これは別解として成り立っていますか? 数学A青チャート、例題87です。

が成り立つことを証明 (DAAD), AC 角の大小にもち込む 2辺の和>他の1辺 中線は2倍にのばす (平行四辺形の対辺の長さ 三角形の2辺の長さの和 は他の1辺の長さより大 きい(定理8) 不等式の性質 a<d, b<e, e<f => a+b+c<d+e+f JAPAB であることを証明せよ。 齢分ABの垂直二等分線とに関してAと同じ側にあって、直線AB上にな 「1点をPとすると､AP<BPであることを証明せよ。 10U17 00000 直角三角形ABCの辺BC上に、頂点と異なる点をとると､ (辺の大小)(角の大小)が成り立つことを利用する。 APCABの代わりに<日<2APBを示す。2つの三角形△ABPとAPCに (②2) (1)と同様に, PBA <<PAB を示すことを目指すと線分PBとの交点をQ とすると、AQAB は二等辺三角形であることに注目。 CHARY 三角形の辺の長さの比較角の大小にもち込む ABCは∠C=90°の直角三角 (D) 形であるから <B<<C 2APB=&CAP+2C ⑩.②から すなわち よって ****** 2B <ZAPB AP <AB (2) 点P,Bは! に関して反対側にあるから、線分PBは と交わる。その交点をQとすると,Qは線分PB上に (2) ある (P, B とは異なる)から 2PAB> <QAB また、Qは上にあるから ****** AQ-BQ ∠QAB=∠QBA ∠QBA < ∠PAB ∠PBA << PAB AP <BP <<C-90°であるから ∠A<90°, <B<90° ****** APCの内角と角の <<B<<C<∠APBか 三角形の2辺の大小 上の例題 (2)の結果から, AABCの2 辺AB, AC の長さの大小は, 辺BCの垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。つまり 辺BCの垂直二等分線ℓに関して,点Aが点Bと同じ側に あれば、AB<ACである。 <B <ZAPB B Q An M B 3 101 一三角形の辺と角 C

この問題の解き方を教えてください

Ⅱ 01:54 ホーム 148 △ABCの2つの中線 AM, オプション 学習ツール 宿題 BN の交点をGとし, MとNを結ぶ。 △ABC と GMN の面積比を 求めよ。 (+ 8/16 A問題 148 B M N 学園の

この問題分かる方いますか？解説お願いします！

三角形ABCの中線AD, BE, CFを3辺の長さとする三角形を作ると, その面積は三角形A BCの面積の |倍である。 B D A E

重心と面積比の問題です (2)と(3)の求め方がよく分かりません 過程も含めて教えていただけたら嬉しいです

156 △ABCにおいて, 辺ABの中点をD, 辺BCの中点をEとし, AEとCD の交点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、 次の図形の面積をS で表せ。 |例題 37 (1) ∠AEC (2) △FEC (3) 四角形BEFD

