Question

みさ

期待値の問題ですが、各確率の求め方が分かりません。
解説お願いします。

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基本 例題 58 期待値の基本
00000
袋の中に赤玉3個,白玉2個,黒玉1個が入っている。この袋から玉を2個
同時に取り出す。 赤玉1個につき1点, 白玉1個につき2点, 黒玉1個につ
き3点もらえる。このときもらえる合計点の期待値を求めよ。
CHART & SOLUTION
期待値変量 Xの値と,その値をとる確率の積の和
期待値 E=x+xz++xe は、次の手順で求める。
① X1~Xm(とりうる値) を求める。
p.88 基本事項
②①の各値に対する確率)を求める。ptp+... +pn=1 を確認。
(3)
解答
Ex+x+x” を計算する。
X=2, 3, 4, 5 (11)(12)(1,3)(2,2)(23)
355
5
基本 例題
1から6まで
のカード
とする。
(1) を
(2) X の
CHART I
(1) X = 5
(2)[1]
[2]
解答
(1) 起こ
X=5
選ぶと
合計点をXとし,X=kのときの確率を で表す。
Xのとりうる値は
X=2 のとき
2個とも赤玉で
3C2
D2
C2
15
X=3 のとき
約分しない (他の確率と
分母をそろえておく) 方
が,後の計算がらく。
赤玉と白玉が1個ずつで
6
(2) X
101
6C2
15
X=4 のとき
3
D3=3C12C1
したが
赤玉と黒玉が1個ずつ, または2個とも白玉で
D=3C1XiC1+2C23+1
4
6C2
6C2 15 15
X=5 のとき
白玉と黒玉が1個ずつで
X
CXC12
p5=-
確率
6C2
15
15
225
5 215
445
3615
15
したがって, 求める期待値は
2× 15+3×15+4x+15+5×15-10-10 (*)
6
PRACTICE 582
(点)
計
1
(1) 袋の中に赤玉3個, 白玉2個, 黒玉1個が入っている。
に取り出すとき, その中に含まれる赤玉の個数の期待値
(2) 表に1,裏に2を記した1枚のコインCがある。
(ア) コインCを1回投げ, 出る数 ついて x+4
の期待値を求めよ。
(イ) コインCを3回投げるとき。
の和の期
(確率の和)=1 を確認。
もし、1にならなければ,
「とりうる値の抜け」,
「計算ミス」 がある。
個同時
した
INFO
最大
とし
上の
ら!
PRA
1
の