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数学 高校生

??が書いてあるところを教えてください!

第3章 「基 でき 基礎問 効率 47 軌跡(V)\xx/ (1)XXX mを実数とする.zy 平面上の2直線 ■入 mx-y=0.①, 取行実隆 ■ について,次の問いに答えよ. XXX x+my-2m-2=0 ......2 (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「m について整理」! mについての恒等式と考えます. (37) (2)② が 「y=」の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき Ⅲを忘れてはいけません . ②my=-x+zmt ことはないので (注) 点 (0, 2)は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)+(y-1)^2=2から,点 (0, 2) を除いたもの. 77 注 一般に,y=mx+n型直線は軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても が必ず残ってπ=k泥想できないからです。逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 リード曲と手行(y=2) 45 の要領で① ② の交点を求めてみると, 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m²,y= 1+m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ れが普通の解答です. YA ②に代入して,x+ x=0 のとき,①よりm=- y² y IC |xで割りたいの 2 で x=0, x=0 24-2-0 で場合分け I I :.x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 ABを直径と 解答 0 (1)の値にかかわらず mo=0 が成りたつとき,r=y=0 ∴A(0, 0) < mについて整理 ②より (y-2)+(x-2) = 0 だから ∴.B(2,2) (2) m・1+(-1)m=0 だから, ①,②は直交する. |36| (1)(2)より①,②の交点をPとすると ①② y より,∠APB=90% よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, ある円向上 であれば ∠APB=900 2 Bを直径の両端とする円周上にある.この円の中 0 心は ABの中点で (1,1) A/ 次に, x=0 のとき,①より,y=0 これを② に代入すると, m=-1 となり実数が存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2から点 (02) を除いたもの. ●ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 演習問題 47 よって, (x-1)2+(y-1)^=2 また, AB=2√2 より 半径は2 ここで、のは、軸と一致することはなく、②は直線 y=2と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tr-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず,l, mはそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) l, mの交点Pの軌跡を求めよ.

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数学 高校生

解説お願いします。 写真の黄色マーカーの不等式で、1個目の式の20と、2個目の式の2がなんでそうなるか分かりません。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

次方 右の図のように, BC=20cm, AB=AC,∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BC に 垂線を引き, その交点をそれぞれF, G とする。 D 00000 A E 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG B F G の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 1. ① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして, 面積の式を20とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 から、 解答 とき 0-(S-)(S-A) Joi を FG=x とすると, 0<FG<BC であるから 0<x<20 20 Sp A ・① また, DF=BF =CG であるから D ← 定義域 Ed 2DF=BC-FG 20-x F C よって DF = -0 20-x 長方形 DFGE の面積は DF •FG= x 207 20-xち ← ∠B= ∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG 角二等辺三角形。 SA Jei $30 1-0 [S] 800 ゆえに .x=20 2 s 整理すると x2-20x+40=0 の係数が偶数 これを解いて x=-(-10)±√(-10)2-1.4026' =10±2/15は ここで, 02√158 から 10-8<10-2/15<20, 2<10+2/15<10+8 ←解の吟味。 02√15=√60<√64=8 よって、この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15(cm) 単位をつけ忘れないよう

