数2です 赤線のところでなぜ因数分解をしないで平方完成にするのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

40 B 例題2 2次方程式 x+2mx+2m²-m-6=0が実数解をもつとき, 次の問に答えよ。 (2)この2次方程式の2つの解をα, β とするとき, (α-β)2 の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときのmの値を求めよ。

4行目のS＝−2x^2+100xまでは求められたのですが私はこれを−2xでくくりました。 なぜここでは平方完成をしなければならないのですか？？ もし使うときの見分け方や基本があれば教えていただけると嬉しいです。

複数の問題がありますが、どれか一つでも良いので解説お願いします。緑色？のマーカーの部分なのですが、なぜ、そう言えるのかがわからないです。　

x=1のとき 最大値 α+5 したがって a+5=3 ゆえに a = -2 200y=x2-2x+k+1 =(x-1)2+k であるから,①の最小値はん 大y = -2x2 +12x+2k-17 = =-2(x-3)2 +2k+1 であるから、②の最大値は2k+1 最大値と最小値の差が3であることより |(2k+1)-k|=3 実 ・① 見 ② DS+D よって |k+1=3 ゆえに k+1 = ±3 したがって k=-4,2 I 201 y=kx2+4kx+k は 2次関数であるから, k≠0 である。 y=kx2+4kx+k=k(x+2)2+k^ - 4k 大量 301=p (1) 実数全体を定義域とする2次関数が最小値をとるから k>0; 最小値が8であるから k2-4k =8 すなわち k-4k-8=0 ② を解くと k=2±2√3 ① ② ①より k=2+2√3 (2)値域が y≦2 であり、 実数全体を定義域とする2次関数が最 大値をとるから k<0 最大値が2であるから (3

こういう問題の時、最小値を求めるか、最大値を求めるかという判断はどうすればいいですか？( ; ; )

□ 189 次の関数の値域を求めよ。 また, 関数に最大値、最小値があれば,それを 求めよ。 TA *(1) y=2x2+8x+6 (4<x<0) 182 (3) y=x2-3x+1 (1 <x≦3) y=-x2-8x (-1≦x<2) 例題 48 v=-3x²+4x+1 (1 <x<2)

2022 上に凸同士の放物線はどちらが上とかはどうやってわかるのですか？面積求める時に必要なのですが、普段だったらどっちか適当に上にやってマイナスが出たらマイナス1倍してたのですが、マークで2枚目のような時の解き方を知りたいです どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

36 ・ 学 〔2〕 60とし, g(x)=x-3bx+362, h(x)=x-x2+62 とおく。 座標 平面上の曲線y=g(x) を C1, 曲線y=(x)をC2とする。 の交点の座煙た

(2)についての質問です (i)f(x)>0,(ii)f(x)<0のときを場合分けしたんですが、回答を見ると (i)の方はf(0)>0←最小値 (ii)の方はf(2)<0←最大値 って描いていました... (i)f(0)>0, (ii)f(0)<0 とやっちゃダメな理由を教... 続きを読む

3 2次関数 f(x) =ax-4ax+5a+1 がある。 ただし, aは0でない定数とする。 (1) α > 0 とする。 f(x) の最小値が6αであるとき αの値を求めよ。 ala-+1)>0 a<0 とする。 y=f(x) のグラフがx軸の0≦x≦4 の部分と共有点をもたないような αの値の範囲を求めよ。 ③ a<4とする。 a≦x≦4 における f(x) の最大値を M, 最小値をmとするとき,M-m をαを用いて表せ。 (配点 20 )

(3)の問題について 2枚目の解説を読むと、負の数2aを掛けているにもかかわらず、 -b＜0とbの値がマイナスのままなのはなぜですか？符号が変わったのは納得出来ますが…

TR 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが,右の図のようになるとき, ③ 101 次の値の符号を調べよ。 YA (1) a b (2) (3) 6 (4)c (5)62-4ac 2a 20-(1-0)(+0) y=ax2+bx+c=ax+ + c = a(x- b 2 b2-4ac であるから, 放物 2a 4a b y=ax2+bx+c の軸は直線 x=- である。 2a 0-11+(-)) ((+x(+)] (1)+( (1) グラフは上に凸であるから a<0 b (2) 軸が x>0 の範囲にあるから >0 2a (3)(1) (2) から 6>0 Its (4)y=ax2+bx+c で x=0 とすると y=c グラフはy軸と負の部分で交わっているから c<0 (5) グラフはx軸と接しているから b2-4ac=0 b AT Ex a ->0の両辺に 負の数 2α を掛けて 30-60 よって b>0 (4) x=0 のときのyは グラフとy軸との交点 のy座標。 (s)

問3.4について質問です。 なぜどちらも マイナスの数字<0なのに 答えが解なしと全ての実数と違ってくるのですか？

4(2)のように、logと直線や、cosと直線のグラフの大小を考えるとき、原点における曲線の接線を直線と比較するようなやり方を何度か見ました。 これができるのは 範囲がx>=0となってる、グラフの始まりがx=0で一致している、曲線が上に凸である、 のを満たすとき、みたいな解... 続きを読む

数Iの黄チャートのPR92の問題で、解説のグラフなんですけど、aが、x軸の下にいてたり、上にいてたりするんですか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️