解答の3行目と4行目がなんでこうなるのか教えて欲しいです!!

104 第4章 三角関数 基礎問 精講 63 三角方程式 < Osa SBSπとするとき cos(-a)=s COS をαで表せ. この問題は数学Ⅰの範囲でも解けますが、弧度法の利用になれる。 とも含めて、数学IIの問題として勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, β) も異なります. このタイプは,まず種類を統一 a =sinα を用いて, sinα = cos 2β ...... ① をみたす ならば一になります。この問題では 20 たとえば,右図の位置に動径があるとき,角度の 呼び方は, 与えられた範囲によって変わります。 もし、00<2ならばだし、一ヶ≦0<x 105 YA 11 0 01/11となっているので2=αと 2π (別解) cos2β=cos( 和積の公式より, ることです。そのための道具が cos Cos (フレーム) =sina で,これでCos にて きます。そのあとは2つの考え方があります。 =0 . sin (3+42) 0 または,sin (B-1+1/2) = 0 0<-≤1, os(a)より、cos2β-cos ( -2sin(+4) sin(B-4+ -(-a)になります。一αを音と考えてみたらわかるはずです。 cos (-a)=0 57 参照 = 0 解答 COS cos(-a) =sina より,①は, sind=cos(-a) sind= cos2β YA ここで,/ cos 28-cos(-a) m DEBET 2 0≤28≤2π, 0<-α≤ 右の単位円より, a π 3π -α, +α mi 2 = -1 0 B より 5π 0<ẞ+---+<* 4 2 4' 42 B+4号πB-+号-0 =π, 2 よって、B-2+1.41 β= π a 2'42 注 どちらの解答がよいかという勉強ではなく,どちらともできるよ うにしておきましょう. 特に, 数学Ⅲが必要な人は,和積の公式を頻 繁に使うことになるので,その意味でも (別解)は必要です。 ポイント 種類も角度も異なる三角方程式は 注参照 まず, 種類を統一する a + 3π 4 2'4 2 +α - 17 -α) と表現してはいけません。それはOS2Bだ 演習問題 63 からです。--+=+α 現です. 3 +αがこの範囲においては正しい表 櫻 (0) 第4章 as, OSBSとするとき, sincos2β をみたすβを αで表せ.

酸化還元反応の量的関係の問題です。 どうしてこの式にならないのですか？

AUDER 172. 酸化還元反応の量的関係硫酸酸性の水溶液中で過マンガン酸イオン MnO4とヨ ウ化物イオン I- はそれぞれ次式のように反応する。 下の各問いに答えよ。 (1) MnO4-+8H++5eMn²+ +4H20 ( 2I¯ → I2+2e- 。 (1) 0.20molのヨウ化物イオンと反応する過マンガン酸イオンの物質量を求めよ (2) 充分な量のヨウ化カリウムを含む水溶液に希硫酸を加えて酸性にしたのち, 0.10 mol/L 過マンガン酸カリウム水溶液を20mL加えた。 生じたヨウ素は何molか。 論述 (COOH), 水溶液20mLに希硫酸

至急お願いします🙏‼️ この問題の解き方教えてください🙏

44 難易度 ★★ 「解 目標解答時間L 10分 関連する 基本問題▼ x=1-2iが2次方程式 x+ax+b=0 (ただし, a,bは実数の定数) の解であるとき a=アイ,b=ウ 78 である。また、このα bに対して 2x-7x2 +19x-10=(x²+ax+b)([ であるから, x=12i のとき 8 2x-7x2+19x-10= 2 3 3 I X- オ + x+ キ 171 6 ク i である。さらに,実数係数の3次式 f(x)について,f(1-2i) =3+8i であるとき, である。 f(x) をx2+ax+6で割ったときの余りは, コサ x+ 182 78 (配点 10 ) 57

【至急】 （2）の答えがなぜ2時間20分になるのかわかりません。数学得意な方、教えてください🙇‍♀️

7 ある工場では製品 A と製品 B を作っている。山田さんが1時間に作ることのできる製品 A の個数 と,1時間に作ることのできる製品 B の個数の比は6:1である。 また, 木村さんが1時間に作ることの できる製品 A の個数と, 1時間に作ることのできる製品B の個数の比は 2:1 である。また, 山田さん と木村さんが2人とも製品 A をつくると1時間当たり42 個作ることができ,2人とも製品 B をつく ると1時間当たり11 個作ることができる。 次の問いに答えなさい。 (1) 山田さんは1時間当たり製品Bを何個作ることができるか求めなさい。 6 24.4 こ 6x+2y=42 x+y=11 2x+26=22 41=20 5742119=6a 25, Vot (2) 山田さんと木村さんは2人とも5時間働き、2人合わせて製品 A を 88個, 製品 B を 31 個作 った。このとき,木村さんが製品 A をつくるのにかけた時間は何時間何分か求めなさい。2時間20分