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理科 中学生

エの問題が分かりません なぜ答えが(i)3(ii)1になるのか教えて欲しいです🙇

7C Kさんは、遺伝について調べるために、次のような実験を行った。 これらの実とその結果 について、あとの各問いに答えなさい。 ただし、子の形が丸形としわ形の形質およびさやの 色が緑色と黄色のはそれぞれ対立形質であり これらはメンデルの遺伝の規則性にしたがう ものとする。 また、子の形を形にする遺伝子をA. しわ形にする遺伝子を さやの色を 色にする遺伝子をB 黄色にする遺伝子を とする。 (実験1] ① 弟が丸形の純系のエンドウの子と、子の形がしわ形ののエンドウ の子をまいて育て交配させたところ、できた種子(子の代)の形はすべて丸形であっ た。 ② ①でできた子(子の代)をまいて育て自家受粉させたところ、できた柚子(孫 の代〉の形は丸形のものとしわ形のものがあった。 実験2] ① さやの色が緑色の和系のエンドウの種子とさやの色が黄色の純系のエンドウの をまいて育て交配させたところ、種子(子の代)ができた。この子をまいて 育てたところ、さやの色はすべて秋色であった。 ② ①でできた子 (子の代)をまいて育て自家受粉させたとこ 孫の代 ができた。この種子をまいて育てたところ さやの色は緑色のものと黄色のものが あった。 (ア) エンドウの花と種子の形質についての説明として最も適するものを次の中から一つ選び、その 番号を答えなさい。 1.受粉後、胚珠は種子になり、子房はさやになる。 種子の形のうち 丸形が性形質である。 2.受粉後、胚珠は種子になり、子房はさやになる。 種子の形のうち、しわ形が顕性形質である。 3. 受粉、子房は種子になり、胚珠はさやになる。 種子の形のうち、 丸形が闘性形質である。 4.受粉後、子房は種子になり、胚珠はさやになる。 種子の形のうち、しわ形が顕性形質である。 (イ) 次の ] は、エンドウにおける生殖細胞と遺伝子について説明したものである。 文中の (あ) (い) (う)にあてはまるものの組み合わせとして最も適するものをあとの 1~8の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 丸形の純系のエンドウの種子をまいて育て咲いた花では、(あ)によって生殖細胞がで きる。このとき、対になっていた遺伝子が分かれてそれぞれの生殖細胞に入るので花粉の 中の(い)がもつ遺伝子は(う)と表せる。 体細胞分裂 い: 精細胞う:A 体細胞分裂 い:卵細胞 う:A 2. 体細胞分裂 い: 精細胞 う 4. あ 体細胞分裂 い: 卵細胞 う (実験2) において、 (XI)でできた子 (子の代)がもつさやの色についての遺伝子の組み合 わせはどれか。 また (2)でできた種子 (孫の代)をまいて育てできたさやの色が緑色のもの 色のもの数の比(緑色 黄色)はおおよそいくつかの組み合わせとして最も適する ものを次の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 (1)BB (913 1 (4 Bb (13:1 7 0bb (3.1 (エ) 次の 2.B (日) 1.3 5 (Bb ()1:3 8. (1)bb (W)1 3 3. (1)BB (6)3 2 6. (Bb 9. (i)bb (日)3:2 03 2 3.1 □は、Kさんが子の形とさやの色の形質の伝わり方について考えたことをま とめたものである。これについて、あとの() ()の問いに対する答えとして最も適するものをそ れぞれの選択肢の中から一つずつ選び その番号を答えなさい。 子の形が丸形でさやの色が黄色の縦系のエンドウの花のめしべに、種子がしわ形でさ の色が緑色の純系のエンドウの花の花粉をつけて受粉させると、どうなるかを考えた。 子の形が丸形でさやの色が黄色の純系のエンドウがもつ遺伝子の組み合わせは、 AAbb とせる。また、子の形がしわ形でさやの色が緑色の純系のエンドウがもつ遺伝子の組み 合わせはBBと表せる。種子の形を決める遺伝子とさやの色を決める遺伝子が異なる 染色体にあるとすれば、交配によって引き継がれる遺伝子の組み合わせは、対立形質ごとに 考えることができるので、子の形については、遺伝子の組み合わせがAAaaの種子の 交配によって現れる形質となる。 しかし、さやは親の子房が育ったもので、さやの色は親の 形質が現れる。 よって、受粉後には、(X)のさやの中に、すべて(Y)の種子ができる。次に、 受粉後にできた子をまいて育てて自家受粉させてできた種子が入っているさやの色は (Z) となる。 (5) ( X ) ( Y ) にあてはまるものの組み合わせはどれか。 1. X 緑色 Y: 丸形 3. X 黄色 Y: 丸形 (日) (2)にあてはまるものはどれか。 1. すべて緑色 2. すべて黄色 3.緑色のものと黄色のものが3:1 4. 緑色のものと黄色のものが1:3 5. 緑色のものと黄色のものが32 2.X: 緑色 Y: しわ形 4.X黄色Yしわ形 減数分裂 い;精細菌 う

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