黄色の線の部分で なぜ√2分の1や－2分の1になるんですか？ 教えてください！！🙏🏻

口 310 ≧≦2のとき,関数y=sin0+cos0+√2 sindcosd について,次の 問いに答えよ。 50円 □(1) t=sin0+cosb とおくとき, tのとり得る値の範囲を求めよ。 (2)yの最大値と最小値,および,そのときの日の値を求めよ。 assist (2) sin20+cos20=1を用いて,y を tで表す。

黄色い線の部分の途中式を教えてください🙏

140 数学Ⅱ 第3章 三角関数 (2)t=sin+coseの両辺を2乗して, t2=sin'0+2sincoso+cos20 +2-1 = sin 20+cos20=1より, sin@coso 2 | sin'0+cos'01 を用いて、 yをtで表す。 020 +2-1 √2 2 y=t+√2 ++ 2 2 3√2 4 グラフは次のようになる。 YA (1)より, t=1.すなわち, sin (0+/4/1)=1/12 √2 1/12の のとき, 最大値1 このときのの値は0+71=1/2より0=2 9 4 /2√2 1 V 1 1 3√2 1 t=- すなわち, sin(04/14) = 1/2のとき. √2 3√√2 最小値一 4 πC 11 このときのの値は, 0+ = 4 1より、0 よって, 0=2のとき, 最大値 1, 19 0=1のとき, 3√2 のとき 最小値一 4 をとる。 19 TC 121

生物の問題です。 分かるところだけで構いませんので解説して頂きたいです。答えだけでもありがたいです。

2 38. ホルモン分泌の調節 3分 体内環境を一定に維持するためにはたらいているホルモンは,その環 境に変化が生じると,生成と分泌が活発になったり不活発になったりする。調停 図は、健康なある人が食事を始めたときから1時間ほどたったときまでのホルモン XとY,および 両ホルモンの分泌と関係する物質Zの血液中の濃度変化を模式的 に示したものである。 問1 図に示された範囲内で起こっているホルモンXとY, および 物質Zの濃度変化に関する記述として最も適当なものを,次の ①~⑤のうちから一つ選べ。 ① XはYの分泌を促進している。 ZはXの分泌を促進している。 ③ Y は X の分泌を促進している。 血液中の濃度(相対値) 相 ・X Y Z ④ ZはYの分泌を促進している。 ⑤ ZはY の分泌を抑制している。 食事の開始 時間経過 問2 図に示された範囲内での変化から考えて,ホルモンXとY, および物質 Zに相当する組合せと して最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 X Y ① アドレナリン グルカゴン グリコーゲン ② グルカゴン インスリン グルコース (ブドウ糖) ③ グルカゴン アドレナリン グルコース (ブドウ糖) ④ インスリン グルカゴン グリコーゲン 0 [センター試改〕

なんで-1≦x-1≦2が0≦|x−1|≦2になるのですか？また、1≦|x−1|≦2にならないのはどうしてですか？

基礎問 46 第3章 2次関数 第 3 章 2次関数 26 1次関数のグラフ (1) 次の方程式のグラフをかけ. MIYAGI GARDIN O(i) y=1(i) x=2 Q(iii) y=-x+2 (iv)y=2x-1 (2) 関数 f(x)=x-1|+2 について, 次の問いに答えよ。 (i) f(0),(2), f (4) の値を求めよ。 (ii) 定義域が 0≦x≦3 のとき, 値域を求めよ. X() ( f 精講 (1) 座標平面上の直線は、 次の2つのどちらかの形で表せます。 ①y=mx+n ②x=k ①は傾きで点 (0, n) を通る直線を表します。 ②は点(k, 0) を通り, y 軸に平行な直線を表します. ②は傾きをもたない 2) y=f(x) において, æのとりうる値の範囲を定義域、 その定義域に対応し て決まるf(x) (すなわち, y) のとりうる値の範囲を値域といいます。 E

文字係数の二次不等式の問題です。 この例題の(2)の(イ)の解説で何故a≦x≦a+1の範囲が図にて2箇所出てきているのでしょうか、また「上の数直線より、条件は」の下に書かれている不等式は何故-1≦a+2(a≦−1がない)のようにそれぞれ片方の範囲しか含まれていないのでしょう... 続きを読む

問 82 第3章 2次関数 49 文字係数の2次不等式 (1) 2次不等式2(a+1)x+a+20…① をみ たす』の値の範囲を定数αを用いて表せ。 (2) 2次不等式 -2x-30 ・・・・・・2 精講 (ア) ②をみたす』の値の範囲を求めよ. を考える。 (イ) ①、②を同時にみたす が存在するような定数αの値の範 囲を求めよ. (1) 2次不等式は44で学びましたが, 係数に文字が含まれている きは、2次方程式にしておいて解を求めたあと, 外側, 内側という 判断の前に、 2つの解の大小を考えないといけません(ポイント) ①②を同時にみたす」 とは,①をみたすの値の範囲と ②をみたす の値の範囲の共通部分 (重なった部分)のことです. それぞれのェの値の 範囲を数直線上に表して考えます。 (2) 解答 (1) ① は, 2-2(a+1)x+a(a+2) ≦ 0 よって, (x-a){x-(a+2)}≦0 a <a+2 だから a≦x≦a+2 ...... ①' (2) (7) 2, (x+1)(x-3)≤0 よって, -1≦x≦3 ......②' 大切!! 44 (イ) ①,②を同時にみたすæが存在するとき, T'と②'は共通部分を もつ。 →ズ a -la+2 a 3a+2 上の数直線より, この条件は -1≦a+2 かつ a3 よって, -3≦a3 amza+2 を 左から右へ動かす 注 ①,②が共通部分をもたないのは, 4>3 または α+2 <- 1. すなわち,ac-3 または 3 <αのときです。 だから, 共通部分をも つのは,それ以外のαのときで, -3≦a≦3 となります.

