問1でAの分子式を答える問題で、組成式がC3H5になるのは分かったのですが、分子式はC6H10でした。 解説に｢炭化水素の水素原子の数は偶数だからC6H10になる｣と書いてあったのですが、どうしてでしょうか。 決まっていることなのでしょうか…？

254 第5章 有機化合物 脂肪族炭化水素の元素分析と反応,立体 52 異性体 (2020年度 第4問) HONDANK OF ADE 次の(1)から(9) の文章を読み, 問1~問5に答えよ。 構造式を答える際には記入 例にならって答えよ。 構造式の記入例 HO II CH3-CH2-CH2-C-C-O- OH H C=C H -NH2 (1)炭素と水素だけからなる化合物Aを20.5mg量りとり,完全に燃焼させた ところ,二酸化炭素 66.0mgと水 22.5mg が生じた。 また, 化合物 A の分子 量は150以下である。 (2) 化合物Aに対して白金を触媒として水素を反応させると, 化合物A と等モ ル量の水素と反応し、 飽和炭化水素化合物 B が得られた。 (3) 化合物Aを酸性の過マンガン酸カリウム溶液と反応させると, 炭素骨格が 直鎖状の化合物 C が得られた。 (4) 化合物 C 0.05mol/L水溶液を20mL量りとり, 0.10mol/Lの水酸化ナ トリウム水溶液で滴定したところ, 20mL を加えたときに中和点に達し、溶液 はアルカリ性を示した。 (5) 化合物 C をアンモニア性硝酸銀水溶液とともに加熱したが、銀鏡反応を示 さなかった。 (6) 化合物Aを塩基性条件下で過マンガン酸カリウムと反応させると化合物 D が得られた。 化合物 D は1,2-ジオール (隣り合う二つの炭素上にヒドロキシ 基を有する化合物)で,化合物Aよりも分子量が34 大きかった。また,上記 と異なる方法によって, 1,2-ジオール化合物の立体異性体を作ることができ る。 そこで, 化合物Aをいくつかの方法で反応させ, 1,2-ジオール化合物D のすべての立体異性体を合成した。 □ 単体のナトリウムとは反応しない適切な溶媒で化合物Dを溶解させたの (8) 化合物 D のすべての立体異性体は, 塩基の存在下に無水酢酸と反応させる ち, 単体のナトリウムを加えて反応させると水素が発生した。 と, モノエステル化合物 E を経由して, ジエステル化合物F に変換された。 (9) 化合物 F に過剰量の CH3 18 OH (メタノールの酸素を同位体 180で置き換えた 化合物) を加えて溶解させ, 酸触媒存在下に加熱還流したところ, 低沸点の化 合物 G が生じた。 問1. 化合物の分子式および構造式を答えよ。 2. 化合物 C の構造式を答えよ。 間 3.0.10molの化合物 D を過剰量の単体のナトリウムと反応させたときに発 生する水素の体積 ( 0℃, 1.01 × 10 Pa) を有効数字2桁で答えよ。 4. 化合物DとEの考えられる立体異性体の数をそれぞれ答えよ。 問5 化合物 G の構造式を答えよ。 なお, 化合物 G に同位体 180 が含まれる場 合は 180 と明記せよ。

数3の積分（置き換え）についてです これの(2)で√2－1＝t で置き換えるとインテグラルを外した後に積分定数cにダッシュをつけてc´ －2＝cとしているのはどうしてですか？

Think 例題140 置換積分法 (1) 次の不定積分を求めよ. (1) Sx(2x-1) dx 「考え方 解答 S dx = 1/2*1). より dt よって, 805- (Biel (1) 展開するのではなく, 2x-1=t とおいて考える. (2)√x=tとおく(√x-1=t とおいてもよい) C は積分定数とする. (1) 2x-1=t とおくと, t+1 x=- mm²n =dt dx= 168 (2)√x=t とおくと, dx -=2t より, dt よって, min t+1 Sx (2x - 1)³dx=S1-11 2 2dt -t°(6t +7) +C= 1 168 = ¼/S (tº +t³) dt = - t ³)dt = 1 + 1 € + 1 + 1 + + C 47 46 (2) x=t2 dx=2tdt S√/₁₁²_₁dx=S₁²₁ · ²tdt ~ (別解) x-1=t とおくと, dx -2t+2 より, dt 1 Sdx 1 2 置換積分法と部分積分法 309 -(2x-1)(12x+1)+C [2(t-1)+2 dt = √(2 + ₁ 2²₁) dt t-1 =2t+2log|t-1|+C=2√x+log(√x-1)'+C -dx x = t2+2t+1 KATAL =2√x+10g(√x-1)+C dx=(2t+2)dt 1200=1 A nie Sxdx=Sz(2x+2)at=S(2+2)at =2t+2log|t|+C'′=2(√x-1)+210g|√x-1|+C′ **** 12th 両辺をtで微分する. RED3 12dt を微分形式と いう. (p.307 参照) dx に 1/2dt を代入す る。 最後はxの式に戻す. m mmmmmmmmm 2tdt を微分形式と いう. (p.307 参照) dx に 2tdt を代入す る. fdx=log|x|+C 最後はxの式に戻す. x=g(t) とおくと (f(x)dx=Sf(g(t))g' (t)dt dx に (2t+2)dt を 代入する. C'′-2=Cとしている. 最後はxの式に戻す. 第5章

