Question

ゲスト

なぜ極小ではなく極大とわかるのですか？

人    ュし

取               ご             @@o:
| 半径の球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。また。

そのときom
紀和
ー っき:

Wiでは最大人最小人を来めたい量を式で表す ことがカギ。 のwo
の物/。 還 変数を決め=区の域を調べる20 由
| 回 最大仁を求める量(ここでは凡人年)を、 変数の式で表す。
0      団 図の関数の最大値を求める。なお, この問題では, 求める量が. 変数32
されるから。 最大人を求めるのに導剛数を用いて増滅を調べる。
なお, 直ちに1つの文字で表すことは難しいから. わからないものは. とにかく六
って表し, 条件から文字を減らしていくとよい。

  
 

 

 

 

 

放 番
円柱の高きを 24 (0<24<2Z) とし,                              で区がらくになるよう
記面の半径をヶとすると                        内だある。
ゲニのゲーが                                               三平方の定理
中0<2<2gから 0<z<o                           で各の誠を
円杜の体積を とすると
ドーリータテ-2王2r(の2ームが)                               で(円性の人
NN           (がーgめ)                                       ー(末季)x($)

  

をんで微分すると
ザーニー2z(3だーgり)
ニー2z(73ヵ+の(73ヵーo)

 

2
そりでます

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0<ヵ<々 において, "ニー0 となる    庁司較 陸上F。  | 7 <は生にお
                      3       いないから. 変域の委
生生 EE0al三le igys own
ゆえに, 0<ん< における の増 。    和転|         ていらない
                         ーー   今後, 本書の増減表は.

減表は, 右のようになる。                        2も

 

したがって.  は克考 のとき最大となる。

ヵ

 

とき,円は2高きは 2なー 。      <

 

よって 往生の最大値 FPN             vV
      人

そのときの円柱の高き 38.。

Answer 1

ブドウくん

グラフ書いてみたらわかると思います。

ゲスト

回答ありがとうございました！