川
項は4つある → 例題 12~18の方法で利用できるものはないか?
«ROAction 複雑な因数分解は, 項の組み合わせ方を工夫せよ 1例題15
(2) 前問の結果の利用
aに口,bに口, cに口を代入する。
解 (1) α++-3abc
= (a+b)°-3ab(a+b)+c°-3abc
= (a+b)°+c-3ab{(a+b)±c
= (a+b+c){(a+6)°- (a+b)c+c}-3ab(a+b+c)
ってうなったの?
= -ac-bc+c°-3ab)
A+ B°
= (A+B)(A°-AB+13")
(a+b+c)(α°+ 2ab+6°
= (a+b+c)(α'+6+"-ab-bc-ca)
(2) x+8y+6xy-1
= x°+(2y)° +(-1)*-3·x·2y·(一1)
= {x+2y+(1)}
×{x°+(2y)? +(-1)?-x·2y-2y.(-1)- (-1)~x}
(x+2y-1)(x2+4y+1-2xy+2y+x)
= (x+2y-1)(x°+4y°-2.xy+.x+2y+1)
Point 複雑な因数分解の公式
a+6+cが共通因数
これどーいう
こと
こ夫す
(1)の結果が利用できるよ
うに変形する。
aにx, bに 2y, cに -1
を代入する。
ニ
a"++-3abc = (a+b+c)(α°+6°+°-ab-bc-ca)
にの公式は,例題 25のように, 3文字の対称式の値を求めるときに利用するため, しっ
かり覚えておく。
(参考)
似ているが,少し違う。
土が=(a+)(+ -ab)
人
