(1)(2)の問題は計算をして求めることは出来ないのですか？教えてください。

150 第6章 順列組合せ 基礎問 91 場合の数 (II) 0, 1, 2, 3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある この8枚のうち, 3枚を使って3桁の整数をつくるとき,次の 問いに答えよ. ただし, 同じ数字のカードは区別がつかないとする (1) □ を使わないものはいくつあるか. (2) を使うものはいくつあるか. (3) 3桁の整数はいくつあるか. |精講 整数をつくるときに問題になるのは,を最高位 (左端)におい てはいけないという点です。だから,(1),(2)でやっているように、 ①を使う場合と,を使わない場合に分けて考えます.このように、 同時に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場 合の数の和になります(これを,和の法則といいます)。 ただし,各カードが1枚ずつであれば,I のように計算で場合の数を求 めることができます.に数え上げ 001 解答 (1)1,2,3が各2枚ずつあるので,3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 112, 113, 121,122,123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,221,223,231,232, 233, 311, 312, 313, 321, 322,323,331,332 以上 24 個 . (2),1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって,小さい順に並べると, 100, 101, 102, 103, 110, 120,130, 200, 201, 202, 203, 210, 220, 230, 300, 規則性をもって 規則性をもって

8️⃣の(2)の解き方を教えてください！

128 第6章 円 7 右の図のように,AB=12cm,BC=13cm,CA=5cm,∠A=90°の 直角三角形 ABC に円 0が内接している。円の半径を求めなさい。 例題 131 B S B C 8 右の図のように,四角形ABCD に円 0 が4点P,Q,R,Sを接点として 内接している。AS=4cm, BP = 10cm,CD=17cm のとき,次の問いに答え P なさい。 例題 131 (1) APの長さを求めなさい。 (2)四角形ABCD の周りの長さを求めなさい。 9 右の図の四角形ABCD は, BC = 12cm,∠DBC=30°の長方形である。辺 A P D AD上を, 点Pが頂点AからDまで動くとき, 線分 BP に頂点Cから垂線 CQ をひく。 次の問いに答えなさい。 例題132 (1)点Qがえがく図形を,図にかき込みなさい。 30° B 12cm (2) 点Qがえがく図形の長さを求めなさい。

(2)でなぜ2階微分をするのでしょうか。 (4)の面積Sを求める時にy=exとy=f(x)の上下関係をつけるためですか。だとすると(2)を解く前に(4)の方針まで立てとかなければいけなくなっちゃうと思うのですがどうでしょう。 解説お願いします！

基礎問 197 196 第6章 積分法 108 面積(V) 関数 f(x) = e^(2x) (2) について, 次の問いに答えよ。 (1) f(x) の極値を求めよ. (2)y=f(x)のグラフの概形をかけ. (3)y=f(x)のx=a (a>0) における接線が原点を通るとき, αの 値を求めよ. (4)(3)で求めた接線と y=f(x) で囲まれた面積Sを求めよ. 精講 (1)~(4)まで, すべていままでの基礎問で学んだ内容ばかりです. わ からなくなったら, それぞれ, 次の基礎問をもう一度見直してく ださい (1) 60, 70 (2) 78 (3) IIB ベク86,IIB ベク 87 (4)105 解 答 () うになる. (3) (a, e^(2a-a2)) (0 <a≦2) における接線は, y-e (2a-a²)=e^(2-a)(x-a) y=eª(2-a²)x+a²(a−1)eª これが, 原点を通るので, a^(a-1)e=0 a²e>0 th, a=1 このとき接線は y=ex (4) 右図の斜線部分の面積がSだから, S=e-fe³(2x-x²)dx =e-[((2x-x²)-(2-2x)+(−2)}e=]" 120+(x-2)-] =e+(e-4)=-4 yy=ex- Z y=f(x) 注定積分のところで,スペースの関係上, 96 (2) の公式を使いま したが,各自、部分積分を2回使う解答をつくっておいてください。 なお,その解答は96(2)そのものです。 (1)f'(x)=e^(2x)+e^(2-2x)=e*(2-x2) 0≦x≦2 において, f'(x)=0 を解くと√2 よって、増減は下表のようになる. I 0 ... √2 2 f'(x) + 0 2 (2-1) b 0 f(x) 0 よって, x=√2 のとき, 極大値 2c (√2-1) (2) f(x)=e^(2x)+e^(-2x)=-ex(x+2x-2) 0≦x≦2において, f"(x)=0 を解くと, =-1+√3 ポイント 融合問題を解くためには,まず, 基本を確実に身につ けておくことが大切 Y 演習問題 108 よって、凹凸は下表のようになる. 2e (2-1) I 20 ... √3-1 ... 2 f" (エ) + 0 2-(2-3-3) - f(x) U 変曲点 O √3-1 あわせると, y=f(x) は右図のよ CamScanner TX++ 関数 f(x) = e +e' * と g(x)=-(e+e-x) +k (k: 定数) に ついて,次の問いに答えよ. (1)y=f(x)のグラフの概形をかけ. (2) y=f(x)とy=g(x) がy軸上で交わるようなkの値を求め (3)(2)のとき,y=f(x) と y=g(z) で囲まれた部分の面積Sを 求めよ。 PQ 第6章

どう考えればいいのかわからないです。 総数や、取り出し方って聞かれている場合どう答えればいいのかなど教えて欲しいです

[466 S,U,U, G, A, K, Uの7文字がある。 次の場合の数を求めよ。 (1) 4文字を取り出す取り出し方の総数 7C4 = 7.6.5.4 35 (2) 4文字を1列に並べる並べ方の総数 7! 3! 4220 7,6,5,4,32 =840 (3) 文 (4) PC (5)(2)の <研 469 ☆赤 とき (1)

