211. 増減表の解答では空欄になっているところは写真のように斜線を引いていても問題ないですかね？？

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの円柱の高 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 ① 変数を決め、 その変域を調べる。 ② 最大値を求める量(ここでは円柱の体積) を, 変数の式で表す。 [③3] [②] の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が, 変数の3次式で表 されるから, 最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから、わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 - 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=d²-h2 0 <2h<2a から 0<h<a 円柱の体積をVとすると V=лr².2h=2(a²-h²) h =-2π(h-ah) V を ん で微分すると h= V'=-2x (3h²-α²2) =-2(√3h+a)(√3h-a) 0くん<a において, V' =0 となる のは, h= のときである。 ゆえに, 0 くん<a におけるVの増 減表は, 右のようになる。 したがって, Vはん= のとき最大となる。 a 1 1/3のとき、円柱の高さは2･ よって 4√3 体積の最大値 9 そのときの円柱の高さ h 0 V' V -ла³, a 2√3 3 = 2√3 a 3 a 23 0 √3 1± 2x(a²-9²).-4√3 xa² + | 極大 a √3 a 計算がらくになるように 2h とする。 群馬 基本211 三平方の定理 変数の変域を確認。 tlas 2x25-64 1 (円柱の体積) =(底面積)×(高さ) dV dh ◄2h を V' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後、本書の増減表は,こ の方針で書く。 ◄2л(a²-h²)h

180. このように文頭で与えられたxの範囲は真数条件を満たしていることを書いていても問題ないですよね？？

3 y = logyi = logyy <-x+1 小反対 5x+3 - 0:00 とすると、 基本例題180 対数関数の最大 最小 ( 1 ) 00000 1≦x≦8のとき, 関数 y = (10g2x)" +810g=2x+1og232の最大値と最小値を求め よ。 指針▷ 対数関数の最大・最小問題では, log2x=tなどのおき換えによって,tの 2次関数の最 大・最小問題に帰着することが多い。 まず底を2にそろえて log2x=t とおくと, yはtの2次式となる。 2次式は基本形 at-p+αに直す で解決! なお、変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に注意が必要。 10gxの底2は1より大きいから, 1≦x≦8のとき log21≤t≤log28 CHART 対数関数の最大 最小 おき換えで2次関数の問題に 解答 10g2x=tとおくと, 1≦x≦8であるから また log21≤t≤log28 5 0≤t≤3 1 log2 2x log22+log2x log12x= -2 log₂- log2 32= log2 25=5 であるから,yをtの式で表すと y=1+8.1+1)+5 2 =t2-4t+1=(t-2)²-3 ①の範囲において, y は t=0 で最大値1, t=2で最小値-3 をとる。 t=10g2xより, x=2であるから t=0のとき x=2°=1, Biser. したがって、この関数は をとる。 0 -2 t+1 2 " x=1で最大値1, x=4で最小値-3 2 37 t=2のとき x=22=4 [東北学院大〕 基本 177 t 底2は1より大きい。 log28=log223=3 底の変換公式を用いて,o 底を2にそろえる。 ① 2次式は基本形に直す t²-4t+1 =(t2-4t)+1 =(t-2)^-22+1 tの値からxの値を求める。 対数の定義を利用。 練習 ② 180 (2) 1≦x≦5のとき, 関数 y=210g5x+(10gsx) の最大値と最小値を求めよ。 (1) 関数y=10g(x-2)+210g (3-x) の最大値を求めよ。 (3) 1≦x≦27 のとき、関数y=(10gs3x) (10gs/2/27) の最大値と最小値を求めよ。 [(1) 南山大, (2) 群馬大〕 281 5章 31 対数関数

相似の証明で、②と③は分かったのですがなぜ④が出てくるのですか。解説お願いいたします。

0 20 三角形の相似条件の利用 ⑩②] の図 右の図の△ABC で, AB-AC, AD=CD=CBである。 △ABCと△CBD が 相似であることを証明 しなさい。 (群馬) B' (証明) ABC と CBD において、 ∠Bは共通 AB=AC, CB=CD から, DA ...(1) ① ∠ABC=∠ACB・・・② ∠CBD=∠CD・・・ ③ ②,③から, ∠ACB=∠CD･･･ ④ ①,④より、2組の角がそれぞれ 等しいから、△ABC~ CBD 三角形の相似条件の利用 ①2

中学の「数と式」の単元です。 大問2の（1）が解説を読んでもなぜ−1と2がxの変域に出てくるのかが理解できませんでした。解法を分かりやすく教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。

次の問い (1) 次の計算をしなさ (-3)²+2X(-4²) 3√32+√18-√72 (②2) 次の式を計算しなさい。 x+3y 2 40 Ⓒx−y + x ③ (x+2)2-(x-1)(x-3) (3) 次の式を因数分解しなさい。 ① 2.ry-10.ry-12y (3)500 を素因数分解すると, 〔島根〕 小さいものはイである。 [香川] ア [高知] 〔群馬〕 ④√6×√3+10 √2 2 (−3a)²×2b÷(−2a²) 2 次の問いに答えなさい。 ( 12点) 9 (1) -1.98 << を満たす整数xを,小さい順にすべて書きなさい。 (3点) (2) 右の図のように,縦1cm 横24cmの長方形の板が3等分されてい る。このとき,図の色のついた部分の面積を, a を用いた式で表しな さい。 (3点) 〔秋田〕 ) 1 8 ある 4) (x-4) ²-2(x+3)(x-3) ② (x+4)(x-6)-11 C となり,√500mが整数となるような ア イに適するものを答えなさ