この表は覚えた方がいいですか？ 全ては無理だと思うので、覚える必要があるならどの範囲で覚えた方がいいかも教えていただけると嬉しいです。

三角比の表 角 sin COS tan 角 0° 0.0000 sin 1.0000 COS tan 0.0000 GRARE & WWW W W W W W WCNNNNNNNNLIGSENT 0.0175 45° 0.9998 0.7071 0.7071 0.0175 1.0000 2° 0.0349 0.9994 46° 0.7193 0.0349 0.6947 1.0355 0.0523 0.9986 47° 0.7314 0.0524 0.6820 1.0724 0.0698 48° 0.9976 0.7431 0.0699 0.6691 1.1106 49° 0.0872 0.7547 0.9962 0.6561 1.1504 0.0875 50° 0.1045 0.7660 0.6428 0.9945 1.1918 0.1051 51° 0.1219 0.9925 0.7771 0.6293 1.2349 0.1228 52° 0.1392 0.7880 0.9903 0.6157 1.2799 0.1405 53° 0.1564 0.7986 0.6018 0.9877 1.3270 0.1584 54° 0.8090 0.5878 1.3764 0.1736 0.9848 0.1763 55° 0.8192 0.5736 1.4281 11° 0.1908 0.9816 0.1944 56° 0.8290 0.5592 1.4826 0.2079 0.9781 0.2126 57° 0.8387 0.5446 1.5399 13° 0.2250 0.9744 0.2309 58° 0.8480 0.5299 1.6003 14° 0.2419 0.9703 0.2493 59° 0.8572 0.5150 1.6643 15° 0.2588 0.9659 0.2679 60° 0.8660 0.5000 1.7321 0.2756 0.9613 0.2867 61° 0.8746 0.4848 1.8040 17° 0.2924 0.9563 0.3057 62° 0.8829 0.4695 1.8807 18° 0.3090 0.9511 0.3249 63° 0.8910 0.4540 1.9626 0.3256 0.9455 0.3443 64° 0.8988 0.4384 2.0503 20° 0.3420 0.9397 0.3640 65° 0.9063 0.4226 2.1445 21° 0.3584 0.9336 0.3839 66° 0.9135 250.4067 2.2460 22° 0.3746 0.9272 0.4040 67° 0.9205 0.3907 2.3559 0.3907 0.9205 0.4245 68° 0.9272 0.3746 2.4751 0.4067 0.9135 0.4452 69° 0.9336 0.3584 2.6051 0.4226 0.9063 0.4663 70° 0.9397 0.3420 2.7475 26° 0.4384 0.8988 0.4877 71° 0.9455 0.3256 2.9042 0.4540 0.8910 0.5095 72° 0.9511 0.3090 3.0777 0.4695 0.8829 0.5317 73° 0.9563 0.2924 3.2709 0.4848 0.8746 0.5543 74° 0.9613 0.2756 3.4874 0.5000 0.8660 0.5774 75° 0.9659 0.2588 3.7321 0.5150 0.8572 0.6009 76° 0.9703 0.2419 4.0108 32° 0.5299 0.8480 0.6249 77° 0.9744 0.2250 4.3315 0.5446 0.8387 0.6494 78° 0.9781 0.2079 4.7046 34° 0.5592 0.8290 0.6745 79° 0.9816 0.1908 5.1446 35° 0.5736 0.8192 0.7002 80° 0.9848 0.1736 5.6713 36° 0.5878 0.8090 0.7265 81° 0.9877 0.1564 6.3138 37° 0.6018 0.7986 0.7536 82゜ 0.9903 20.1392 7.1154 38° 20.6157 0.7880 0.7813 83° 0.9925 0.1219 8.1443 39° 0.6293 0.7771 0.8098 84° 0.9945 0.1045 9.5144 40° 0.6428 0.7660 0.8391 85° 0.9962 0.0872 11.4301 41° 0.6561 0.7547 0.8693 86° 0.9976 0.0698 14.3007 42° 0.6691 0.7431 0.9004 87° 0.9986 0.0523 19.0811 43° 0.6820 0.7314 0.9325 88° 0.9994 0.0349 28.6363 44° 20.6947 0.7193 0.9657 89° 0.9998 0.0175 57.2900 45° 0.7071 0.7071 1.0000 90° 1.0000 0.0000 なし

この問題の解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

II スキーのジャンプ競技では,K点という飛行距離の基準がある。 K点は, ジャンプ台 ごとに決められている。 図3のように、選手が着地する斜面は,K点付近から飛行距離 が伸びるほど,水平からの傾斜角度が小さくなるように設計されており,傾斜角度が小さ い面で着地するほど着地時の危険度が増すため,かつては,これ以上飛ぶと危険であると いう基準としてK点が設定されていた。 このようなことについて,モデル化して考察し てみよう。 * 花 選手 斜面 K点 図 3 1,000円 3

