この問題の解説でrなどが分母になっている理由を教えていただけると助かります。 (青チャートI の命題と証明　Ex49です)

(3) √n+1-√n が有理数であると仮定する。 - 1 r √n=r (rは有理数) とおくと,r=0 であり 1 √n+1=√n = √n+1+√√n √n+1 = √n=r, √n+1+√√n = =² p²5 = √√n+1+√n (√n+1-√√n)(√n+1+√√n) √n = 1²/² ( ² −r), √n+1 = ²- - r ), √n+ 1 = ¹/2 (r + ² ) 2 r rは有理数であるから、√nn+1 はともに有理数である。 これは (2) の結果に矛盾する。 よって √n+1- nは無理数である。 (有理数) である。 ←√√n+1=r+ √n, √n=√n+1-r をそれ ぞれ2乗することで =(rの式), √n+1=(rの式) n を導いてもよい。 20 26=v (1

写真のような対称性のある回路についてですが、写真のように(線)対称軸を取ることができると思うのですが、今回の場合明らかにbとdの電位が違うことからbd間の抵抗は外せない思います。 しかし対称軸上の抵抗は外してもよいというルールと矛盾していると思うのですが、対称軸上の抵抗が外... 続きを読む

20.00* 380 b A ココ (8) la コー 11²69 87 E 図3 o d

写真は誘導起電力がvblと表されることについての説明なのですが、赤線部に「電子の移動は止む」と書かれていますが、電子の移動が止むということは電流が流れていないことと同じだと思うのですが、 なぜ電子(流)の流れが止むのに、誘導起電力は生じるのですか？電圧がかかっていることと電... 続きを読む

V=vBlのルーツをさぐってみよう。導体棒をvで動かすと,中の自由電 子は P→Qの向きのローレンツ力 evB を受けて移動し(図a), Q端に集ま る。 一方, P端では電子がいなくなって + が顔を出す。 この +, - が P→Qの向きに電場Eをつくり、残りの 自由電子は evBとは逆向きの静電気力 FeEを受ける。電子の移動とともにEが 増し、やがてeE = evBとなって力がつ り合うと,電子の移動は止む(とは言え, アッという間のできごと)。E=vBが電 場の最終値だ。 PQ間の電位差はV=El=vBl で P が高電位側なので図cのような電池に なっている。 図 a 図b 図 C ローレンツ力と要場の2つの力を 受ける P P 高電位 BA eE V evB evB Q 低電位 電流が流れる 電磁力 F=IBU 磁場中で 荷電粒子が動くローレンツカ f=qvB 誘導起電力 V=vBl (いずれも垂直成分が命) 金属棒が動く ちょっと一言 ローレンツ力が電磁力と誘導起電力の原因になっているという認 識も大切。 磁気ではいろいろな量の向きの決め方が登場したが,電流がつくる 磁場は右ねじで,電磁力, ローレンツ力は1つの方法 (たとえば左手) すいしょう で扱える。 誘導起電力は右ねじが推奨法。

(２)の問題です。B≠Dで仮定することはわかったんですけど、水色のところはどうやってたどり着くのでしょうか…💦教えてください(；＿；)

20 以下の問いに答えよ。 成り立つ (1) √3 は無理数であることを証明せよ。 (2) 有理数a,b,c,dに対して, a+b√3=c+d√3 ならば, a = c かつ b=d であること を示せ。 (3) (a+√3) (6+2√3) = 9+5√3 を満たす有理数 α, bを求めよ。 ①が有理数であると仮定すると、 互いに素である2つの自然数a,bを用いて 13 = q と表せるので、 ( 18 鳥取大) a=13b a² = 36² - 0 よってa²は3の数るので、も複数であるから、ある自然数Cを用いて M=3C-② と表せる ②を①に代入すると 34C2=362 b2=302 よって、12は3の倍数なので、bもうの倍数であるから、aとbはともに 3の倍数で公約数3をもつ。これは aとbが互いに素であることに 矛盾するので Vは無理数。 (2)(b-d)J3=c-a