三角関数の不等式の問題です。 解説を読んでも分からないので教えてください。

5750≦2 のとき,次の不等式を解け。 * sina+cos20<0 (2) cos 20≧cos20

⑶を丁寧に説明して頂けませんでしょうか よろしくお願いいたします

•108 第6章 微分法と積分法 STEP B 497 次の曲線と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) y=x2-4x-2, y=0 (*(3) y=|x²-x-2|, y=x+1 *(2) y=x2+x,

数IIの微分法と積分法の問題です。 (4)が分からないため、解説お願いします。

第6章 微分法と積 559 次の関数の極値を求めよ。 また、 そのグラフをかけ。 *(1) y=x4-6x²+5 *(3) y=x-4x (2) y=-3x+ 16x3-18x2 (4)y=x4-6x²-8x+10 23

練習14教えてください‼️お願いします。

| 220 | 第6章 微分法と積分法 前ページの,グラフ上の点における接線の公式を用いて, グラフ上に ない点から引いた接線の方程式を求めてみよう。 応用 例題 関数 y=x2+3 のグラフに点C(1, 0) から引いた接線の方程式 1 を求めよ。 考え方 前ページの接線の公式を用いるためには,接点の座標が必要である。 接点のx座標をαとして条件からαの値を定める。 5 解答 y=x2+3 を微分すると y'=2x 接点の座標を (a, a2+3) とすると, 接線の傾きは 2αとなるか ら,その方程式は y-(a²+3)=2a(x-a) すなわち y=2ax-a2+3 ... ① この直線が点C(1, 0) を通るから 0=2a-a2+3 よって a²-2a-3=0 すなわち (a+1)(a-3)=0 C a=-1,3 X したがって, 求める接線の方程式は,① より a=−1 のとき y=-2x+2, a=3 のとき y=6x-6 答 y=-2x+2,y=6x-6 【?】 求めた2本の接線について、接点の座標をそれぞれ求めてみよう。 深める 練習 放物線y=f(x) とその接線y=g(x) について 2次方程式 14 目標 練習 f(x)=g(x)は重解をもつ。このことを, 応用例題1の放物線 y=x2+3 とその2本の接線について, それぞれ確かめよ。 次の接線の方程式を求め 10 15 20

三角関数の問題で質問です (5)番の問題でなぜ片方の2/3πだけの方を答えにしていいんですか??5/3πはなぜ書く必要が無いのでしょうか？

508082 のとき,次の等式を満たす 0 の値を求めよ。 また, が一般角の とき (14) では 0 を α+2nπ (n は整数, 0≦α<2π) の形で表し,(5)(6)で は,日をα+nπ(nは整数 0≦α<π) の形で表せ。 第6章 (1) sin0= 2 (4) 2cos0+1=0 √3 1 *(2) sin0=- *(3) cos 0=- 2 /2 (5)tan-√3 *(6) tan0=1

(3)の解説で波線が引いてあるところと(4)で最小値がなんで4/3になるのかわからないので教えて欲しいです!!

基礎問 9 168 第6章 微分法と積分法 108 面積 (IV) を実数とする. 放物線y=x2-4x+4......①, 直線 y=mx-m+2......② について,次の問いに答えよ. (1)②はmの値にかかわらず定点を通る。この点を求めよ。 (2) ① ② は異なる2点で交わることを示せ. (3) ①,②の交点のx座標を α, B(α<B) とするとき,①,②で開 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. (4)Sをmで表し,Sの最小値とそのときのmの値を求めよ。 精講 (1) 37 ですでに学んでいます。 「mの値にかかわらず」とくれば、 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。 (3) 106ですでに学んでいますが,定積分の計算には101(2)を使います. = − f* {(x²-(m+4)x+m+2}dx a,Bは,2(m+4)x+m+2=0の2解だから S=- s---az-dz-(-a) 169 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが、 101 (2)のようにき ポー(mtl)+(n+2)=0」 ちんと書いてください. (4)解と係数の関係より,α+B=m+4,aß=m+2 3葉でやってしまうと . (B-α)²=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) ......(*) =m²+4m+8 dBやなど制作数の関係って 表せなくなる。 S= S=1/11(3-4)22-1/2(m²+4m+8)/2 =1/2(m+2)2+42 よりm=-2のとき最小値 13 をとる。 平方完成 1 = (B-α) 6 本来は音(Ba)でだが2来で計算してたから3になるように指数をとる。 さ 参考 (*)は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。 ax2+bx+c=0 (a>0) 2解をα, B(α <B) とすると, ―このもわからない? Q= -b-√D 2a B=- -b+√√D 2a ・B-æ==b+√D -b-√D VD 2a 解 答 2a a (1) ② より m(x-1)-(y-2)=0 <mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき x-1=0,y-2=0 本間は α=1のときですから, (B-α)²=(√D)=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, α+ β, αβ から求める必要はありません。 (4) 21 (解と係数の関係) を利用します。 よって, mの値にかかわらず②が通る点は,(1,2) 第6章 (2) ①,②より,yを消去して r2-4x+4=mx-m+2 :. 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 2-(m+4)x+m+2=0 必要なのか? 2章+220(平成 <D>0 を示せばよい y =(m+2)²+4>0 2この作業がなぜ よって, ①と②は異なる2点で交わる. (3) 右図の色の部分がSを表すので S= s="(mr-m {(mx-m+2)-(2-4.x+4)}dx O a 1 2 BI ポイント 演習問題 108 f(x-a)(x-3)dx=-(-a)³ y=4-x2 ...... ①, y=ax (a は実数) ・・・・・・② について,次の ものを求めよ. (1) ①,② のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲 (2)①,②のグラフで囲まれた部分の面積がとなるようなαの値