高一数学データの分析です。この写真の、(1)、(2)、(3)がわかりません、、。答えは2個目の写真の通りなんですが、どうしてこうなるのか教えてください！

88 第5章●データの分析 304 変量xのデータの平均値 x が 20, 分散 sx2 が 25 であるとする。このとき 次の式によって得られる新しい変量yのデータについて, 平均値 y, 分散 p.186 研究 sy2, 標準偏差 sy を求めよ。 (1) y=x-13 (2) y=2x 材 (3) y=-3x+5

高一数学です！データの分析の単元で、下の写真の(2)(3)の答えが、(2)は8x0+y、(3)が43何ですけど、どうしてそうなるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

196 LO 5 10 第5章 データの分析 補充問題 1 ある変量xについて次のデータが得られた。 38,56,43,41,35, 49, 51,31 ここで, x = 40 として, データの値から x を引いた差を考え、その総 和を」とする。 38 56 43 41 35 49 51 31 計 x-xo -2 (1) 上の表の空らんをうめよ。 (2) (3) (2) の結果を用いて, 平均値xを求めよ。 xのデータの値の総和をxとyを用いて表せ。 y

（2）です。絶対値の計算がなんで√2になるのかんかりません。 絶対値つけると何を表しているのですか

点とする 教p.92 応用 388 異なる3つの複素数 このとき、次の問いに答えよ。 B の値を求めよ。 等式20²-24B+60 を満たしている。 ロ (1) a □ ②2 複素数平面上で, 3点0,α, βを頂点とする三角形はどのような 三角形か。 assisto 与えられた等式の両辺を α2で割って, B a についての2次方程式を作る。 ¥530 →

(2)の解答部分に書いてある、「等号は同時に成立しない」と書かれているのは何故ですか？

基礎問 138 第5章 微分法 76 三角関数の最大・最小(ⅡI) COSに対して,次の問いに答えよ. sin x+cos x (1) t=sin+cosx とおくとき, f(x) をtで表せ. (2) f(x) 0≦x≦における最大値と最小値を求めよ. f(x)= 12のポイントをみると, (1) がなくても,まず, おきかえることを考 えた方がよいでしょう. (1) f(x) は sinz と COS をとりかえても同じ式ですから, sin., COS に関する対称式 (数学Ⅰ・A5)といえます. だから, f(x) は sinz+coszとsin.rcos』の式で表せます。数学Ⅰ・A70 によれば, sin Icosェは sinz+coszで表すことができます。 (1)は,このことをいって いるのです。 数学Ⅰ・A3 のに「式の特徴を見ぬく力｣が大切であるとかいてお いたのは、こういうときのためなのです. 解答 (1) 2=1+2sinrcosx より sinrcosr= =1/(-1) 1/22 このとき sin+cosm =(sin'x+cos'z)2-2sin' rcos'r -1-2/2 (2²-1² =-1/(t²-21²-1) よって、f(x)=-2t-1 -2t (2) t = √/2 sin (x + 7 ) において sin'x+cos'x=1 数学ⅡI・B59 : 三角関数の合成 5π 4 -ssin(x+4) 1 π 0≤x≤ b, 4≤x+² :: -1≤t≤√2 - 2t 次に,g(t)=-2t-1 g'(t)=- TC 4 ポイント 演習問題 76 S (右図参照) とおくと だから. 2(31¹-2t²+1) (t¹-2t²-1)² -2(t-2t²-1)-(-2t)(4t³-4t) (t4-2t²-1)² 57 TL √2 2{2t^+(t2-1)2} (t²-2t²-1)² ここで202-1)2 ≧0であり, 等号は同時に成立しないので 2t¹+(t²-1)²>0 ゆえに g'(t)>0 となり, g(t) は単調増加. 139 よって、t=√2 すなわち,=Tのとき、最大値2√2 t=-1 すなわち, x=Tのとき, 最小値-1 注 (2)において, g' (t) > 0 でも,g '(t)≧0 でも,大ざっぱにとらえれ ば,「単調増加」 ですから, 2≧0, (t2-1)2≧0より 2t+(t2-1)≧0」 でもよいのでしょうが,やはり, 等号が成りたたな いのは事実ですから、 解答はきちんとかいておきました. f'(x) ≧0 となるの範囲でf(x) は単調増加 f(x)= sinr-cosr について,次の問いに答えよ. 2+sinr cosr (1) sinz-cos.x=t とおくとき, f(x) をtで表せ. (2) f(x) の最大値 最小値を求めよ. 第5章

この2問が解けずに困っています。どなたか解説お願いします🙇‍♀️

問 5.370≦2のとき、 次の方程式・不等式を解け. (1) cos (0+²) > -1/2 (2) 2sin20+ cos0-2≧0 6 Let's TRY

(2)の解き方教えてください！

4911 右の図で,点 M は ABCDの辺BCの中点です。 対角線 BD と AM の交点をPとするとき, 次の問いに答えなさい (1) ADPと の面積の比を求め MBP 8 \\&AU 数学3年 第5章 標準問題 364 O なさい｡ mod 100BA33200 DA 4:1 (2) MBP ABCDの面積の比を求めなさい。 A $200 面 B P M C

この問題の(2)の解き方教えてください🙏🏻

H 数学3年 第5章 標準問題 347 XEE 右の図の△ABC において、辺ABを3等分する点をD, E, 辺BCの中点を F, AF と CD の交点を G とします。 このとき、 次の面積の比を求めなさい。 (1) △AGCと△AFC A 1:2 (2) △ EBF と△AGC mo St B FUN KAD (8)

この3問の解き方が分かりません。どなたか本当に基礎から丁寧に教えていただきたいです🙇‍♀️

間 5.360 (1) 2 sin Let's TRY 0 2 のとき, 次の不等式を解け. 1 ≥-√√3 (2) <cos 0 0 (3) tan≧-1 2