人 ュし
取 ご @@o:
| 半径の球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。また。
そのときom
紀和
ー っき:
Wiでは最大人最小人を来めたい量を式で表す ことがカギ。 のwo
の物/。 還 変数を決め=区の域を調べる20 由
| 回 最大仁を求める量(ここでは凡人年)を、 変数の式で表す。
0 団 図の関数の最大値を求める。なお, この問題では, 求める量が. 変数32
されるから。 最大人を求めるのに導剛数を用いて増滅を調べる。
なお, 直ちに1つの文字で表すことは難しいから. わからないものは. とにかく六
って表し, 条件から文字を減らしていくとよい。
放 番
円柱の高きを 24 (0<24<2Z) とし, で区がらくになるよう
記面の半径をヶとすると 内だある。
ゲニのゲーが 三平方の定理
中0<2<2gから 0<z<o で各の誠を
円杜の体積を とすると
ドーリータテ-2王2r(の2ームが) で(円性の人
NN (がーgめ) ー(末季)x($)
をんで微分すると
ザーニー2z(3だーgり)
ニー2z(73ヵ+の(73ヵーo)
2
そりでます
0<ヵ<々 において, "ニー0 となる 庁司較 陸上F。 | 7 <は生にお
3 いないから. 変域の委
生生 EE0al三le igys own
ゆえに, 0<ん< における の増 。 和転| ていらない
ーー 今後, 本書の増減表は.
減表は, 右のようになる。 2も
したがって. は克考 のとき最大となる。
ヵ
とき,円は2高きは 2なー 。 <
よって 往生の最大値 FPN vV
人
そのときの円柱の高き 38.。
