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数学 高校生

解説の最後の赤線部分の文言を書かずに添付2枚目のように回答するのは可能ですか🙇‍♀️

K1) a=(2, 1, 1), 万=(1, 2, -1)とする。ベクトルa+tb の大きさが最小に (2) 定点 A(2, 0, 3), B(1, 2, 1)と,xy 平面上を動く点Pに対し、 AP+PB OO000 本 例題49 ベクトルの大きさの最小値など Ku) a=(2, 1, 1). 万=(1, 2, -1) とする。ベクトルa+tb の大きされ、 なるときの実数tの値と,そのときの大きさを求めよ。 58 基本9,数学口重要 の最小値を求めよ。 指針> (1) O Bは万として扱う に従い,la+tóf の最小値を調べる。 la++5Pはtの2次式 になるから,基本形 a(t-p)°+qに直す。 (2) 平面上では、① 折れ線の最小対称点をとって1本の線分にのばす に従い,右の図のようにして AP+PB=AP+PB'2AP。+P.B'=AB' から,折れ線 AP+PB の最小値はAB'であるとして求めた。 空間においても同様の考え方で求められる。 解答 4p.397 基本例題9と同じ要 は+5=(2+)°+(1+24)°+(1-) 1 9 =6+6t+6=61+ 領の解答。 ゆえに 9+9+9> m よって、G+5はt=--のとき最小となり、 +6 à+520であるからà+t5|もこのとき最小になる。 3 a+tbが最小になる のは、a+5」るのときであ る。p.397 参照。 9 したがって t=-号のとき最小値 V2 2 4z座標がともに正であるか ら。この断りは必要。 (2) xy 平面に関してAとBは同じ 側にある。 そこで,xy平面に関して点Bと対 称な点をB’とするとB'(1, 2, -1) であり,PB=PB'であるから AP+PB=AP+PH2AB) よって,Pとして直線AB'と xy平 面の交点 P。をとると AP+PB は最 小となり,最小値は AB=(1-2)°+(2-0)°+(-1-3)°=/21 24 13 A. 検討 「2点間の最短経路は、2点を 結ぶ線分である。」 (2)ではこのことを利用する。 lo B 2 B 4P()となる。 53 *2

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理科 中学生

このページが分かりません! 解き方と答えを教えてください! 大至急です! よろしくお願いします🙏

1 (1)右の図の凸レンズの焦点距離は 15cm、物体の大きさ (高さ)は 8cm であるとする。図のように、凸レンズの焦 点距離の2倍の位置、つまり凸レンズから 30cm離れた位置 に物体を置いたとする。このとき、像は凸レンズから何 cm 離れた位置にできるか。当てはまる数字のみ答えなさい。 15cm (2)(1)の状態のとき、その像の大きさは何 cm か。当てはまる数字のみ答えなさい。 2 次の表は、2種類のばね A、 Bにそれぞれおもりをつるしたときの、 おもりの質量とばねの長さとの関係を表し たものである。これについて、あとの問いに答えなさい。ただし、100g の物体にはたらく重力の大きさを1N とし、ばねの質量は考えないもの 10 B とする。 8 おもりの質量(g) 20 40 60 80 100 ね 6 16 || 17 | 18 ばねA 14 15 ばねの長さCcm) A ばねB 12 14 16 18 * 20 び4 【cm) 2 (1) おもりをつるさないとき、ばねBの長さは何 cm か。 06 40 60 80 100 おもりの貿量(g) (2)ばねBを1cm のばすのに必要な力は何Nか。 (3)図1は、ばねののびと、おもりの質量との関係を表したグラフであ る。このグラフから、ばねに加えた力の大きさと、ばねののびはどのよう な関係にあるか。漢字2文字で書け。 図2 をには ばねA ばねB (4)(3)のような関係を何というか。 (5)図2のように、ばねAに物体XばねBに物体Yをつっるすと、ばね A、B ののびが同じになった。このとき、ばねAの長さは19cm であった。 物体X、Yの質量はそれぞれ何gか。 物体Y 物体X 00000000

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理科 中学生

当たっていますか? 間違っている所は答えお願いします🙇‍♀️ 空いている所は教えてください💦 急ぎでお願いします🙇⤵️

金属·非金属 右のア~オは、わたしたちの身のまわりにあるものです。 これらを金属と金属でないものに区別しました。 [実験 A] 1乾電池と豆電球を使って回路をつくり,あいだ にア~オをつないで,電気を通すかどうかを調べました。 2ア~オに磁石を近づけ,つっくかどうかを調べました。 [実験 B] 1みがいて, どうなるかを調べました。 2たたいて、のびるかどうかを調べました。 3湯につけて, 熱の伝わり方を調べました。 鉄くぎ イアルミニウムはく ウ ア 銅のなべ プラスチックの下じき ガラスのコップ エ オ (1) 実験Aについて, 電気を通すものはどれですか。 ア~オからすべて選び, 記号で答えな さい。 (ア.1 (2) 実験 Aについて, 磁石を近づけたとき,磁石につくものはどれですか。 ア~オからすべ て選び,記号で答えなさい。 (3) 実験 Aから, 金属はどれですか。 ア~オからすべて選び. 記号で答えなさい。 (ア、 (4) 実験Bについて, 金属の性質について正しく述べた文を、 次のカ~ケからすべて選び、 記号で答えなさい。 また, 金属でないものを何といいますか。 カ 金属はたたくとぼろぼろにくずれる。 キ 金属は熱を通しにくい。 ク 金属はみがくと特有のかがやき (金属光沢)が見られる。 ケ 金属はうすくのばすことができる。 性質( 7 ) 名称(

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