244~246と250~251で2次不等式を解けという問題は同じなのに答え方が違うのは何故ですか？？ 問題を見た時に見分け方などがあれば教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

52 152次不等式 例題 46 2次不等式 2x9x-18 <0 を解け。 2x9x180 を解くと (2x+3)(x-6)=0 16 2次不等式 (2) 3 6 X= 2' 例題 47 3 よって、求める解は <x< 6 範囲を求めよ。 2 解 3章 2次関数 53 2次不等式 6x3k> の解がすべての実数であるような定数kの値の 2次方程式 x2-6x-3k=0 の判別式をDとすると D=(-6)2-4-1-(-3k) = 36+12k 2次関数 y=x-6-3k のの数が正であるから, 求める条件はD<0 より 36+12k < 0 ゆえに、求めるの値の範囲は <-3 244 次の2次不等式を解け。 (1)' ' +8x +15 < 0 (3x-160 (5) 4x + 9x + 2 < 0 (7)(x+4)(x-3)≧0 245 次の2次不等式を解け。 (1) 5+20 (3)x2-4x-6>0 246 次の2次不等式を解け。 || -ptor-60 (3)* x + 4x +7 ≦0 A (2)x25x>0 (4) 3x²+2x-80 (6)* 6x²+5x-6>0 (8)* (x+1)(2x-1) Se (2)* x2-6x+3≦0 (4)* 2x²+2x-1 < 0 (2)* -2x2+x+3≧0 A 3章 250* 次の2次不等式を解け。 (1) x +6x +9 > 0 (3) x-4x+420 251 次の2次不等式を解け。 (1) * x2-3x +4 > 0 (3)* 2x²-8x+90 (2) x-10x+25<0 (4) 4x-20x+250 (4) (2) x +2x+5 < 0 x+x-20 252* 2次不等式 x2-3x+k+1>0 の解がすべての実数であるような定数kの値 の範囲を求めよ。 (4) -3x²+9 +12 > 0 B 252 海の不等式を解け

多分数Ⅱです。 (2)が分かりません。 ちなみに(1)は2枚目の通りです。

B3 x の整式 P(x)=x-(k+1)x2+(2k+3)x- (k+3) がある。 ただし, kは実数の定数と する。 (1) P(x) を因数分解せよ。 (2) <0とする。 方程式 P(x) =0 が異なる3つの実数解をもつようなkの値の範囲を求 めよ。 12

今二次方程式や二次不等式を勉強している高校1年生です。よく問題で「実数解をもたない」という文章があるのですが、これの意味がよくわかりません。 判別式D<0みたいなことが書いてありますが、D<0って画像のように（グラフ適当ですみません）X軸に共有点をもたないグラフのことでは... 続きを読む

X

これが小なりの下に＝が着くのは何故ですか？

第3章 2次関数 例題 68 解答 (0) 次関数のグラフとx軸の位置関係 17 2次不等式 65 ☆★★★★ 2つの2次関数 y=x2+mx+1,y=x2+2mx-2m+3のグラフが ともにx軸と共有点をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。 2次方程式 x2+mx+1=0, x2+2mx-2m+3=0の判別式をそれぞれD1, D2 とすると D=m²-4・1・1 =(m+2)(m-2) D=(2m)2-4.1 (−2m+3) =4(m²+2m-3) =4(m-1)(m+3) 2つの2次関数のグラフがともにx軸と共有点をもつのは, Di≧0 かつ D2≧0 のときである。 (m+2)(m-2)≧0 D≧0 から よって m≦-2,2≦m .. ① D2≧0 から よって (m-1)(m+3)≧0 ①と②の共通範囲を求めて m≦-32≦m 答 m≦-3, 1≦m ② -3-2 (2) 1 2 m

わかりません教えてください！ あと答えに全ての実数であるのはD＜0のとき。と書かれていたのですが「D＞イコール0｣のときじゃないのでしょうか。そこの理由も教えて欲しいです

206 17 2次不等式x2-2mx+m+60の解がすべての実数であるとき、定数mの 値の範囲を求めよ。 教 p. 133 応用例題 6

この問題の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️ (10)です！

の値を求めよ。 (8) 2次方程式 3x²-7x+3=0を解け。 (9)y=3x²-4x+2のグラフと x 軸の共有点の個数を求めよ。 10 放物線y=x2+x+2と直線y=-3x+k が接するとき, 定数kの値を求めよ。 4 2 220&#372 17.

①の判別式で全ての実数Xに対して成り立つのになぜD ≧0じゃないのでしょうか、-aだからといって二乗すれば-は消えます、、

[解法のポイント] でもない より。 a, b, c を実数 (a≠0) とするとき 【解答】 すべての実数xに対し,ax2+bx+c≧0 が成り立つ a>0 かつ 624ac≦0. 20 x²+ y²+z² ≥ax(y-z) ⇔x-a(y-z)x+y+z2≧0. ・① 左辺をxの2次式と考え,その判別式をD, とおくときない ①がすべての実数xに対して成り立つ ことの ⇒ Di=a²(y-z)2-4(y+z)≦0 (4-a²)y²+2a²yz+(4-a²)z²≥0. ②がすべての実数 y, zに対して C

定積分の応用について問題です。 なぜ判別式Dを用いて、以降の計算になるのかがわからないです。 どなたか解説していただきたいです。よろしくお願いします🙇

7-3 点 (1,3)を通る傾きの直線と放物線 C: y=x2 によって囲まれる領域の面積 をSとする。 Sの最小値、 およびそのときのmの値を求めよ。 y= g(x) 7-4 3次関数 y=x-x+2のグラフをCCの点(-1, 2)における接線を1とする。

D=－4m+1のまでは、分かるのですがその後が理解できないです。教えてくださいm(_ _)m

34 2次方程式 x2 -x+m=0 の判別式をDとすると D=(-1)2-4・1m=-4m+1 である。 D0 となるのはmく <1/1のとき, D = 0 となるのはm= =1のとき, D<0 となるのは>のとき よって, グラフとx軸の共有点の個数は m<2/14のとき2個,m=1/12 のとき =1/12 のとき 1個, 1個, m>/12 のとき 0個

この問題ですが、どうして私の解き方（写真2枚目）ではダメなんでしょうか。共通解をx＝αでおく意味がわかりません。

3章 12次方程式 00 重要 例題 102 2次方程式の共通解 0000 2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め,その共通解を求めよ。 基本97 2つの方程式に共通 な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら,その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 要 122 指針 解く。 つのは、 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると ①, a2+α+k=0 ② 2a2+ka+4=0 これをαkについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=-α-α を ①に代入 (kを消去) してもよいが,3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では, 最高次の項である2の項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 HART 方程式の共通解 共通解を x=α とおく 共通解を x=αとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a2+ka+4=0 ①-②×2 から を解く 解答 ①(笑 a2+α+=0 ...... ② (k-2)a+4-2k=0 ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 [1] k=2のとき 171 ずに から ! 0 を除い 34 うな定数k をもつよ α² の項を消去。この考 え方は, 連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 2つの方程式はともにx'+x+2=0 となり, この方程式 数学Ⅰの範囲では、 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D< 0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x26x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 以上から k=-6, 共通解はx=2 x²+x+2=0の解を求め ることはできない。 ( < α=2を①に代入しても よい。[] 注意 上の解答では,共通解 x=α をもつと仮定してαやkの値を求めているから, 求めた値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 練習 2つの2次方程式x'+6x+12k-24=0, x2+(k+3)x+12=0がただ1つの実数を 9102 共通解としてもつとき,実数の定数の値はであり,そのときの共通解は である。 p.173 EX73、