数Aの図形の問題です。 こういう問題の時、図のように垂心は外心より右にあるってどうしてわかるのですか？

TION 第3章 図形の性質 275 PR 068 AB 鋭角三角形ABCの垂心をH, 外心を0とし, 辺BCの中点を M, 線分AH の中点をNとする。 線分 MN の長さは△ABCの外接円の半径に等しいことを, AH=2OM が成り立つことを用い て証明せよ。 線分AH の中点がNであるから AN= 1AH=OM 点Hは △ABC の垂心であるから AHLBC ① Z ■AH = 20M から 2 AH -AH=OM 0 点Nは AH 上にあるから H AN1BC ② 質 DA-04:GA B C M 一方, OM は辺BC の垂直二等分線であ るから OM⊥BC (3) QA: 1-HAA A CD ②③から 8:1= 高 CLAN / OM (4) ONは平行四辺形である。 m⊥l,nil⇒m// ←向かい合う2辺が平 で,その長さが等しい。

解説見てもよく分からないので教えてください

第3章 様々 発展例題 48 物体が転倒する条件 図のように、 あらい水平な床に, 高さα 幅 6 質量mの 一様な直方体の物体を置き、 この物体の右上の点を水平右向 b きに大きさの力で引く。 重力加速度の大きさをg とする。 an (1) 物体が静止しているとき, 床からの垂直抗力の作用点 と物体の右下の点Oとの距離を求めよ。 (2) F を徐々に大きくしていくと, ある値F。 をこえたとき, 物体は床の上を ることなく傾き始めた。 F を求めよ。 考え方 物体にはたらく力は, 引く力(水平右向き)垂直抗力N (鉛直上向き) ●重力 mg (鉛直下向き) ●静止摩擦力f(水平左向き)に図に mg a (1) 静止している⇒力のモーメントの和= 0 2) Fを徐々に大きくしていくと、垂直抗力の作用点はやがて点0に 一致する。ここからさらにFを大きくすると,物体は傾き始める。 ⇒F=F のとき, 垂直抗力の作用点は点0に一致 8. mg 20 作用 の > 解答 (1) 垂直抗力の作用点と点 0 との距離をxとすると,垂補足 直抗力の作用点のまわりの力のモーメントのつりあいから, 物体がすべり出 き始めるこ mg. •(1/2 - x) - F• a=0 £7, x=- b Fa ...1 始める直前の 2 mg 物体が傾き始める直前 (F=F。)において,垂直抗力の作用点 N(=μmg) 点0に一致するから, ① で x=0, F=F。 として, f(=Fo) が、 いことがわか b Foa 0= - 2 mg よって, Fo=2a bmg Fo ">. mg (μ: 青 ACCESS | 3| 発展問題 モーメントのつりあい BA

(3)の(v)(vi)の問題です なぜ最大値や最小値がない場合があるのですか？ グラフから -2≦y≦2 2<y<7 になるのはわかります！

(7) 罔数 (3)関数y=x²-2x-1 について次の定義域における最大値. 最小値を求めよ. (i) すべての数 (ii) -1≦x≦0 (iv) 0≤x≤2 (iii) 2≤x≤3 (v) -1<x<2 (vi) 3<r<4

ここ三問意味がわかりません、 教えてください！！

✓チェック問題 16 次の値を求めなさい。 第3章 三角関数 119 2004 p.124 確認問題行 口 (2) sin 195" (1) cos 165° COS165°=COS(180-15°) =COS180°cos15°+sm180°sin150 =-1X □ (3) sin 255°

数1 なぜこの問題の条件3は必要なのでしょうか？ この条件によって何か定められるのでしょうか…？(；；)

66 第3章 2次関数 例題 2次関数のグラフとx軸の共有点の範囲 69 2次関数 y=x2+2(m+3)x+3-m のグラフとx軸の負の部分が、 異なる2点で交わるとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 解答 f(x)=x2+2(m+3)x+3-m とおく。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, その軸は直線x=-m-3である。 グラフとx軸の負の部分が, 異なる2点で交わるのは,次の [1] ~ [3] が同時 に成り立つときである。 [1] グラフと x軸が異なる2点で交わる。 2次方程式 f(x)=0の判別式をDとすると D={2(m+3)}2-4・1・(3-m) ②=4(m²+7m+6) 軸 f(0) -m-3 ① =4(m+1)(m+6) D> 0 から m<-6, -1<m よってm>-3 ② [2] 軸 x=-m-3 について-m-3<0 [3] f(0) > 0 すなわち 3-m> 0 よって m<3 ③ ①,② ③ の共通範囲を求めて -1<m<3 B B. Jeź ③ ② (2) 0 x -6 -3-1 3 m