BZ 四肛の存在領域
座標平面 @上の任 け
N | ( して, 別の座標平面2上に
点 Q(x寺xy) を定める この操作によ り, 座標平面み上の点
トド 「四4上にどのような倒城を形作るか。 その押城を
え訪) 有有の図は@上の点を方眼状に定め, それに対応 商議 人
Qき庫標平面お上に定めたものでぁる. 7 と
で方眼をより細かくしていけば上もょ り正確なこと
がわかってきそうであるが, の) も点Qの存在範囲は
放遇状に広がっているように見えヵ.
次に, 点Qの座標を具体的に定め, それに対応する占
NSP , それに対応する点選
G) 点 Q3, 2) とすると, え十)三83。ぇy三2 より
(%。め=Q, 2), (2, 1 っまり, 対応する点Pは
0 直線 ッニ* に関して対称な 1 組の点で
⑬ 点 QQ, 3) として同様に考えると,
タオッ1, *yー3 より, PAe
上) とDe上に5人しょいこおらかっ
2
(*, は実数のため)
そこで, 点Qの座標を (ズ。了) として, *ヶキッニX, ァッ=ニア をともに満たす実数
が存在する条件を調べてみる.
泡 メオッーア, ォッーア とおくと, ヶ。ッは2 次方程式 SS tt
2の0 衣i2c2<① Ro
の2つの解である.
したがって, ①の判別式をのとすると, xyが実数であ 4ぶ、Yが穴数でも、*
るためには,。 /ミ0 でないといけない. ッは①の解なので実数
W とは限らないことに注
つまり, カニメ?ー4了=0 より, AI
寺
意
したがって, 応0は具要町の上の仙才 yオに存作する、
逆に。 との領域の点 (, ) に対して, ①を満たす実数
は必ず邊在する
以上より, 求める領域は, 有有の図の八線部分で, 境界線を
含むお.
標平面上で。 点 P(z。y) が ダエアミ2 を満たしながら動くとき,
Q(z+アる) が動く領域を図示せよ.
