積分を使わずに求める方法を教えてください🙇‍♀️ お願いします🙇‍♀️

2 137* 確率変数 X の確率密度関数 f(x) f(x)==(x)で表されるとき, Xの期待値, 分散,標準偏差を求めよ。

高校数学の統計的な推測の問題です。 この問題の解説で母平均を求める式に1×1/20、0×19/20と書いてあるのですが、1/20、19/20はどこから出てきた値なのでしょうか？

13 [ クリアー数学B 問題159] 箱の中に製品が多数入っていて,その中に不良品が5%含まれているという。この箱の 中から50個の製品を無作為に抽出するとき, k番目に抽出された製品が不良品なら 1, 良品なら0の値を対応させる確率変数を X とする。 X1 + X2+......+ X50 標本平均 X = の期待値と標準偏差を求めよ。 50

（1）ってなんで右辺が1になるんですか？

134 確率変数Xのとる値の範囲が 0≦x≦2で,その確率密度関数 f(x) が f(x)=ax+1 (0≦x≦2) で与えられている。 次の問いに答えよ。 *(1) 定数 α の値を求めよ。 *(2) 確率 P(1≦x≦2) を求めよ。 (3) Xの期待値と分散および標準偏差を求めよ。 教p.83 研究

同じく数学の進研模試の問題なんですけど、確率は本当に苦手でやり方教えて欲しいです。 お願いします。至急です。

[1] 箱の中に,赤玉, 青玉,黄玉が1個ずつ入っている。この箱の中から1個の玉を取り をXとする。 例えば,青玉を1回 赤玉を2回取り出したときは X = 出し色を確認してから箱の中に戻す操作を3回繰り返し、取り出した玉 の色の種 2 である。 類の 数

確率統計の問題です。かなり難問で詳しく解説いただけると幸いです。

問5次のようなパズルのような問題がある. 問題を簡単にするために1年は365日とする (閏年は考えない). ある工場では人の工員を雇うことにする が,このうちの1人でも誕生日の人がいればその日は休みに, 1人も誕生日の人がいなければ働き、その日は 人数と同じn (単位) の利益を得るものとする。このとき,この工場の1年間の利益は働いた日数 xn にな る.例えばたまたま全員が同じ誕生日の場合は働いた日数=364 なので 364n の年間利益を得る. n人の工員をランダムに雇うとき, すなわち人それぞれの工員の誕生日は独立で一様分布に従うときこの年 間利益は確率変数になるが,その期待値を f(n) とする. この f(n) を最大にする n を求めよ. この問題は一見かなり難しいが以下の設問に沿って解答することにより f(n) を最大にする n とその時の f (n) の値を求めよ. (1) n 人の工員を雇うとき,確率変数 S を1人も誕生日の人がいない日数とするとき f(n) を S (やその期待 値, 分散など) を用いて表せ. (2) i=1,2,...,365を日にちを表すパラメータとする. 確率変数 X を次のように定める 1日に1人も誕生日の人がいなかった場合 Xi = 0日の誕生日の人がいた場合 このときP(X = 1) を求めよ. (3) (2) の設定で S を X を用いて表せ.また E[S] を求めよ. (4) 以上を用いて f(n) を具体的に表せ. (5) (4) で求めた f(n) より f(n+1)-f(n) を考えることで f (n) が最大になる n を求め, f(n) の最大値 (の 近似値)を与えよ.

分散45/128-(5/8)²=225/64 の求め方途中式を教えて欲しいです！

する。 Xの期待値と分散, および標準偏差を求めよ。 7C2 A& 45 oxast 16 45. □72 赤玉8個と白玉2個が入った袋から2個の玉を同時に取り出すとき 赤玉が出る個数を Xと 10 C2105 84424 x=189*29 21 x+x+ 4 28 2 20 135+2×5=0+ (6 16 112 728 45+45 9728 5. + 1 x = 3 + 2 x 1/3 = 0 + x=2 28 10C2 V(x)=P8 64 45' x* x P75 2 1628 915 45

ここの問題が分かりません💦 解説お願いします！🙇🏻‍♀️՞

A6 袋の中に, 1, 2, 2, 3 3 3 4 4 4 4の10枚のカードが入っている。 この袋の中から同時に3枚のカードを取り出す。 取り出した3枚のカードに書かれている数 のうち、最も大きい数を M, 最も小さい数をmとし, X=M-m とする。 ただし, 3枚と も同じ数の場合は X = 0 とする。 例えば, 1, 2, 2 のカードを取り出したとき, X=1 である。 (1) 取り出した3枚のカードがすべて3 である確率を求めよ。 (2) X = 0 となる確率を求めよ。 また, X=1となる確率を求めよ。 3) Xの期待値を求めよ。 (配点 20)

