対数関数の問題です なぜ（2）では最初に真数･底の条件を出しているのに （1）では出してないのでしょうか？ 下の方にそれについての説明があるのですが 同値の関係とは何のことでしょうかいまいちわかりません

本 例題 159 対数方程式の解法 logzx-210gx4=3 基本 次の方程式を解け。 (A) (logs.x)-210gs.x-3=0 CHART&SOLUTION f(logax) = 0 の形の方程式 おき換え [logx=t]でtの方程式へ変域に注意 この例題のように, loga M=10gaN の形を導けないタイプでは, logsx=tやlogax=1と おく。 このとき、 変数のおき換え・ → 変域に注意。 logsx=t とおくとは任意の実数の値をとりうる。 よって、10gsx=t のとき, x=3 が解となる。 (1) log.x=t とおくと, tの2次方程式の問題となる。 (2)が異なる問題底の変換公式で10gx4の底を2にそろえる。 なお,底に変数 xがあるから, 0, 底≠1」 の条件が付くことに注意。 [合 (1)10gx=t とおくと 12-21-3=0 慣れてきたら (2) のよう よって (t+1)(t-3)=0 ゆえに t=-1,3 すなわち logsx=-1,3 logs.xのままで処理 する。 したがって x=3-133 すなわち 27 ■ (2) 対数の真数, 底の条件から x>0 かつ x≠1 10g24 2 ①真数は正,底は1でない 正の数。 10gx4= であるから, 与えられた方程式は log2x log2x 10gzx- 4 =3 log2x よって 整理して ゆえに (10gzx) 24=310gx (logzx)2-310gzx-4=0 (logzx+1) (logzx-4)=0 両辺に10gzx (0) を掛 ける。 ←logzx=t とおくと 12-31-4=0 よって logzx=-1,4 これを解くと t=-1,4 したがって x=2-1,24 すなわち 16 これらは①を満たすから, 求める解である。 真数、底の条件を確認。 im (1) の式変形はすべて同値な関係を保ったまま行われているため、 真数条件の確認は 省略しても問題ない。

(2)の青線部分が分かりません。なぜこうなるか、図など含めて教えてください🙇‍♀️

例題 262 メネラウスの定理と面積比 △ABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL,M,Nと し, ALCN の交点を P, ALとBM の交点を Q, BM と CN の交点を とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。 (2) APQR (1) ABCR ReAction 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 逆向きに考える 例題255 見方を変える (1) BCR から始めて, △ABC へ広げていくには, どの線分の比が必要だろうか? ABCRと 似た構図 直接求めるか? M (2) APQR △ABC- (△PQR以外の部分) と考えるか? R B L (1) C 思考プロセス 解 (1) AN:NB = 1:2であり, CM:MA = 1:2よりで変わることは、 CM: AC=1:3 (3) 22 M ① R よって, △ABM と直線 CN につ いて, メネラウスの定理により B △BCR → △BCM →△ABCと広げていく ために, BMBRをメネ ラウスの定理を用いて求 める。 AC MR BN = 1 CM RB NA 3 MR 2 RM =1より 1 RB 1 BR 16 2 TMB LQ AAA <P (6) C よって RM:BR = 1:6 ゆえに BM:BR = 7:6 例題 255 したがって 6 ABCR = ABCM= 6 . -△ABC 7 7 1/3AABC=2S ACM: AC=1:3 例題 255 (2)と同様に, △BCN と直線 AL, △CAL と直線 BM について, メネ ラウスの定理を用いると BA NP CL =1より AN PC LB 3 NP 2 =1 1 PC 1 △CAP=△ABQ= よって P 2 M S R B L LAPQR = AABC-(ABCR+ACAP + AABQ) =S-3・ S よって NP:PC = 1:6 CB LQAM " BLQA MC M3 LQ 2 1 QA1 =1より よって LQ:QA=1:6

249番の問題で解答以外の解き方はありますか？

の解をもつような定数αの値の範囲を求めよ。 [14 昭和大 ] 実数 αの範囲を求めよ。 *249 すべての実数xに対して不等式 22x+2+2*a+1-a>0 が成り立つような [09 東北大] *250 正の数xyが (10g2x)+(10gzy) 210g22/2y x2 を満たしながら動くと

