で
CM-12CD-2√7
B
M
D
したがって, 直角三角形 ACM, BCM において, 三
平方の定理により
AM=√AC-CM
√72-(2√7)2
=√21
BM=√BC2-CM2
= √82-(2√7) 2
=√
=√36= = 6
であるから,△ABM において, 余弦定理により
AM2+BM2-AB²
COS ∠AMB
2AM・BM
(√21)2 +62-52
2.√21.6
8
3√21
0° <∠AMB <180° より, sin∠AMB > 0 である
から
sin∠AMB = 1-cos∠AMB
8
2
=
3/21
√9-21-64
5√√5
1321
3,21