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35 線対称
30赤
点 A(3, 1) の直線 1:y=2.c+1 に関する対称点 A' を求めよ。
「点Aの直線1に関する対称点」とは,点A
精 講
をしで折り返して重なる点のことです。
次の2つの性質に着眼して立式します。
H
1TVV'I
I. 線分 AA'の中点は1上にある
注決して AH=A'H という距離の式を作ってはいけません.
'A
解答
A'(a, b) とおくと, 直線 AA'、の傾きは一だから,
T
秋コた
6-1
a-3
①···· · 9=9+0 ·
また, 線分AA'の中点(“,)は
a+3
6+1
.7
2 1
b+1
a+3
1上にあるので,
=2.
2
.". 2a-b=ー7
2
… 10
6
①, ②より, a=
-,, b=
17
G
17
6
A