問3の1〜6の直接係る言葉ってなんですか？

C C コ ] C ヒント 活用のある品詞(単語)に注意し 〈50点 各5点〉 次の各問いに答えなさい。 【文節の関係】 ①ポイント 3 次の各文の線部が直接係る言葉を、それぞれあとか ら一つずつ選び、記号で答えなさい。 我々は、今よりも不便であった昔の生活が、楽しみを生み出さ なかったかのような考え方をしてしまうことがある。 (富山改) イ生み出さなかった [ ア 不便であった ウ してしまう エある もし科学技術だけが豊かで安心な社会をつくるなら、昔ながら の 技術は急速になくなってしまうことになる。 (北海道改) ア 安心な イ つくるなら C コ ウなくなってしまう エなる 旧友の話を聞き、写真を見ることで、いっそうなつかしさの思 いを募らせたのではないでしょうか。 (東京後期改) ア なつかしさの イ思いを ウ 募らせたのでは エないでしょうか 面倒見のよい人は、きっと初心者に対する親切心から、あれこ れと指導するのだろうし、そこまでしないと、 初心者はやり方を 理解しようとしない。 (福井改) [ ア 親切心から ウ 初心者は イ 指導するのだろうし エ理解しようと 面白いことに人間は、音声の消されたテレビ画面を見て、そこ で交わされている会話を推測できる。 ア 消された (滋賀改) イ見て C ウ会話を エ推測できる 整理編

青色のマーカー部分について教えて頂きたいです

X Clear 串 分割21 (令和….. 480 なぜこれらは 表記を変えているのでか? × 分割19 (第3... 解答 B CHART (1) Clear 00000 基本例題 112 互いに素に関する証明問題 (1) (4) nは自然数とする。 n+3は6の倍数であり, n+1は8の倍数であるとき､ n+9は24の倍数であることを証明せよ。 任意の自然数nに対して､連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ の方の解 ることを証明せよ。 (21はおさてんどん P.476 基本事項 (2) 基本111114 指針 (1)次のことを利用して証明する。a,b,kは整数とするとき く 生物 白紙法 a,bは互いに素で, akがもの倍数であるならば、はの倍数である。 n=ga,n+1=gb(a,bは互いに素 (2)nn+1は互いに とn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をとすると この2つの式から消去して 9-1を導き出す｡ ポイントは A.Bが自然数のとき, AB 1 ならば A=B=1 3-664 (k, は自然数)と表される。 n+9= (n+3)+6=6k+6=6(k+1) n+9 (n+1)+8=81+8=8(7+1) XO よって 6(k+1)=8(Z+1) すなわち 3 (k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから,k+1は4の倍数である。 したがって, k+1=4m (m は自然数) と表される。 ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m24m したがって n+9は24の倍数である。 (2)+1 最大公約数を」とすると ngan+1=gb (a,bは互いに素である自然数) と表される。 nga を n+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち (b-g) =1 9, a,bは自然数で,n<n+1 より b-a>0であるから g=1 よって, nとn+1の最大公約数は1であるから nとn+1 は互いに素である。 注意 (2)の内容に関連した内容を、 次ページの世で扱っている。 α b は 1 ak = bl ならば kの倍数の倍数 互いに素 [2] αとの最大公約数は1 としてもよい。 <n=ga, n+1=gb 積が1となる自然数はまだ けである。 99 (1) nは自然数とする。 n+5は7の倍数でありn+7は5の倍数であるとき､ 112 +1235で割った余りを求めよ。 (2) nを自然数とするとき, 2n-1と2n+1は互いに素であることを示せ。 [ 中央大 (2) 広島修道大) p.484 EN7 X 大森徹遺伝問題･･･ Ć D Đ tlas CHART 互いに素であることの証明 X 基本例題13 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数a,bに対して, aとbが互いに素ならば、 α+b と ab は互いに素であるこ とを証明せよ。 P.476 基本事項 2 114 a+b abの最大公約数が1となることを直接示すのは糸口を見つけにくい。 そこで、背理法 (間接証明法)を利用する。 at babが互いに素でない、すなわち a+b と abはある素数』を公約数にもつ、と仮定して矛盾を導く。······· なお、次の素数の性質も利用する。ただし、 は整数である。 mnが素数の倍数であるとき、またはnはの倍数である。 45 5 最大公約数が1を導く [2] 背理法 (間接証明法) の利用 このとき、1+1は3の これはともが互いに素であることに矛盾している。 である。したがって bがpの倍数であるときも、同様にしては』の倍数であり、 4+1-3m² と表されるから､ aとbが互いに素であることに矛盾する。 +9-8-3m-24m したがって, a+babは互いに素である。 a+b と ab が互いに素でない、すなわちa+b と abはある素 を公約数にもつと仮定すると a+b=pk....... ①, ab=pl....... ② (k,は自然数) と表される。 ②から、またはもは♪の倍数である。 がpの倍数であるとき,a=pm となる自然数mがある。. このとき、①からbpk-a-pk-pm=pm となり もの倍数である。 第6講 4mとが互いに素でない とが数を公約 にもつ は © 113 (1) aとbが互いに素ならば、 da-pk-b -p(k-m') (mmは整数) 481 同様にして, nna(n+1)=n(n+1) (n+1) は異なる素因数を3個以上もつ、 この操作は無限に続けることができるから、素数は無限個存在する。 ※各自=2や3などの場合で、このことを検証してみるとよい。 4章 αbは自然数とする。 このとき、次のことを証明せよ。 とは互いに素である。 / (2) a+b と ab が互いに素ならば、ともは互いに素である。 17 前ページの基本例題112 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は、整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 1 素数は無限個あることを証明せよ。 明n を2以上の自然数とする。 とn+1は互いに素であるから, n(n+1) は異な る素因数を2個以上もつ。 最大公約数と小数 素数が無限個あることの証明は、ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名である が、上の証明は、21世紀に入って (2006年)。 サイダックによって提示された。 とても簡潔な方 法である。 ×

