(2)の解き方なのですが、錯角を使える事は分かりますが解き方が分かりません💦教えてくださいm(_ _)m

( (1)(2)は/m) 2【平行線と角,多角形の内角と外角】 下の図で,∠æの大きさを求めなさい。 ((1),(2)は l // m) (1) m- 40° 400 350 35° 40+35=75 (2) m P72° 68 (3) 45° 650 85% Cro F81 I 130

例78で、AG':G'M=AH:OMというところがわかりません。 なぜ比が同じと言えるんですか？

基本 例題 78 重心・外心垂心の関係 |正三角形ではない鋭角三角形ABC の重心 G, 外心 0, 垂心Hは一直線上に あって, 重心は外心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から 1:2に内分することを |証明せよ。 なお, 基本例題 77の結果を利用してもよい。 p.452, 453 基本事項 1, 3, 4 指針 証明することは,次の [1], [2] である。 [1] 3点 G, 0, Hが一直線上にある。 これを示すには, 直線 OH 上に点Gがあることを示せばよい。それには,OH と中 線AM の交点をG' として G′とGが一致することを示す。 [2] 重心Gが線分 OHを1:2に内分する,つまりOG: GH=1:2をいう。 AH// OM に注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 437 3 右の図において 直線 OH と A 解答 ABCの中線AMとの交点をG′ とする。 (G) AH⊥BC, OM⊥BC より, AH// OM であるから GH 1 外心の性質から。 B M C AG' : G'M=AH: OM =20M : OM 基本例題 77 の結果から。 =2:1 検討 AMは中線であるから, G' は △ABC の重心G と一致 する。 よって, 外心 0, 垂心H, 重心Gは一直線上にあり HG: OG=AG:GM=2:1 すなわち OG:GH=1:2 外心、重心、垂心が通る直線 (この例題の直線 OH) を オイラー線という。ただし, 正三角形ではオイラー線は定 義できない。 下の検討③を 参照。

Q.　中3数学 中点連結定理 　画像の青線部から下がわかりません💧‬ 　どういうことなんでしょう？

□ (28) 右の図において, Cは線分 BD の中点で, CE / DG のとき, xの値を求めなさい。 8cm E 4cm xcm B D C 2 cm DOD 解説 《平面図形》 解答 CE/DG より △ AGF∽△AEC したがって, AFAC = GF: EC 8: (8+ 2) = 4:EC a:b=c:d 8EC = 10×4 ad bc EC=5cm △ BDG において, CE // DG で, 点CはBDの中点ですから, 中点連結定理より, 1 2 CE= |DG これと① から, 5=(x+1) |10| x+4 x=6 ・ワンポイントアドバイス 三角形と平行線があるときは, 相 似な三角形を探してみましょう。 10 答 16] 中点連結定理は よく用いられる つな定理

証明 合っていますか？？🙇‍♀️

7 (1)△ABF×△CDAにおいて、 仮定より、AB=DC ① ABIDC ② ∠AFB=∠CGD=90°3 同位角は等しいから ∠ABE=LDCE F EDECなため、△CDEは LO 5 10 二等辺三角形であり、2つの角が 等しいから、<DCE=<CD⑤ 2 ④ ⑤より∠ABF=∠CDG⑥ 15 ①③⑥より、直角三角形の斜泡 1つの鋭角がそれぞれ等しいから △ABFミムCDGとなる。

(2)について質問です。なぜ√10^2−8^2で辺BDを求める事ができるのですか?

体積は, 正四面体 B 鹿苑 右の図のように,AD/BC で, AD=5cm, 2 BC=10cm,DC=8cm, BDC=90° の台形 ABCD がある。 対角線の交点P を通り BC に平行な 直線をひき, AB, DC との交点をそれぞれ Q, Rと する。 <長野県>(10点×2) B (1) QR の長さを求めなさい。 (2) 台形 ABCD の面積を求めなさい。 C 右の図のように P R

□3のyを求める問題と□6の（2）と□8が分かりません。解説を下さい！

8 右の図において, ∠BAD= ∠CAD, ∠ABE = ∠DBEで (1) AE: ED 13:7 次の比を 8cm 15cm E (2) △ABCと△ABEの面積の比 B D -7cm C

この問題の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

5本の平行線とそれらに交わる4本の平行線がある。 これらの平行線によって作られる。 全部で何個あるか。

(2)のイからわかりません。なぜ20個になるのか、求め方の根拠を教えてもらえると嬉しいです。

☆☆☆ 去 198 右の図のような5×6マスの方眼紙があるとき,次の四角 形の個数を求めよ。 ただし, 長方形は正方形を含むものと する。 (1) 方眼紙にある長方形 対応を考える 対応 (1) 長方形 (2) 方眼紙にある正方形 /縦線7本から2本選ぶ a b cd 7 横線 6本から2本選ぶ) (2) 長方形とは違い, 縦線 横線からそれぞれ同じ間隔の 2本を選ばなければならない。 ⇒ 組合せ (C) では選べないから、 具体的に数え 上げる。 Action » 四角形は, 対辺ごとに選んで組み合わせ (1) 7本の縦線から2本を選び, 6本の横線から2本を選 ぶと その4本で1個の長方形が決まる。 よって、求める長方形の個数は 7C2 X 6C2 = 315 (個) (2)この方眼紙には, 1辺が1目盛, 2目盛, 3目盛 4目 盛5目盛の5種類の正方形が含まれている。 (ア) 1辺が1目盛の正方形は,縦線,横線から隣り合う 2本を選ぶと, 1個が決まる。 よって, 全部で で 2 3 4 5 6 14 ~g の縦線からと 1~6の横線から2と4 を選んだ場合 530 (個)(木)08882隣り合う縦線の選び方は (イ) 1辺が2目盛の正方形は,縦線,横線から幅が2目 盛の2本を選ぶと, 1個が決まる。 よって, 全部で 同様に 5×4=20 (個) (ウ) 1辺が3目盛の正方形は (エ) 1辺が4目盛の正方形は 4×3=12 (個) 3×2=6(個) (オ) 1辺が5目盛の正方形は 2×1=2(個) (ア)~ (オ)より, 求める正方形の個数は農園へ 30 + 20 + 12 + 6+ 2 = 70 ( 個 ) 33) - 10 (4) 6通り 横線の選び方は 5通り 幅が2目盛の縦線, 横線 の選び方は,それぞれ5 通り, 4通り 幅が3目盛 4目盛, 5目 盛の縦線、横線の選び方 の場合の数を考える。 6 15 順列と組合せ お 町 198xy平面において7本の平行線 x=k(k=0,1,2,..., 6), 5本の平行 線y=l(I = 0,1,2, 3, 4) が交わってできる長方形のうち原点 0 を含ま ない長方形はいくつできるか。 ( 九州産業大 ) p.390 問題198 -

質問です。 △ABCと△PFGの面積比の出し方を教えて欲しいです！

A 2 D 3 E P G H

この問題二つ教えてください！ 詳しいと助かります！

意味不 正八角形の3個の頂点を結んでできる三角形のうち, 正八角形と辺を共有 しないものは何個あるか。 意味不 605 本の平行線とそれらに交わる4本の平行線がある。 これらの平行線に よって作られる平行四辺形は、全部で何個あるか。