中3の関数Y=ax²の利用の問題です なぜ変域の0≦x≦5 よりx=‪√‬12になるのか分かりません 有識者の方教えていただけると嬉しいです (初投稿で抜けてるとこあるかもしれません…すみません🙇🏻‍♀️💦)

例した。 がる距 さい。 (群馬) 入すると, 3.2 IC 2 誰は, 1 1 y=42 =16 すると, 16cm (4) APQ の面積が12cm²になるときの AP の長さを求めなさい。 y=x² にy=12 を代入すると 12=x2 0≦x≦5より、x=√12=2√3 変域の条件をみたしているかを 2√ 3 cm 4章

中3の関数Y=ax²の利用の問題です なぜ変域の0≦x≦5 よりx=‪√‬12になるのか分かりません 有識者の方教えていただけると嬉しいです (初投稿で抜けてるとこあるかもしれません…すみません🙇🏻‍♀️💦)

例した。 がる距 さい。 (群馬) 入すると, 3.2 IC 2 誰は, 1 1 y=42 =16 すると, 16cm (4) APQ の面積が12cm²になるときの AP の長さを求めなさい。 y=x² にy=12 を代入すると 12=x2 0≦x≦5より、x=√12=2√3 変域の条件をみたしているかを 2√ 3 cm 4章

〔2の赤線のところがわかりません。

50. 平面上の3点O(0, 0), A (4,8), B(2,11) について,次の問に答 えよ. (1) 点Bを通って, △OAB の面積を2等分する直線の方程式を求めよ. (2) P(1,2)を通って, △OAB の面積を2等分する直線の方程式を 求めよ. (3)3点O,A, B を通る円の方程式を求めよ. (群馬)

この問題を教えてください!!🙏🏻

群馬県] 小学校では,図形を拡大したり,縮小したりすることを学びました。 この章では,拡大・縮小してもとの図形と合同になるような図形の性質について 調べ、その性質を利用することを学びます。 (2)次の図形を2倍に拡大した図形をかきましょう。 50 「どのように考えて かいたかな。 舗 O

地震の計算が分かりません💦教えてください！ (3)だけお願いします

く よく出る じしん 1図1は, ある地震のゆれを観測地点Aの地震計で記録し 〔図1] したものである。 また,図2は, この地震が発生してからP波 およびS波が届くまでの時間と震源からの距離との関係を示 したものである。 次の問いに答えなさい。 (1) 初期微動に続く大きなゆれを何というか、書きなさい。 (8点) (2) 過去にくり返し地震を起こし、 今後も地震を起こす可能性が ある断層を何というか､書きなさい。 (8点) ( (3) 図1と図2から ① この地震の震源から観測地点Aまでの ) (1812) (図2) 距離は何km か, 求めなさい。 ② 地震が発生した時刻は何 時何分何秒か、求めなさい。 (8点×2} ① ] [図3] } きんきゅうじしん (4) 図3は,地震発生から緊急地震 震源からの距離が 30kmの地点 地震計 16時23分 23分 23分 23分 24分 13秒 28秒 43秒 58秒 13秒 震源からの距離〔1〕 → 初期 微動 km P波 150 か 120 ら 90 の 60 30 0. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 地震発生後, P波, S波が 届くまでの時間 [s] S 震源からの距離が 60kmの地点 テレビ･携帯電話 Q 気象庁 P波をとらえる 緊急地震速報を発信 緊急地震速報を受信 5秒 WEN そくほう 速報が受信されるまでの流れで 地震発生 ある。 この地震で、震源からの (気象庁ホームページにより作成) 距離が30kmの地点でP波をとらえ, 緊急地震速報が発信されたとき,震源からの距離 が60kmの地点で, 緊急地震速報を受信してからS波が届くまでに何秒かかるか, 求めなさ い。 ただし、震源から30kmの地点で最初にP波を観測してから60kmの地点で緊急地震 速報を受信するまでに5秒かかったとする。 (9点) [ 〔群馬一改)

この問題どうしてエなのですか？アとウのほうが0から離れている気がするのですが…よくわからないです あと、どうしてアとイは負の数でウとエは正の数なのですか？

step.C 右の図のア~エは, yがxの2乗に 比例する関数の グラフです。 πの 値が-2から1 まで増加するとき の変化の割合が もっとも大きい グラフを, 記号で 答えなさい。 また, そのときの変化の割合を 求めなさい。 [群馬・改] アイ ウ I 記号 H 2 y 0 -2 こう考えよう xの値が2から1まで増加するときの変化 の割合は,グラフ上の2点 (x 座標が2の点 と-1点)を通る直線の傾きに等しい。 図より、変化の割合がもっとも 大きいのは,エのグラフである。 1 エのグラフは, 2点(-2, -4), (−1, -1)を通るから, 求める変化の割合は, -1-(-4)_3 -1-(-2) =3 I 変化の割合 3 CHECK xの値が2から1まで増加するときの変化の 割合は,アとイが負の数, ウとエが正の数であり、 その大小はイ<ア<ウ<エとなる。