例題68.2 （赤で書いているところは無視してください） 2枚目のように、自然対数をとった時yを|y|にしていたら 「x>0よりy>0」の記述はなくても大丈夫ですか？

基本 例題 68 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2)4 (1)y= y= 3/ x²(x²+1) (2)y=xxx>0) 00000 [(2) 岡山理科大] 基本 67 利用。 x) x) るから ex) とら |指針 (1)右辺を指数の形で表し,y=(x+2) xf (x+1)として微分することもできるが 計算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では, まず, 両辺 (の絶 対値) の自然対数をとってから微分するとよい。 →積は和,商は差, 乗は倍となり, 微分の計算がらくになる。 (2)(x)=x-1 や (α*)' =α*10ga を思い出して, y'=xxxl=x* または y=x*10gxとするのは誤り! (1) と同様に,まず両辺の自然対数をとる。 CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって log|y|=//{410g|x+2|-210g|x|-log(x+1)} 解答 両辺をxで微分して1=13142 2 2x y x x2+1 よって y'= 1/3 y (x+2) = 1.4x(x2+1)-2(x+2)(x+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x+1) 1-2(4x-x+2) 3 3(x+2)x(x+1) Vx2(x2+1) 2(4x2-x+2) 3/ x+2 3x(x+1) Vx(x+1) (2)x>0であるから, y>0である。 両辺の自然対数をとって 両辺をxで微分して logy=xlogx y = 1.10gx+x.- = y y=(logx+1)y=logx+1)x* よって ||y|= x+2/ |x(x²+1) として両辺の自然対数をと (対数の真数は正)。 なお, 常に x 2 +1> 0 対数の性質 loga MN=loga M+logaN M loga N -=log.M-loga N logaM=kloga M (a>0, a+1, M>0, N>0) 両辺>0を確認。 <logy をxで微分すると x (logy)'=y'

数IIについての質問です。2問あります。 問￤次の計算をしなさい。 ①a^-½1×a² ②a²÷a^2分の3 解法もセットで教えて頂けると助かります🙏💦

この課題が分かりません。といてくれる方募集中です。

1 次の値を求めよ。(p150-p151) (1) 10° (2)2-4 (3)(-3)-3 (4) 1 -2 3 (5) 0.5-4 (6)25 (7)2-3 (8)6° (9)3-4 (10)(-3) (11) 10-1 (12) 7-2 (13) (-6)-3

3枚目の式（上の式）から青で囲まれた式にする計算や変形の仕方が分かりません。教えてください🙏🙇‍♀️

00 発点 出た! Aに 道大 さいころを続けて100| 率は 100C× 6100 25 B さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る。 確率を とすると CHART 確率の大小比較 〇比 Pk+1 pk をとり、1との大小を比べる 指針 (イ)確率かの最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは、隣接する2項 (ア) 求める確率を とする。 1の目が回出るとき、他の目が100回出る。 +1の大小を比較する。 大小の比較をするときは,差をとることが多い。 し しかし、確率は負の値をとらないこととCn! r!(n-r)! を使うため、式の中に累乗 や階乗が多く出てくることから, 比をとり、1との大小を比べるとよい。 pk pi+1>1px<P+1 (増加), pk Da+1<1Dr>Da+1 (減少) pk 例題 重要の 57 独立な試行の確率の最大 423 00000 げるとき 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 であり,この確率が最大になるのはk=のときである。 [慶応大] 基本 49 2章 ⑥ 独立な試行・反復試行の確率 解答 pk=100Ck 30 C* (1) * ( 5 ) 100 * = 100 Cα- 75100-k Pk+1 ここで pk 6 100!.599-k k! (100-k)! (k+1)!(99-k)! 100! 5100-k 6100 反復試行の確率。 <P+= 100C+DX 5100-+1) k! (100-k)(99-k)! 599-* 100-k (k+1)k! (99-k)! == 5.5-5(k+1) 6100 ･･･wkの代わりに k+1 とおく。 pk+1 1 とすると >1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1)[0] を掛けて 100-k>5(k+1) これを解くと k<- 95 6 =15.8··· よって, 0≦k≦15のとき +1 < 1 とすると Pk<Pk+1 100-k<5(k+1) pk これを解いて k> 95 ・=15.8··· 6 kは 0≦k≦100を満たす 整数である。 pkの大きさを棒で表すと 最大 よって、16のとき pk>pk+1 増加 減少 したがってゆくかく······ < 15<P16, P16 P17>>P100 2012 100 よって,k が最大になるのはk=16のときである。 15 17 16 99

パスラボさんのです。nの場合分けでマイナス1がないのはなんでですか？

mid(10) (4) 10014 + 20024 +30034 + 4004 を5で割った余りを求めよ。 さい数 (1) nil (mod10) -368 (i) n = -1 (mod (0)

（2）の問題で、2枚目の写真で線が引いてある部分の変形がどうしてこのようになるのか分からないので教えてほしいです🙇

199 累乗根の計算 次の式を計算せよ。 (1)√3×6× = 1/54 (2)(16×4)^16=1[ (3)(3+%2)(3-2) (%81+18+4) =

−2がどこからきたのかわかりません 後上とか下とかどうやって決まってるんですか？

107 面積(III) 放物線y=x^2-3x-3 とy=-x+5x+7 で囲まれた部分の 面積Sを求めよ. 精講 106と同じで,上下関係と交点の確認をして定積分です。 解答 x-3.x-3=-x²+5x+7 を解くと交点の確認 2x2-8x-10=0 . 2(x-5)(x+1)=0 ∴x=-1,5 よって求める面積Sは図の色の部分. C5 :.S=-2(x-5)(x+1)dx 上下関係 == -1 -2√(x+1-6)(x+1)dx y=-x+5cc+7/ y=x²-3x-3 101(2) =-2∫{(x+1)2-6(x+1)}dx --2(x+1)-3(x+1) =-2(1/3・6'-3・62)=2・6°=72 |累乗の部分をくくるのがコツ 注 図は上下関係を確認するためのものですから, 106のようにx軸, 軸まできちんとかく必要はありません. ポイント 面積=(上下) 115555

解き方教えてください。

C 3 {12 × ( - ) (5){ 12-(-8)2=(-1)*}

数学IIです この問題を教えて欲しいです。何から計算したら良いのかわかりません。 よろしくお願いします

次の式を計算せよ。 i+12+1++130 〔5点〕 (答) i-l

この問題がわかりません。規則性がある問題を簡単に解けるコツを教えてください。

数が1つずつ書かれた正方形のタイルを使って、下の図のように1番目2番目 3 できたそれぞれの正方形において,上からα行目 左から6列目の位置を〔a, b]と表 _1),(2)の問いに答えなさい。 1番目 2番目 3番目 4番目 1列 1列2列 1列2列3列 1列 2列3列 4列 1行 1 1行 1 4 1行 1 8 7 1行 1 12 11 10 2行 2 3 2行 2 9 6 2行 2 13 16 6 3行 3 4 ST 5 3行 3 14 15 8 4行 4 5 6 7 5番目の正方形で, [3, 4] のタイルに書かれた数を求めよ。 n番目の正方形で, [1, n] のタイルに書かれた数をnを用いて表せ。