Question

S

練習14教えてください‼️お願いします。

| 220 | 第6章 微分法と積分法
前ページの,グラフ上の点における接線の公式を用いて, グラフ上に
ない点から引いた接線の方程式を求めてみよう。
応用
例題
関数 y=x2+3 のグラフに点C(1, 0) から引いた接線の方程式
1
を求めよ。
考え方
前ページの接線の公式を用いるためには,接点の座標が必要である。
接点のx座標をαとして条件からαの値を定める。
5
解答
y=x2+3 を微分すると
y'=2x
接点の座標を (a, a2+3) とすると, 接線の傾きは 2αとなるか
ら,その方程式は
y-(a²+3)=2a(x-a)
すなわち
y=2ax-a2+3
... ①
この直線が点C(1, 0) を通るから
0=2a-a2+3
よって
a²-2a-3=0
すなわち
(a+1)(a-3)=0
C
a=-1,3
X
したがって, 求める接線の方程式は,① より
a=−1 のとき
y=-2x+2, a=3 のとき y=6x-6
答 y=-2x+2,y=6x-6
【?】 求めた2本の接線について、接点の座標をそれぞれ求めてみよう。
深める
練習 放物線y=f(x) とその接線y=g(x) について 2次方程式
14
目標 練習
f(x)=g(x)は重解をもつ。このことを, 応用例題1の放物線
y=x2+3 とその2本の接線について, それぞれ確かめよ。
次の接線の方程式を求め
10
15
20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

S

ありがとうございます😊