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物理 大学生・専門学校生・社会人

物性物理学の本を読んでいて、質問があります。 本では, 量子力学による1電子原子の電子状態の記述について 添付のように述べていて, (1.12)式までは良いのですが, 赤枠で囲ったところの式(1.13)の導出過程が知りたいです。 よろしくお願いいたします。

$1.2 1電子原子の電子状態 1 p° = 2me 2 a 1 V= 2m。 2m。(r+ r dr 原子においては,原子核を中心としてそのまわりの半径10-10m程度の領 の形となる。ここでAは次のような角度に関する微分演算子である。* 域を電子が運動している。原子の構造を理解するためには,この電子の振舞 1 sin 0 d0 1 を調べなくてはならない。まず最も単純な場合として,Ze の正電荷をもった A= - (sin 0 sin' 0 核のまわりを,1個の電子が運動している場合を考える。Z=1であればこ 1電子原子のハミルトニアンがこのように具体的に与えられた.このハミル れは水素原子そのものであり,Z =2であれば He* イオンということにな トニアンに対するシュレーディンガー方程式(1.9) は2階の微分方程式の形 る。 をしている。これを満たす解として波動関数T(r, 0, φ) が求まれば,1電 原子の質量のほとんどは核に集中しているので、そこを重心として座標の 子原子における電子の分布の様子がわかる。ところで,原子に属する電子の 原点にとってさしつかえなかろう。電子は -e の電荷をもち,核の正電荷 波動関数は,核から十分遠方(r→0)ではゼロに収束するはずである。こ Ze とクーロン相互作用をもつ。そのポテンシャルエネルギーは電子と核の のような境界条件の下で(1.9)式を考えると,電子のエネルギー固有値 E が 間の距離rに反比例し, 離散的な特定の値をとるときのみ解が存在する。これは量子力学系の顕著な Ze? V(r) = - 特徴である。 4TE0ア 最も低いエネルギー固有値を与える解は球対称で、次の形をしている。 である。* これは万有引力と同じ形をもつので,古典的に考えれば,地球が 17Z/2 ( exp(-) 太陽のまわりを回るように電子は核のまわりを楕円軌道を描いて回ると考え 『(r) = たくなる。しかしながら,このような極微の世界まで古典ニュートン力学が ただし,ここで そのまま成立するわけではない,電子の振舞を正しく理解することは,今世 4TEh An = mee? =0.529 A 紀初頭登場した量子力学をもってはじめて可能となった。量子力学によると, 電子の存在確率は波動関数 『(r)の絶対値の2乗に比例する。定常状態では 『(r)は次のシュレーディンガー方程式を満たすというのが量子力学の骨子 はボーア半径とよばれる。 である。 H V (r) = ET (r) ここで はハミルトニアンで,電子の運動エネルギーとポテンシャルエネ ルギーの和であり, 1 p°+ V(r) 2m。 H = の形をもつ。** 第2項のポテンシャル項は方向によらず,核からの距離のみ に依存するので,全体を極座標を用いて表した方が都合がよい。このとき, 第1項の運動エネルギーの部分は Eo = 8.8542 × 10-12 F/m は真空の誘電率。 m。は電子の質量,p= - iAVは運動量オペレータである。ただし,▽はナプラと読 み,直交座標系では 定,立,えを直交する単位ペクトルとして、V= -+ の形をもつ微分演算子である。カ = h= 6.626× 10-4JSはプランク定数。

