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物理 高校生

きくって書いたところがわかりません、どの公式を使えばいいのかわかりません、ひとつでもわかる方教えて欲しいです

R * 4C2 地球を半径Rの球とし、地表における重力加速度の大きさをgとすると、地表より高さh=の所の重力加速度の大 きさgの値はどう表せるか。 4D1 質量3.2kg の物体が地球表面にあるときの万有引力による位置エネルギーはいくらになるか。ただし, 地球の 半径を6.4×106m, 地球の質量を6.0×104kg, 万有引力定数を 6.67×10-11 N·m?/kg?とし, 物体が無限遠にあ るときを位置エネルギーの基準にとる。 へ 4D2 地表における重力加速度をg. 地球の半径をR、地球の質量を M、 万有引力定数をGとして、以下の問に 答えよ。 (1)重力の原因を地球と物体の間の万有引力だけが原因であるとして、地表における重力加速度を、R、M、Gを用いて 奏せ。 (2),実際の重力の原因は、 万有引力以外に何があるか。 (8) 物体(質量m)を、地表から高度Rまで運ぶために必要な仕事を求めよ。 4D3 地表から真上に向かって物体を打ち上げたとき、物体が地表から地球の半径の 3.0倍の高さまで到達するには、初速度 をいくらにすればよいか。地球の半径を6.4×10°mとし、地球の自転·公転の影響は考えないものとして答えよ。 4D4 質量が40×1024kg の惑星から、 1.34×1010mだけ離れたところに小物体を置き、 静かにはなしたところ、 小物体 は動き出した。惑星からの距離が6.7×10°mのところで、小物体の速さは何 m/sか。 ただし、万有引力定数を6.7×10~11 N·m?/kg? とする。

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地学 高校生

第4問の問3がよくわからないです

赤道における遠心力の大きさを 1 とすると、 地心角度(地心緯度)0における遠心力 の大きさはいくらになるか。表を完成させよ。 0 遠心力 遠心力C=mr o? :質量 r:回転半径 0:角速度 m 90度(極) |60 度 45度 |30 度 |0度(赤道) 問2 緯度 45 度における万有引カと遠心力の比が5:1で あったとする。このときの重力(万有引力と遠心力の合力) の大きさを次の2通りの方法で求めよ。 の作図して、ものさしで実測する。 の計算により求める(有効数字2桁)。?.5 0 4,6% 35 メズ N2=1.41 3=1.73 5=2.24 7=2.65 25 103 344 5 「州| 3.55 030 55 第4間(ほぼ定期考査の過去間) 地球は図のように球(真球) であるとして, 設間に答 えよ。必要に応じて次式を用いよ。 0 赤道 Mm 万有引力F=G- G:万有引力定数 M, m:質量 a:距離 R 遠心力C=mr o? 0:角速度 2 m:質量 r:回転半径 間1 千葉君が図のPで北極星 (正確には天の北極)の高度を測定したところ 60 度であ った。次に千葉君が北へ 500km 移動して同様の測定をしたら 65 度であった。 以上の 結果から地球全周を求めよ。 30500 kn 0 く 30。 同2 地表の物体が, ①地球からうける万有引力の大きさは, 北緯 60 度に対し赤道では 何倍になるか。 ②同じく, 遠心力は何倍になるか。 1倍 「同 3 地心 0 からの距離と万有引力の大きさ F を表したグラフとして適するものをア~ エから選べ。ただし, Rは地球半径とする。 1 R 地心距離 2R R 2R R 2R R 2R ア イ 地軸 ウ 万有引力F

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数学 高校生

青チャート1Aの高次方程式です。四角で囲ったところが分かりません。解説お願いいたします。

第65 3次方程式が2重解をもつ条件 例題 105 水方屋式で+(a-2)x-4a=0 が2重解をもつように, 実数の定数aの値を定 O((類東北学院大] めよ。 捜素数とした。そ っている(このこ 基本 63 方程式(x-3)(x+2)=0 の解x=3を,この方程式の 2重解 という。 また, 新武 方程式(x+2)°(x-2)=0 の解x==2を,この方程式の 3重解 という。 方程式が(x-a)(x+ px+q)=0 と分解されたなら,2重解をもつ条件は ロ%3Dx [1] x°+px+q=0が重解をもち,その重解は xキα 121 x+ px+q=0がαとa以外の解をもつ。 →2重解は x=α 2章 であるが,一方の条件を見落とすことがあるので,注意が必要である。 なお,[1] は,2次方程式の重解条件と似ているが, 重解が xキαである(x=aが3重解で 11 女の和·差·積、 三た複素数である 複素数を係数と 式について, 割 等式が成り立つ。 高 はない)ことを必ず確認するように。 の 次 方 程 式 えられた3次方程式の左辺をa について整理すると 次数が最低のaについて 整理する。また P(x)=x°+(a-2)x-4a とすると P(2)=0 n次式。 さ立 ース) 8 (x-4)a+x°-2x=0 (x+2)(x-2)a+x°(x-2)=0 (x-2)(x°+(x+2)a}=0 (x-2)(x+ax+2a)=0 x-2=0 またはx°+ax+2a=0 ー よって, P(x) はx-2を因 数にもつ。 これを利用して因数分解し 天爪 p-giも よって てもよい。一 0-3+88- この3次方程式が2重解をもつのは,次の[1] または [2] の場 に対し 合である。 D+ax+2a=0 がxキ2の重解をもつ。 利別式をDとすると a キ2 2-1 (2次方程式 D=0 かつ めてみよ。 Ax?+Bx+C=0 の重解は D=d-4-1-2a=a(a-8)であり, D=0とするとa=0, 8 (-)B】 (1-)(1 2A)(1-) X=ー a ここで, -+2 から aキー4 2-1 =0, 8はaキー4を満たす。 |+ax+2a=0 の解の1つが2で,他の解が2でない。 2が解であるための条件は これを解いて このとき,方程式は したがって 8-キ1-0 )-ネー= [2] 他の解が2でない,とい う条件を次のように考えても よい。 に分け+ 7 他の解を8とすると, 解と 係数の関係から 28=2a Bキ2から aキ2 て 22+a-2+2a=0 10 a=-1 (x-2)(x?-x-2)=0 (x-2)(x+1)=0 等式の花 えに,x=2は2重解である。 以上から 0が得しれる 星であ a=-1, 0, 8 aを実数の定数とする。3次方程式x°+(a+1)x-a=0 ( 50のが2重解をもつように, aの値を定めよ。 …… 1 について い。 11が異なる3つの実数解をもつように, aの値の範囲を定めよ。

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