(2)の解答の赤線部分がどこから来たのか分かりません🙇🏻‍♀️

平均値の定理を用いて,次の極限を求めよ。 (1) lim x +0 sinx -1 sinx-sino (2) limx {log (x+2)-logx} 81X

(2)lim(y-3x)ってなんですか😭 全体的にこの問題が分からないので、教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

✓ 191 次の曲線の漸近線の方程式を求めよ。 x (N) y=- y=√x²+1 F (火) *2y=2x+√x2-1

数Ⅲ 場合分けによる数列の極限について 解答で場合分けした後のlim r^nやlim (1/r)^nでrと1/rになる違いって何ですか？ 理屈が分からないので教えて欲しいです。

41 数列 {2+ +r" } の極限を,次の各場合に 1+yn ついて求めよ。 □ (1) ||<1 Ir at ユード 2(k)+1 (+)+ 1 Mi 2-00 ^ = 0 =0であるから bi 24ph 2+0 430 1+ph 1+0 □ (2) r<-1 9178 (1)= =0であるから lin 2+14 518 1+hh li 838

どの問題もわかりません、どなたか解き方も含め教えて下さい。

第2回 数列の極限 学生番号 名前 問1. 次の数列の極限を求めよ. (1) lim (3n-2) n→∞ (2) lim (-5n+4) n→∞ (3) lim 3n+2 n→∞ 5n +4 4 - 2n (4) lim n→∞ 4n+6 (5) lim n→∞ (-2)n 3 (6) lim 2n2 + 5n + 1 n→∞n2 +3n + 3 問 2. 次の無限級数は収束するか、 収束すればその和を求めよ. 8 (1) Σ3.37-1 n=1 ②) (L) n=1 n-1 5 n-1 >>(-)" n=1 3 (4) Σ k + 8 k=1 1 k(k+2) 1 1 1 1 1 + + 1.3 2.4 3.5 4.6 n(n+2)

漸化式の変形の仕方？が分かりません💦

43 次の式で定められる数列{an} の一般項を求め,その極限 $30 *(1) a₁ = 1, an+1=an+6 (n = 1, 2, 3, ....) (2) a₁ = 1, an+1 = *(3) a₁ = 0, an+1 = SPIRAL 3' 3 an+1 (n = 1, 2, 3, ) [ an+3 (n=1, 2, 3,.....) - 1 2

極限が符号逆になってしまいます😭どのようにしたら-∞と∞になりますか！？教えてください🙇🏻‍♀️

(2)この関数の定義域は x2 2-3 y=- から 1 x-2 y=x+2+ x-2 ゆえに y'=1- 1 (x-1)x-3) = (x-2)² (x-2)² 2 y" = (x-2)3 0 '=0とすると x=1, 3 の増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる。 x した y' y" 立上 a + 1 00 - 極大 2 T T 2 2 - + 3 0 + 極小 6 + + また lim y=-∞, lim y=8, x2-0 x2+0 lim {y-(x+2)}=0, x→18 lim{y-(x+2)}=0 X11 よって, 2直線x=2, y=x+2は漸近線であ る。 6 2 ゆえに, グラフの概形 は [図] のようになる。 0 123 X √3

微積の数列と極限の単元です。 下の問題の、具体的な証明の書き方が分からないので教えてください

4 数列{an} の階差数列を {bn} とする. (1){an} が等比数列ならば {bn}もまた等比数列であることを示せ. (2){6} が等比数列であっても {an} は等比数列とは限らない. 反例をあげよ

数Ⅲの数列の極限の問題です。マーカーをつけている[4]の場合がどうなっているのか全然分かりません。どなたか教えて欲しいです。

247 は定数とする。 次の数列の極限について調べよ。 1 - (1) (解説) r -p 2n 1+r+yen (1)[1]<1 のとき limr2=0 n→∞ lim 1-r-y2n 1-r-0 1 - = = n→∞ 1+r+ran 1+r+0 1+r [2] r=1のとき 2n=1 lim n→∞ 1-r-y2n 1-1-1 1+r+ren = 11=13 1+1+1 [3]r=-1 のとき 2n=1 lim n→∞ 1+r+r 1-r-yen 1-(−1)-1 2n 1-1+1 1 [4] >1のとき 1 22 <1 1 r - p²n 2n lim = = lim n→∞ 1+r+ren n→∞ n (1-m(1/1)-1 r) (1+r) 1 2 2 n +1

「次の極限を調べよ」という問題です。 場合分けをする時、l r l＜1などではなくl r l＜3になるのですか? 場合分けがいまいち理解出来ません😢教えてください🙇‍♀️

p2n +9n (2) lim2n+1-32n No

（7）極限を答える問題です なぜ1枚目で赤色でカッコしているところで1に収束すると分かりますか？教えて欲しいです この収束の結果はみんな覚えてて当たり前というふうに扱われてますか？？

(2) din e^-* 718 2 2 ex-T 9-70 K 7-70 x 1 より 極限2 e" ○) x #