Question

凜

(3)の(v)(vi)の問題です
なぜ最大値や最小値がない場合があるのですか？
グラフから -2≦y≦2 2<y<7 になるのはわかります！

(7)
罔数
(3)関数y=x²-2x-1 について次の定義域における最大値.
最小値を求めよ.
(i) すべての数 (ii) -1≦x≦0
(iv)
0≤x≤2
(iii) 2≤x≤3
(v) -1<x<2
(vi) 3<r<4

(3) y=x²-2x-1=(x-1)2-2
Y
08
よって, 頂点(1,-2) で下に凸.
グラフは右のようになる.
2
(i) xがすべての値をとるので,
また, x=1のとき
最大値なし
12
最小値 -2
-10
34
(ii) xが -1≦x≦0 の範囲を動くとき,
-2
グラフより, -1sy2.
よって, x=-1 のとき,
最大値 2
x=0 のとき,
(Ⅲ) x 2≦x≦3 の範囲を動くとき
最小値 -1
48
グラフより,-1≦y≦2.
よって、x=3のとき
x=2のとき、
最大値
2
最小値 -1
. (iv)
0≦x≦2 の範囲を動くとき, グラフより −2≦y≦-1.
よって, x=0, 2 のとき,
x=1のとき,
最大値 -1
最小値 -2
(v) x-1<x<2の範囲を動くとき, グラフより, −2≦y<2.
よって,
また, x=1のとき,
最大値なし
最小値 -2
(vi) xが3<x<4 の範囲を動くとき, グラフより 2 << 7.
よって,
最大値、最小値ともになし
大量
第3章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

定義域の不等号にイコールがないとき(>や<)は
端点が決まらないから。
だから(iv)までは最大値か最小値がある