写真の質問に答えてください！

■ 6 00000 基本例題 170 正四面体の高さと体積 1辺の長さがα である正四面体 ABCD において, 頂点AからABCDに垂線 AHを下ろす｡ (1) AHの長さんをα を用いて表せ。 (2) 正四面体 ABCD の体積Vをaを用いて表せ。 ③点Hから△ABCに下ろした垂線の長さをaを用いて表せ。 解答 (1)直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AH⊥BH, AH⊥CH, AH⊥DH ここで、 直角三角形ABHに注目すると AH=√AB2-BH? よって まず BH を求める。 a また,BH は正三角形 BCD の外接円の半径であるから,正弦定理を利用。 (2) (四面体の体積)=×(底面積)×(高さ) =1/3× ( 3 ) △ABCを底面とする四面体 HABC の高さとして求める。 HABC, HACD, HABD の体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH はいずれも∠H=90°の直角三 角形であり AB=AC=AD, AHは共通 であるから a sin 60° BH= よって △ABHは直角三角形であるから, 三平方の定理により AABH=AACH=AADH よって BH=CH=DH ゆえに, H は ABCD の外接円の中心であり, BAは △BCD の外接円の半径であるから, ABCD において, 正弦定理により =2BH asin012/10 ÷ B 2sin 60° (2) ABCDの面積をSとすると S-a²sin 60¹-3² √3 ん=AH=√AB2 BH² a = √ ² - ( ²3 )² = √²/² a ² = √5 a 2 6 3 よって、 正四面体 ABCD の体積Vは √√3 V= 1=1/sh=1/31 √√3 √6 √2 . 02.. a= 4 3 12 [H] A直角三角形において, 辺と他の1辺がそれぞれ 等しいならば互いに合同 である。 B a D a H √3 169 また、3つの四面体 <H は ABCD の外心。 (数学Aで詳しく学ぶ) ABCDは正三角形であ り 1辺の長さはα, 1つ の内角は60° である。 (3) 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積 いから, (ABCDの面積) =BC-BD sin CBD (四面体 HABC の体積)×3 が成り立つ。 求める垂線の長さをxとすると (四面体 HABC の体積 ) 1/13△ABCx=1/13 なんで 599030600円入すると a √2 直角三角形の比 12 = (正四面体 ABCD の体積 ) = また、(2) より,正四面体 ABCD の体積は √√3 4 であるから したがって -a²x -a³ 12 a BH= √2 12 心の性質を用いた解法 正三角形において,その外接円の中心 (外心)と重心は一 検討 (1) の AHの長さは次のように求めることもできる。 なお、重心については,数学Aで詳しく学ぶが、ここでは 三角形の3つの中線は1点で交わり, その点は各中線 三角形の3つの中線の交点を, 三角形の重心という 辺CDの中点をM とすると, BM=BCsin60°= √√3 a 2 ① a³ /3 271 BM-23a-43a a= AH-√AB²-BH²-√²-(3a) -- = tox th 例題170 において, 1辺の長さがαである正四面体の √2 √6 3 12 高さはん= -α,体積はV=Y -a³ であることを求めた。 これらは記憶しておくと役に立つか については、上のような計算方法も知っておくとよいだろ また、体積については、立方体に正四面体を埋め込む方法 いる(次ページを参照)。 170 において, 頂点Pから底面ABCに垂線PHを下ろ一 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA= (1) PHの長さを求めよ。 (2) 四面体 (3) 点日から3点P, A, B を通る平面に下ろした言

三角形の重心の問題なんですけど、解き方がわからなくて...。(1)の答えは1:3なんですけど、解き方がわかる方教えてください🙇

△ABCの重心をGとし, 点Gから直線 BCに下ろした垂線をGK,点Aから直 線BCに下ろした垂線を AH とする。 (1) GK AH を求めよ。 (2) △GBCと△ABCの面積比を求めよ。 B G A KHC

【円】 正三角形では、重心と外心が一致する所までは理解できます。ＯＯ₁を求めるところから分かりません。 求める計算式がなぜそうなるのか解説お願いします。

例題2 半径rの3つの円 01, O2, 03 があり、これらはいずれも 他の2円と外接している。 このとき、 01, 02, 03 が同時に 内接する円の半径をRとする。 [解答] 3つの円 01, O2, 0, の中心を頂点とする △0,0203 は、 1辺の長さが2の正三角形である。 の位置関係は､VO 円 0円 0, が内接することより、O=-r_ 同様に 002003 R-r であるから、 〇は△0,0203 の外心で､さらに △0,0203 が正三角形であることより重心でもある。 よって、 R-r= R r RIS を求めよ。 POMYSORBA 8/ が40,0203 の重心であることより、2×3×2=2√3 r 2 3 3 2√3+3 3 √³, 21). R=(2√3+1), 2√3+3, -r より、R= 3 TS T-89ATTALON ST38 r= 20

この問題の求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

326 △ABCにおいて, a=√13, b=3, c=4とする。 辺BCの中点をMとするとき, 中線AMの長さを求めよ。 B M √13 # yC

練習6ってどうやって解けばいいんですか？教えてください🙏🏻

15 20 練習 6 練習 7 3本の中線が交わる点は各中線を2:1に内分する。 右の図において, 点Gは△ABCの重心 である。 次の線分の長さを求めよ。 (1) BD (2) AG △ABCの重心をGとし, 点Gから直線 BCに下ろした垂線をGK, 点Aから直 線 BCに下ろした垂線をAH とする。 (1) GK: AH を求めよ。 (2) △GBCと△ABCの面積比を求めよ。 B B G / 6 A G D-5 C T 終 A KHC

わかる人教えてください！よろしくお願いします🙇‍♀️

問4 三角形の3本の中線の交点Gを,三角形の重心という。 △ABCの面積が 24 であるとする。 この三角形の 重心をGとするとき, △GBCの面積を求めよ。 問 B A C