Question

かなかな

(2)です。
冷却してるなら状態方程式からTが小さくなるはずだからそれに伴って圧力も小さくなるじゃないですか。
それなのに、なぜ冷却前の圧力を使えるのでしょうか。
また、(3)の②の解説で*⑥で圧力と物質量が比例してるとかいてあるのですがこれは別の物質同士でも成り立つのでしょうか。

*55. 〈混合気体と蒸気圧〉 グラフ
温度と容積が調節可能な密閉容器に 0.090molのエタノールと0.110molの窒素のみ
を入れ,全圧 p=1.0×10 Pa, 温度 to =77℃ とした。 このとき、この混合物は一様に
気体の状態で、体積は Vo [L] となった。 この混合気体を圧力一定(1.0×10 Pa) の条件
を保つように, 容積を調節しながらゆっくりと冷却した。 すると, 温度 [℃] まで冷却
82
したところでエタノールの凝縮が始まった。
次の問いに有効数字2桁で答えよ。 気体はすべて理想気体として扱ってよい。 また,
窒素のエタノールへの溶解は無視できるものとする。 (R=8.31×10 Pa・L/(mol・K))
10
10
80
6
4 2
エタノールの蒸気圧〔×10*Pa]
0 20 40 60 80 100
温度 [℃]
(1) 冷却し始めた時の混合気体の体積V [L] の値を答えよ。
温度 [°C] の値を答えよ。
〔22 東北大〕

55 (1) 5.8L (2)60° (3) 1 0.67倍 ② 1.8×10mol
●思考の過程
(3)① 気体の体積Vを求めるには,気体の状態方程式 pV=nRT
を用いる。
N2 のみについて、エタノールのみについて、 全体について,ど
れについて代入したらよいのか,あるいはどれでも適するのか考
える。
1*2
解説(1)混合気体全体について,気体の状態方程式より,
モル分率=-
③
その物質の物質量
全物質量
→気体分子が体の表面に
気液平衡のときのエタノール
は、体積に関係なく飽和蒸気
圧を示す。
1.0×105×
-=4.5×10^(Pa)
1.0×105× V = (0.090+0.110)×8.31 × 103 × (77+273)
Vo≒5.8(L)
②
(2) エタノールの分圧は,分圧=全圧×モル分率より、蒸気圧よりも大きくなると
0.090
0.090 +0.110
も速くなるため
エタノールの蒸気圧が,この分圧よりも小さくなる温度では, 一部
が液体となる。 図より, エタノールは60℃で凝縮する。
(3) ① 43℃は(2)の60℃より低温で, 加圧前のエタノールは気液平衡
の状態。 また, 加圧後は体積が減少するので, 加圧後のエタノー
ルも気液平衡の状態。 加圧前後でエタノールの分圧は蒸気圧に等
しく, 43℃では2.0×10 Paで一定である。
*3◄
④
加圧前のN2 の分圧は1.0×10-2.0×10=8.0×10(Pa)
加圧後のN2 の分圧は 1.4×10-2.0×10^=1.2×105 (Pa)
加圧前の体積をV1, 加圧後の体積を V2 とする。 加圧前後のN
のみについて, pV =一定であるから
⑤
8.0×10 xVi=1.2×105×V
V2_0.80
=
≒ 0.67 (倍)
V1 1.2
② 加圧後のN2 と気体のエタノールについて,
(分圧比)=(物質量比)が成り立つ。気体のエタノールは,
0.110×
2.0×104
1.2×105
≒1.8×10-2 (mol)
(1)→(2)(3)加圧前までのエタ
ノール (Ds) と窒素(DN) の
分圧の変化
分圧[× 10 Pa]
窒素
0.80
0.55
20.45
0.20-
エタノール
0
43
60
(3) (2) (1)
温度 [℃]
加圧前の全圧
=Pエタ+PN2=1.0×105 Pa
⑤
DV=nRT(○は一定)
4*6
ÞV
=nRT (○は一定)
比例
N2は1.2×10 Paで0.110m
気体のエタノールは
2.0×104 Pa

思考
30
4 物質の三態気体の法則
この混合気体をさらに 43℃まで冷却した(加圧前)。次に,この混合気体を43℃
に保ったまま, 1.4×105 Pa に加圧した。 43℃におけるエタノールの蒸気圧は
2.0×10^Pa とする。
① 加圧後の体積は加圧前の体積の何倍になるか。
② 加圧後, 気体のエタノールの物質量を答えよ。
[23 大阪大改

Answer 1

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🍇こつぶ🐡

(2)です。
冷却してるなら状態方程式からTが小さくなるはずだからそれに伴って圧力も小さくなるじゃないですか。
それなのに、なぜ冷却前の圧力を使えるのでしょうか。
＞問題文1行目に、温度と体積を調節可能な密閉容器とあるから。
容器が開放され、体積調節可能なら、気体の圧力は外の大気圧と釣り合う ように変化する。
だから、
冷却して気体の温度が下がる
→ 気体の体積が縮む（Vが減る）
→ その結果、圧力は常に外圧と同じ（＝一定）
となる。
この場合、圧力は冷却しても変わらない（冷却前の値＝大気圧をそのまま使える）。

(3)の②の解説で*⑥で圧力と物質量が比例してるとかいてあるのですがこれは別の物質同士でも成り立つのでしょうか。
＞気体どうしなら、PV＝nRTが成り立つから、分圧比＝モル比は成り立つ🙇

かなかな

ありがとうございます！