【選択問題)(配点 50点)
数列{a,}を,次の条件によって定める。
a,=1, aa+」=3a,+2 (n=1,2, 3, …).
(1) 一般項a,を求めよ、(K=-1) Canti =3(art) a=2g"-ム
OR
(2) &を正の整数とする。
次のように,1を a, 個, 2を az個, 3をas個,…, kをa、個, …並べてできる数列
{b,}がある。
a, 個
4; 個
a,個
a個
mを正の整数とするとき,
(i) 数列(b,)において, m以下である項の個数をmを用いて表せ。
i 数列(b。}において, m以下である項の総和を求めよ。
b,+ b,+ b,+…+bueo を求めよ。
()Lp =Mとする. )め、
() mの個数は、Oa.2541 。.
となウから、m以下の個数は
*1く800 &g"- m-1.
63-7=722
73-8=2174. *2 例-7
So+7,78
3-36-5
=2
) Sm- (2g-1)
+7,78
2
(29-1) "-1
一)
- 3989+546
(2n-) "-n?-n+1
2
-55。
ニ
Ta
Th=211+22g4.+2%g!
21g+2()ダ,2xg分
+2.3"-2mg"
初頃6公比3項数-l9
-2Tm=241+23'4
(2m-1) 3. 1
Ta=
-2+6
-2m3*
タ-1
=2+3-3-2 3
=-1-(2m-1)
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S°DA