期待値の問題ですが、各確率の求め方が分かりません。 解説お願いします。

96 基本 例題 58 期待値の基本 00000 袋の中に赤玉3個,白玉2個,黒玉1個が入っている。この袋から玉を2個 同時に取り出す。 赤玉1個につき1点, 白玉1個につき2点, 黒玉1個につ き3点もらえる。このときもらえる合計点の期待値を求めよ。 CHART & SOLUTION 期待値変量 Xの値と,その値をとる確率の積の和 期待値 E=x+xz++xe は、次の手順で求める。 ① X1~Xm(とりうる値) を求める。 p.88 基本事項 ②①の各値に対する確率)を求める。ptp+... +pn=1 を確認。 (3) 解答 Ex+x+x” を計算する。 X=2, 3, 4, 5 (11)(12)(1,3)(2,2)(23) 355 5 基本 例題 1から6まで のカード とする。 (1) を (2) X の CHART I (1) X = 5 (2)[1] [2] 解答 (1) 起こ X=5 選ぶと 合計点をXとし,X=kのときの確率を で表す。 Xのとりうる値は X=2 のとき 2個とも赤玉で 3C2 D2 C2 15 X=3 のとき 約分しない (他の確率と 分母をそろえておく) 方 が,後の計算がらく。 赤玉と白玉が1個ずつで 6 (2) X 101 6C2 15 X=4 のとき 3 D3=3C12C1 したが 赤玉と黒玉が1個ずつ, または2個とも白玉で D=3C1XiC1+2C23+1 4 6C2 6C2 15 15 X=5 のとき 白玉と黒玉が1個ずつで X CXC12 p5=- 確率 6C2 15 15 225 5 215 445 3615 15 したがって, 求める期待値は 2× 15+3×15+4x+15+5×15-10-10 (*) 6 PRACTICE 582 (点) 計 1 (1) 袋の中に赤玉3個, 白玉2個, 黒玉1個が入っている。 に取り出すとき, その中に含まれる赤玉の個数の期待値 (2) 表に1,裏に2を記した1枚のコインCがある。 (ア) コインCを1回投げ, 出る数 ついて x+4 の期待値を求めよ。 (イ) コインCを3回投げるとき。 の和の期 (確率の和)=1 を確認。 もし、1にならなければ, 「とりうる値の抜け」, 「計算ミス」 がある。 個同時 した INFO 最大 とし 上の ら! PRA 1 の

解説をお願いします。

83 期待値(教科書 p.36~ p.37) ※教科書のくじの例から、確率の表から期待値を計算すればよいことがわかります。 Xの確率は次の表になるとき、 00:0 計 上下の値でかけ算をしていきま 1 Xの期待値は次のようになる。 また、 記号でE (X)と表す。 E(X)=x1pi+x2+・・・+xnpn 問15 10円硬貨2枚を同時に投げるとき、表が出る枚数をXとする。 次の問いに答えなさい。 (1) Xの確率の表を求めなさい。 (知) (思) (2) Xの期待値を求めなさい。 数学A 4/8

期待値は合っているのに2乗の期待値が違うので分散の答えが出せません。解説は違うやり方ですが期待値が合っているのでダメなわけではないと思うのですが、、、

る。 X X1 X2 Xn P P1 P2 Pn 1 (x₁-m)² Pr 数学B 問題演習問題 2831と書かれたカードが2枚,2と書かれたカードが2枚,4と書 かれたカードが1枚, 計5枚のカードがある。この中から2枚の カードを無作為に取り出し, それらに書かれている数の和をXと するとき, 確率変数Xの期待値と分散を求めよ。 ✓ 284 10枚のカードがあり,その各々に 0 2,6のいずれかの数を記 入する。 この10枚のカードの中から選んだ1枚のカードに記入 された数Xについて, その期待値が3で分散が6以下になるよう にしたい。各々、何枚ずつにすればよいか。 -③ No. 4C2 4C1C 10 64 3.1=103C2=32C1C1 ①×0 5.4 Date 113:6. C2 283 1×2 まい 2x2 4x1 420 01 計 F(x)=6 P111 4 E(2)=4 2 YO 2. 計 1010 2 D 3 10 10 10 1 8 10 10 10 8 3 P11 10 2 Po to to E(Y)=& 16 10 10 F(x) + 2 E (0) + 4E (2)- 2 -16 -15- 40 +4 10 + 10 + 10 E'(x2)=6×4=10F(Y710101/10 10 + 10 10 E(22)+2F(12)+4E(22) =10 10 + 2/2 + 16 10 19 46. 23 105 4.10F(2):40 10