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現代文 高校生

誰かお願いします<(_ _)>

テーマ 「IT革命」が私たちにもたらした功罪とは何か? α ポイント 内容一致問題の解き方をつかむの 円高信男 ケータイを持ったサル *ート 解技術。 Information 日現代の日本人は若者を中心として、過去のような対人関係を営むことが難しくなってきている。このよう な風潮は、「関係できない症候群」の蔓延と呼んでも差し支えないだろうと私は考えている。その背景にあ るのは、社会の高度情報化、タンテキにIT化にほかならない。それを象徴するのがケータイの流布である。 国ケータイを使いだすと、常に身につけていないとどうも不安な気分に陥ってくる。「常につながっていな いと気が休まらない」という感覚||それは、私たちが一 連帯を確認するようになってきたことを示唆している。ともに同じホームページにアクセスしているとか 同じアイドルの情報を共有しているとか、そういうことのみで一体感を味わうのである。実際にホームペー ジに提供されている情報などは、大して意味を持たない。だから、先ほどまで話していた人に、別れるや否 や、メールを送ったりする。他方、メッセージは空虚化する方向へケイシャする一方となる。 Technology S略。 *~P和P ただちに | 4 段落要約 文中の語句を入れよう 日 く 現代日本人は過去のような対人関 係を営むことが難しくなっている という事実にもとづいて、集団としての s 回 性室 ケータイを常に身につけ 、 今日のような媒体自体に依存したコミュニケーションが流布しだした端緒は、テレビの普 9 を確認するようになった 及にあるのだろう。そして事態を決定づけたのが、一九九○年代後半からの「IT革命」なるメディア変化 である。ITは、コミュニケーションに加わる者の要件である空間的近接性と時間的永続性を決定的につき くずしてしまった。人々は「どこからでも」「いつでも」という利便性に魅惑される。 回 藤の そ 。 ITがコミュニケーションに必要 間的永統性をつきくずし、人々は ITの支配から自由になった状況 でのつき合いを忘れてしまった。 国魅惑されるあまり、ITメディアの魔法の支配から自由になった状況でのつき合いを忘れてしまった。メ ル友と交信する若者は、対面場面では伝えにくいことでも、メールなら可能と言い、顔を合わせて会話する じ C 人間ひとりひとりの存在は、いつまでたっても時間と空」 方がかえって疲れてつらいとこほす。 間の拘束を免れることはない。 回-回 盤 その結果、相手との信頼関係の結 び方がわからなくなっている。 5個々人は公的世界へ出て他者との交渉のなかではじめて自己実現を遂げるのである以上、空間上の近接性一 と時間上の持続性を欠いたコミュニケーションというものには、おのずと限界が生じてくるのである。その 問題がもっともセンエイ的な形で浮上してくるのが、「相手とどのようにして信頼関係を結んだらいいの " か」という「疑念」なのだと言えよう。どこにいるのか確かでない相手との、瞬間瞬間の交渉のなかで、い かにして信じ合えばよいのか、見きわめる術を見出せないでいる により、 人間が始原的な自然状態に戻され 回つまるところ、最低限のところで自分の損失をくい止める選択に走ることとなっていく。社会の情報化に るという皮肉な帰結がもたらされ ようとしているのだ よって、人間が始原的な自然状態へ戻されるという皮肉な帰結がもたらされようとしているのである。 く如一) 問一須字傍線部a~dのカタカナは漢字に、漢字はひ らがなに直せ。一 問五文息 傍線部。とあるが、その二つをあわせ持った一 コミュニケーションとは、具体的にどうすることか。 解答欄に合うように、文中から十字以内で抜き出せ。 (各一) 文法 波線部「ような」と同じ意味用 |ロ 法のものを、次から選べ。 ア宝石のような瞳の少女。 ィ 彼のような生き方をしたい。 ウ 理由があるような気がした。 工鉄のような固い意志を持つ。 一緒に勉強しような。 (OE) (5E) ロ リJ° 問ニ文脈空欄Aに入る最も適当な語句を、次から選べ。 間六 文脈)傍線部0とあるが、その結果どうなると考え られるか。最も適当なものを、次から選べ。一 ア 利害だけに執着してしまう く5) ア 対人関係を築くことのできない経験の共有 ィ 同じメーカーの同じ機能のケータイの共有 ウ コミュニケーションの媒体そのものの共有 ェ 社会がIT化することへの不安の共有一 オ個人で生きていくことへの絶望感の共有 (5E) 一人一人が孤立してしまう ウ 人々がいがみ合ってしまう 工 家族しか頼れなくなってしまう ォ 時間と空間を意識してしまう イ JJ 二重傍線部「拘束」をはじめ、 次の各語の類義語を後から選び 漢字で答えよ。 E 拘束 歴然園 Jとは 間三 般統空欄B.Cに入る適当な語を、次からそれぞ 間七 主題 本文の内容に合うものを、次から選べ。(8点) ア ITメディアによるコミュニケーションが頻繁に 行われ、対人関係が密接なものになった イ ITメディアの便利さだけを追求したため、人間 としての感情の機徴を全く失ってしまった ウ 人と人とを結び つけるはずのITメディアの普及 によって、逆に人々の距離が広がってしまった ェ ITメディアによる瞬間的な交渉に慣れた結果 時間のムダが節約できるようになった ォ ITメディアの普及により、それを使いこなせる ことが、対人関係を築く必須条件となった れ選べ。 くロ一) く如の) A しかp イ しかし ウだから 献身 H 4PAV ④ 追従 カまるで O ハクジョウ ジンリョク ゾンガイ 問四 《脈 傍線部0とあるが、それがもたらしたものは 何か。文中から十五字以内で抜き出せ。 ソクバク の メイハク ゲイゴウ 検印 0S一 31一四 ケータイを持ったサル 正高信男

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