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II
O
18 第2章落体の運動
のここがポイント
水平方向に飛び出した小球は、 水平方向には等速直線運動,鉛直方向には自由落下をする。
小球の軌道の式は時刻 (のx座標とy座標を表す2式から時刻!を消去して求める。
斜面の傾斜角が45°なので,落下地点のx, y座標 x1, yの間に y=-x, の関係がある。
41
(2) x軸方向には速度 tu の等
「3
2 Vg
(3) 着水する瞬間の小球の速度のx,
「3
2
2
(1)原点0から飛び出した後,小球は水平方向に等速直線運動をするから,
等速直線運動の式「x=ut」より時刻 t[s] における小球のx座標は
………の
x= Vot [m]
-y+ gt-ラ+
(2) 鉛直方向には小球は自由落下をするから,時刻t[s] における小球のy
-ロ
軸方向の速度tyは自由落下の式「ひ=gt」より,向きに注意して
I y軸が鉛直上向きなの
ひyく0, y<0 であることに
意すること。
よって
=ーgt (m/s)
『3
= +=Uゅ、
(3) 時刻t[s] における小球のy座標は自由落下の式「y=→gt"」より
ソニー
小球の軌道の式は, ①式と②式から時刻tを消去すればよい。①式より
これを②式に代入して y=-ラ)=-
26°
よって,軌道の式は y=ー
6
2v。
(4) 落下地点のx, y座標をそれぞれ x1, y とすると
のここがポイント
弾丸が物体に命中する
(4)では、そのときのy座
=ー
2,2
43
また,斜面の傾斜角が45° なので, y=-xの関係がある
日
よって
e 斜面を表す直線の式は
y=er である。
O
(1) 弾丸が x=1 に達する
速度 vcos 0 の等速直線
ーX=
2v6
2v
したがって X=
g
=ucos0·t'