写真の問題わかる方教えてください

63 対数不等式 cを正の定数として、 不等式 xlogX ≧ cx2 ...... ① を考える。 xlogx≧x2 2 を底とする①の両辺の対数をとり, t=10g2x とおくと アイt-log2c0 t-log2c≧0 ･･････ ② となる。 (1) c=8 のとき, ① を満たすxの値の範囲を求めよう。 タイムリミット15分) ② から, t≦ [ウエ≧オである。さらに、真数の条件を考えると キ カ <x≦ ク ケ となる。 (2) ① が x> カ の範囲でつねに成り立つようなcの値の範囲を求めよう。 xx>カの範囲を動くとき, tのとりうる値の範囲は コ である。 本 SON の解答群 ス ある。 すなわち, 0 <c≦ Jei ⑩正の実数全体 ① 負の実数全体 ②実数全体 ③ 1 以外の実数全体 この範囲のに対して, ②がつねに成り立つための必要十分条件は、 10g2c≦サシ] で である。 +9=(エ p.99 6, 7

空間ベクトルの問題の（４）でなぜ四面体OBCDの体積はこのように求まるのでしょうか

A B 9 また,Dは直線 OA 上の点であるので,点Dから 平面 ABC に下ろした垂線が直線BC と交わるとき, その交点はEとなる. よって, △DAE∽△OAH より DE: OH=AE: AH これと③より, DE:OH=9:4 よって, 9 = 4 OH=04 DE-OH-x√313√31 3 4 したがって,四面体 ABCD の体積をV とすると, V=131△ABC×DE=/38×42×3/31=3/31 (答) (4) OD:AD=HE:AE=5:9より, 四面体 OBCD の体積を V′ とすると, V-V- 3/31 5/31 V' = == 5 9 8 24

この2つのプリントの問題の答えを教えてください！ 最初誤字ってましたすみません、、

OR XD (7) 基本 物質の成り立ち 2 12 ☆テストに出してる 物質を加熱したときの変化 (20 名 1100円 図のように黒色の酸化銀を加熱すると、 気体 が発生し、あとに白色の固体が残った。 酸化銀 試験管 ガラス管 気体 (1) 気体を集めた試験管に火のついた線香を入 れると、線香が激しく燃えた。 発生した気体 この名前を書きなさい。 ・試験管 水そう (2) 残った固体が金属かどうか調べるため、 次 100 正進社 2 (2) 5点x7 ・酸素 ① こうたくがってる ②電気が適 (3) 銀 の①、②を行った。 金属であれば、 どのような結果が得られるか。 ① 薬さじの裏側でこすった。 ② 電気を通すかどうか調べ(4) 化学変化 (3)(2)の結果、 残った固体は金属であることがわかった。 固体の名前を書きなさい。 (4) この実験のように、もとの物質とは性質の異なる別の物質ができる変化を何と いうか。 (5)この実験のように、1種類の物質が2種類以上の物質に分かれる変化を何とい うか。 (5)分解 (6) 熱分解 にする (6) 加熱することによって起こる(5) を何というか。 2 水に電流を流したときの変化 ②2 5点x6 図のように水に電流を流すと、 陽極側に気体Aが、気体A 陰極側に気体Bが集まった。 ただし、 発生した気体 は水酸化ナトリウムをとかした水にはとけないもの とする。 (1) 陽極とは、電源装置の何極につないだ電極か。 (1) プラス極 気体B | 1234 04567 少量の水酸化 (2) A:B=112 ナトリウムを とかした水 A ステンレス 電極 (3) B (2) 発生した気体Aと気体Bの体積の比を、もっと も簡単な整数の比で書きなさい。 電源装置 陽極 陰極 (6V) (4) (3)発生した気体A、Bの名前をそれぞれ書きなさい。 炭水 (5) (4) 火のついた線香を気体の中に入れたとき、 線香が激しく燃えるのは、 気体A、 B のどちらか。 (5)この実験のように、 電流を流すことによって、 1種類の物質が2種類以上の物 質に分かれる変化を何というか。 (3) 5点x7 AJ 3 物質のもとになる粒子 (1) (va) 次の問いに答えなさい。 (2) (1) 物質をつくる、 化学変化でそれ以上分けることができない粒子を何というか。 (2) (1)の性質としてまちがっているものを、 次のア~エから選びなさい。 (3) ア 化学変化で種類が変わらない。 どれも同じ大きさである。 ① 分 化学変化でなくならない。 工種類によって質量が決まっている。 (3) いくつかの(1)が結びついてできた、 物質の性質を示す最小の粒子を何というか。 (4)② (4) (1) を、水素は○、酸素はのモデルで表すとき、 ①~③のモデルは何を表すか。 ①○○ 2 (5)(3)からできていない物質を、次のア~エからすべて選びなさい。 ③ (5) ア 二酸化炭素 イ銀 ウ窒素 エ 塩化ナトリウム