(3)は解けたので、(4)の解説をお願いしたいです。 一応答えは (3)720000J (4)57.1℃ らしいです。 よろしくお願いします。

(3) 「電気ポット」 を2時間使ったときに発生する熱は何Jですか。 (Am) (4) (3)の発生した熱がすべて水の温度上昇に使われたとき、 電気ポットの水3000gは何℃上昇します か。 なお、Igの水が1℃上がるのに必要なエネルギーを4.2Jとして計算し、四捨五入をして小数点第 1位まで答えなさい。

この問題なんですが、modを使うとこの答えになったのですがこれは正しいですか？ばつですか？

Think 256 方程式の整数解(3) [ 不定方程式 57x+13y=1 の整数解を求めよ. (方 解答 例題255のように特殊解を求めたいが, 係数が大きいため実際に値を代入して求めるのは困難である。 57×(整数)+13×(整数)=1 の式をつくるために, ユークリッドの互除法を用いる. 方程式 57x+13y=1 ...... ① の係数 57と13について ユークリッドの互除法を用いる. 57=13×4+5 より 57-13×4=5 13=5×2+3 より 13-5×2=3 ......3 5=3×1+2 より 5-3×1=2 ・④ 3=2×1+1 より 3-2×1=1 ...... ⑤ 3 不定方程式 515 **** Ocus ⑤④を代入して, 3-(5-3×1)×1=1 3×2-5×1=1 これに③を代入して, (13-5×2)×2-5×1=1 13×2-5×5=1 5-3×1 3-②×1=1 AA(S)S S-V 13-5×2 (x)+ ③ ×2-5×1=0 13×2-(57-13×4)×5=1 これに②を代入して, したがって, ① - ⑥より 57×(-5)+13×22=1.... ⑥ x=-5,y=22が 57(x+5)+13(y-22)=0 57(x+5)=13(22-y) ...⑦ 57と13は互いに素であるから,x+5は13の倍数となる. したがって, んを整数として x+5=13k すなわち, x=13k-5 (S2) これを⑦に代入すると, 57k=22-y より, y=-57k+22 よって、 求める一般解は, ①の解の1つ とする 57×13k=13(22-y) Date - Jez 与えられた方程式の係数が大きい場合は,係数について 33 x=13k-5,y=-57k+22 (kは整数) ユークリッドの互除法を利用して考える 第9

中一数学 確率の問題です。 何度考えても、さっぱり分かりません。 問1の【2】と問2です。 このような問題は公式みたいなのってあるんですか？ 教えてください。

B問題 学習日 月 8 1 度数(人) 下の表は,ある病院の待ち時間を調べ, 度数分布表に整理したものである。 時間(分) 知・技 投げた Aさんは10円硬貨を調べ、その結果を次 の表にまとめた 表が出た 回数 (回) 回数(回) 2000 未満 相対度数 累積相対度数 1009 裏が出た 回数 (回) 991 以上 15 0 31 0.25 0.25 30 15 40 0.32 0.57 Bさんはボタンを調べ、その結果を次の 表にまとめた。 30 45 45 ~ 60 60~75 75~90 合計 249555 0.17 0.74 投げた 回数 (回) 0.15 0.89 1000 0.07 表が出た 回数 (回) 348 裏が出た 回数 (回) 652 0.96 0.04 1.00 1.00 この結果をもとに,この病院に行ったと きの待ち時間について, 次の確率はおよ そどの程度であると考えられますか。 小 数第2位まで求めなさい。 Cさんはキャップを調べた。 キャップは横向きになる場合 もあるので,その回数もふく めて、次の表にまとめた。 横向き 投げた 回数 (回) 1500 表が出た 回数(回) 348 裏が出た 回数(回) 766 横向きの 回数 (回) 386 (1) 待ち時間が15分未満になる確率 およそ0.25 (2) 待ち時間が45分以上になる確率 7章 データの分析と活用 この結果をもとに,次の問いに答えなさ い。 (1) 表が出る確率と裏が出る確率がほぼ同じ であると考えられるのは, 10円硬貨, ボタ ン, キャップのどれですか。 (2) ボタンとキャップの表の出やすさを比べ るとき, 正しいといえるものを次のア~ウ から選び、その理由を説明しなさい。 ほう アボタンの方が表が出やすい。 イ キャップの方が表が出やすい。 0.04 およそ ウ 表の出やすさはほぼ同じである。 (思・判・表) 理解を深める1問! 2 10円硬貨, ボタン, ペットボトルの キャップについて, 投げたときの表の出 やすきを調べることになった。 理由 10円硬貨 ボタン キャップ 10 表裏表裏表裏 45 145

0.010mol/Lの水酸化カルシウム水溶液100mlを、 0.20mol/Lの塩酸10mlを用いて中和した。 この中和反応で発生した熱量は何KJか？ (ただし、中和熱は56.5KJ/molとし、中和熱以外の熱の発生はないものとする。) ①0.029 ②0.057 ③0.1... 続きを読む