漢文についてです。 現代語訳が分からないので頭の良い方教えて下さると嬉しいのと、書き下し文は全部書いたのですが、間違えてるところがあれば教えて欲しいです。お願いします！

ウマ 問1」(「五雑組』)を現代語訳せよ。倦=飽きる。 問2 次の各文を書き下し文に改め、現代語訳せよ。 てう二ほろブ 11 趙当而不亡。(『韓非子』) クシテ 書き下し文 現代語訳 須先正其身。(「貞観政要』) 書き下し文 現代語訳 まず自分で下しくする シク 小子宜深戒先哲叢談』)※小子=諸君。 書き下し文 現代語訳 (2) ※ (3) 難当におとぴすべし。 3 forvan is MITRES マ 宜しく深く戒むべし。 餃がある 16

139の(2)は何をしてるのかがよく分かりません。 教えてほしいです。

EX $139 (1) log:3= (2) log3の値の小数第1位の数字を求めよ。 m m 72 (1) log₂3=- と2=3であるから 2" = 3" ① ここで,m,nは自然数であるから、①の左辺の2" は偶数 いこと (矛盾すること) 等式 ① は成り立たな 右辺の3” は奇数となり,矛盾する。 を示す。 m よって, 10g23= 22 22 を満たす自然数m,nは存在しないことを証明せよ。 を満たす自然数m,nが存在すると仮定する (2) 2832 の両辺の2を底とする対数をとると log228 <log232 すなわち 3 <210g23 したがって 1.5 <log 3 ② 2の両辺の2を底とする対数をとると log23 <log22 すなわち 510g23 <8 したがって log.3 < 1.6 ② ③ から, log23の値の小数第1位は 5 23°2 lint. 各々 を満たす自然数か,gの組を見つけ, の2を底とする対数をとって絞り込んでいく。 2<3<2² ⇒ 1<log₂3<2 リーズ 答ｽペ を満たす自然数m, nは存在しない。 23<3<2⇔ 3<210gz3<4 ⇔ 1.5 <log3 <2 2<3°<2⇔4<310gz3<5 ⇔ 1.3…. <logz3<1.6･･･ 2°<3 <2⇔ 6<410g23<7⇔ 1.5<logz3<1.75 27<3<2°⇔ 7<510g23<8⇔ 1.4<logz3<1.6 [類 広島大 ] log23の小数第1位が 5以上であることがわか る。 ②③ から 1.5 <logz3<1.6

命題の真偽です。(3)がわからないです。 なぜ√2が有理数だとするとn/mになるのですか？？ 互いに素なのがポイントなのもよく分からないです🙇🏻‍♀️

基礎問 23 命題の真偽 008 (1) 命題:x≧1,y≧1 ならば x+y≧2について 逆・裏・対偶を述べ、その真偽を調べよ. (2) 命題:キならばzキ1が正しいことを対偶を用いて証 明せよ. (③√2が無理数であることを背理法を用いて示せ .

何故副詞節のMはtellを修飾してるんですか？ この副詞節が動詞を修飾するという事はわかってるんですが、そもそもto tell jokesはto不定詞を利用した名詞句で、句にsvは含まれないんですよね？なのに、tellを修飾するのは矛盾してませんか？

英文図解 She likes to tell jokes [whether they are funny or not]. S V O MELISA Vis alle