解説お願い致します🙏

問 すい 下の図のような、底面が1辺6cmの正方形で、他の辺が3.3cm の正四角錐がある。 辺OC OD 上にそれぞれ点E F を, OE: EC=2:1, OF: FD=2:1となるようにとる。 このとき、次の問いに答えなさい。 ('17 福島県 ) (1) 線分 EF の長さを求めなさい。 (2) 辺 AB, CDの中点をそれぞれMNとするとき △OMN の面積を求めなさい。 (3) 0を頂点とし、 四角形 ABEF を底面とする四角錐の体積を求めなさい。 A 3√3 cm 6 cm F E D B

（1）のPaの問題を教えてください🙇‍♀️💦

1 力の合成と分解 (2) ― 3 運動とエネルギー 3. 図1のような,ともに質量320gの直方体 A,Bを使って次の実験 ①〜②を行った。これについて, 次の問いに答えなさい。ただし,質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 図1 物体A 16cm 物体B 5cm .8cm 机 14cm ・8cm・・・・・・・・ 図2 図3 物体A 図 ばねばかり 物体A ばねばかり 8cm 水そう |水そう 図4 図5 物体B 物体B 物体A ばねばかり C 実験 水そう a d 水そう 水そう b リカの矢印の長さは、力の 大きさを正確に表したも のではない。 a: 物体Aにはたらく浮力 b: 物体Aにはたらく重力 ic: 物体Bにはたらく浮力 d: 物体Bにはたらく重力 ① 図2のように, 物体Aをばねばかりにつるしてゆっくりと水そうの水に入れ, 物体Aの一部が水面より上に出てい る状態で静止させた。 このとき, ばねばかりは1.8Nを示した ② 図2の状態からさらにばねばかりを下したところ, 図3のように物体Aの全体が水中に沈んだ。 このとき, 物体A は水そうの底についておらず, ばねばかりはONより大きい値を示した。 また, 物体Bを静かに水そうの水に沈めた ところ, 図4のように水に浮いた。 (1)図1で,机が物体A, Bから受ける圧力はそれぞれ何Paか。本をの (2)実験①で,物体Aにはたらく浮力は何か。 (3) 実験 ②で, 物体A, B にはたらく浮力と重力を図5のようにa,b,c, d と表す。 aとb, cとd, bとdのそれぞれの大小関係はどのように なるか。 次のア~ウ, エ~カ, キ〜ケからそれぞれ1つずつ選び, その い 31 A co Pa (1) B Pa (2) N aとb (3) cd bed 記号を書け。 100 S aとb: ア a > b イ a<ba = b cとd:エ c> d bとd: キ b>d * c<dc=d b<db = d A = d. -21-

この問題の一番下の（3）が分かりません 答えは3/10倍なのですがなぜそうなるのかが理解できませんでした。 どなたか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

5 AB=ACの二等辺三角形ABCがある。この 図のように、∠ABCの二等分線と辺 AC との交点をD, ∠ACB の二等分線と辺AB との交点をEとし, 点Dと点Eを結ぶ。 線 分 BD と 線分 CEとの交点をFとする。 次の(1)~(3)に答えなさい。 図 B 円 WA F (1)図において,「BE = CD である」ことを,次のように △BCE=△CBD であることを示すこ とで証明するとき の中にあてはまる記号またはことばを記入し,証明を完成させな さい。 ただし, 角を表す記号は対応する頂点の順にかくこと。 (証明) △BCE と CBD において 共通な辺だから, BC = CB ... ① 二等辺三角形の2つの底角は等しいから ZEBC = Z 線分 CE は ∠ACB の二等分線だから, ∠ECB= ZACB 線分 BD は ∠ABCの二等分線だから, ∠DBC= ZABC (3) 2 ④④ 2 ③④より = Z ⑤ 0021 ② 5 がそれぞれ等しいので △BCE = △CBD 合同な図形では,対応する線分の長さはそれぞれ等しいから BE=CD (1)の証明の中で示した △BCE=△CBD であることから, BE = CD のほかに, △BCE と △CBD の辺の関係について新たにわかることが1組ある。 新たにわかる辺の関係を, 記号= を使って答えなさい。 (3)図において,AE:EB=3:4のとき, △CDE の面積は,四角形BCDE の面積の何倍 求めなさい。

(3)と(4)はどうやって変形しているのか教えて欲しいです🙇‍♀️

各数を1乗して比較する。← 整数の大小比較になる。 real 指数方程式 119 次の方程式、不等式を解け。 指数不等式 (1) (1)- =3 (1) rea (1)=1/25 125 (3)52x+1+4・5-1=0 (4)4*+2*-20>0 ポイント④ 方程式 α = α の解はx=b Res 不等式 ax a の解は {o <as 0 <α <1 のとき x <b 1<a のとき x>b (3)=t (4) 2=t とおくと, それぞれtの2次方程式, 2 次不等式になる。t>0 に注意して、まずこれを解く。