれ垂線 DEと DF を引く。△ADF と△DBE の面 積の合計が最小となるときの線分 DEの長さとそのときの面積を求めよ。 基本 58 CHART 体がる SOLUTION 文章題の解法 最大·最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ DE=x とおくと, 相似な図形の性質から△ADF, ADBE はxの式で表される。 また, xのとりうる値の範囲 を求めておくことも忘れずに。 合に分 3章 解答 A 8 DE=x_ とし,△ADF と ADBE の面 積の合計をSとする。 D HF つ右例0<DE=FC<AC であるから 式の者 合 (辺の長さ)>0 C *xのとりうる値の範囲。 B E 0<x<6 AF=6-x 合相似比が m: n 面積比は m?:n° 三角形の面積は AABCのAADF であり, △ABC: △ADF=6°:(6-x)? AABC=→18·6=54 であるから 2 (6-x).54-2 54=(6-x) -x(底辺)×(高さ) 2 別解長方形 DECF の面積 をTとすると,Tが最大に なるときSは最小となる。 DF=3(6-x)から T=x-3(6-x) =-3(x-3)?+27 AADF= 6° あ同様に,△ABCの△DBE であり,△ABOC:ADBE=6°: x? 3 こな よって x? 6° ADBE= ·54= ゆえに,面積は S=△ADF+ADBE 54 大の 0<x<6 から, x=3 でT は最大値27をとる。 27 =(6-x)+x} る よって,DE の長さが3の とき,Sは最小値 x 1 T =3(x°-6x+18) =3(x-3)?+27 よって,①の範囲のxについて, Sは x=3 で最小値27 をと る。ゆえに, DE の長さが3のとき, 面積の最小値は27 である。 0 3 6 る6-18-27=27 2 をとる。 小太9 な大 .0 2次関数の最大·最小と決定一 の

Yを消去して整理するってどうやってすれば良いのですか？詳しく教えて欲しいです！

基本例題 93 円外の点から円に引いた接線 厚 (C 8- OOO00 4 点(3, 1)を通り, 円 x+y=2 に接する直線の方程式と,そのときの接点 ={m 川崎医大」 |D.133 基本事項3 の座標を求めよ。 重要7 円と直線3 よって CHART OSOLUTION 円の接線 1 公式 x,r+yy=r° を利用する [1] 接点(x, )は円上の点 → x?+y?=r? [2] 接線 x,x+yソ=r が点(a, b) を通る → ax」+by,=r? この2つの方程式を連立させて解いて x1, nを求める。 なお,別解として 図 接点→ 重解 や を用いる方法もある。 1 m=ー m=1 したがって y=ー 方針3(方 3から 3 中心と接線の距離 d=半径r DPLE 円の中心( 解答 両辺に 両辺を2 「針 接点をP(x1, yu) とすると x+y?=2 - また,点Pにおけるこの円の接線の 方程式は P *点(x1, y)は 円x+y°=2 上にある。 よって V2|1 V2 -V2 0 3 x m=- Xx+y=2 円x°+y°=r° 上の点 P この直線が点(3, 1) を通るから ー2 (x1, y)における接線の 直線 3x+y=2 2 方程式は ,x+yy=r と,接 D, ②から ぃを消去して整理すると 5x?-6x+1=0 m=1 の のから =-3x, +2 これをOに代入すると x?+(-3x+2}°=2 直線C よって (5x-1)(x1-1)30 x=1 ゆえに くと, のに代入してx=の 7 5 とき yュ= INFOR X1=1 のとき y=-1 たがって, 求める接線の方程式と接点の座標は の -0 この例悪 いう点で しかし、 x+7y=10, ( 7 x-y=2,(1, -1) 5 2 点(3, 1) を通る接線は, x 軸に垂直でないから, 求め -接線の方程式は, 傾きを mとすると次のようになる。 y-1=m(x-3) すなわち y=mx-(3m-1). *接線は2本ある。 い。ま *x軸に垂直な直線でない から,傾きをmとする さがあ- を円の方程式に代入して整理すると (m°+1)x?-2m(3m-1\rt(1 PRACTT +(mx-(3m-1) S 17

1番と4番以外解答を見ても理解できません。どなたか解説お願いします。

基本 例題50 2次関数の係数の符号とグラフ 8 2次関数 y=ax?+bx+c のグラフが右の図で与えら 関 れているとき,次の値の符号を調べよ。 88 基 ラブト (3) c (2) 6 (4) 6°-4ac (5) a-b+c OI O 1b.83 基本事項 4, 基本。 CHART SOLUTION グラフから(1) 上に凸 → aの符号 , 6の符号 (2) 軸が負·上に凸 (3) y軸の負の部分と交わる → cの符号 がわかる。 また,(5) では x=-1 におけるyの値に注目。 解答 6°-4ac ax?+ bx+c=alx+ 2a ax+ bx+c 4a よって,放物線 y=ax°+bx+cの 4(2=a(x*+) +c b 軸は 直線x=ー 2a b b tc 2a 頂点のy座標は 6°-4ac b ? ーa 2a b2 =ax+ +c 4a (2a y軸との交点のy座標は c x+ 2a b \? 6°-4ac 4a また,x=-1 のとき y=a(-1)?+6(-1)+c=a-b+c (1) グラフが上に凸であるから KO (2) 軸が x<0 の部分にあるから a<0 b <0 2a 点お点町 六ま (1)より,a<0 であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから b<0 E-(xト+ c<0 (4) 頂点のy座標が正であるから 6°-4ac 4a 合放物線 y=ax"+ bx+c (1)より,a<0 であるから ー(6-4ac)<0 (5) a-b+c は, x=-1 におけるyの値である。 グラフから, x=-1 のとき について x軸と異なる2点で交わ る → -4ac>0 が成り立つ。 (p.128 以降を参照) すなわち -4ac>0 y>0 すなわち a-b+c>0 II

黄チャートの問題です。 線が引いてあるところは、なぜBCsin60°でBDが出るのでしょうか??

基本例題129 多角形の面積 199 次のような図形の面積Sを求めよ。 OO000 (1) AB=6, BC=10, CD=5, ZB=ZC=60° の四角形 ABCD 1辺の長さが1の正八角形 |基本 128 CHART OSOLUTION 多角形の面積 対角線で三角形に分割 ] ー bcsinA 1 S= (1)対角線で2つの三角形, (2)中心を通る対角線で8つの三角形にそれぞれ分け る。分けた三角形の面積を求めるには、 2辺とその間の角の大きさがわかれば よい。 解答 A」 (1) ABCD において, BC=10, CD=5<C=60° から ZBDC=90°, ZDBC=30° 6 53 5 BD=BCsin60°=5V3 ZABD=ZABC-ZDBC=30° C-30% 30° AABD において 60° 10 よって,求める面積は B 60° S=ABCD+△ABD =--5-5/3 +6-5/3 sin30°=20、/3 2