(4)の問題で、a=4のとき解がなぜ3こになるのかがわかりません…

太郎さんと花子さんは, 次の問題について話している。二人の会話を読んで,下の問いに答えよ。 2021 夏期講習 数学 共通テスト対策 三角関数 |26| 問題 0Sx<2π とする。xについての方程式 U 2cos2x +4cos x+a-2=0 020 の実数解の個数を求めなさい。 0 太郎:実数解の個数の調べ方は2次関数のときにやったね。 グラフを使って共有点の 個数を実数解の個数と比較すればいいんよね。心 花子:方程式①を変形して,-2cos2x-4cosx +2=aとすれば, 2つの関数 ソ=-2cos 2x -4cosx +2 とy=aのグラフの共有点の個数から実数解の個数を 調べることができるわね。 太郎:さすが花子さん。でも僕は y=-2cos2x ー4cosx+2 のグラフをかけないよ。 花子:そうね, このままではかけないから, cosx=t とすれば, 0= - 4cosx +2==ー| 4 9 -2cos2x- ア イ t+ ウ と変形できるわね。 9 ア --②のグラフならかけるでしょ。 ソ=ー イ t+ ウ 太郎:このグラフなら僕もかけるよ。上に凸の放物線で, 頂点の座標は エオ 9 キ になるね。 カ 2 5 9 S f201 y=a のグラフと②のグラフの共有点を調べると,a= キ x20 -(1- 201 のときは1個で, x20ト-3820o のときは2個だから, 方程式①の実数解の個数も同じだよね。 花子:ちょっと待って。 tの値の範囲を考えないといけないわ。 t=cosx で, 0Sx<2x 00000ー%3 a< キ ,200 だから,tの値の範囲は ク3よね。 このこともふまえると, y=aのグラフと② o のグラフの共有点の個数は, S a=| シトのときは1個で, ケコSa< サ サSa< シ のときは2個だ思うの。 203.5tit 太郎:でも,tについての方程式ではなくて, xについての方程式①の解の個数を求めたい のだから,tの値を求めたときにxはどうなるか, 考えないといけない気がするな。 花子:そうね。t=cosx だから,t=|スセ, ソ のときはそれぞれの tの値に対し -1 個で,それ以外のときは チ個あるわね。 てxの値は タ 1

⑵です

7 てを計算した方が早いです。ie Ev e 最小値を求めよ、 (i)は,2sin と )t=sinz-cos.r=/2 sin(ェーエ) Be0この程度の合成は、 -ェー だから。 すぐに結果がだせる まで練習すること 方がありません、 4 4 当小 sin(-- )=。 1 Asin(r- 2 う一度復習してお -1Sts1 )ピ=1-2sin.rcos.r だから 3 0 V2ト ー- 3sin.rcos.r=- 2 3 リ= (1-)-2t=-ー2t+ 3 (+)+(-15t51) (ウ) y= 6 1 1S 右のグラフより,最大値 13 最小値 -2 る 6 のポイント 合成によって,2か所にばらまかれている変数が 1か 所に集まる 20. aia) ー2123 演習問題 60 ソ=Cos?r-2sinzcos.r+3sin'r (0<x£x) ……0 について, 次の問いに答えよ。 (1) のを sin2.z, cos2.r で表せ。 (2) ①の最大値, 最小値とそのときのエの値を求めよ。 第4章 ーS ( be 頭を求め

ここの()に入る単語を教えてください あと解説とかもあったら嬉しいです

2. みんながチエコを見ていたので,彼女は緊張した。 英 レ> -1ま Chieko felt nervous ( ) her. の文 代立盤 ) everyone ( 3. ホワイトさんは脚を組んでいすに座っていた。 Ms. White was sitting in the chair ( ) her legs (S 8nbleec). ile18n9 本日本 01 83elbeen a Sfage 21 1st Zone 2nd.

θ＝0で最大値9 θ＝3分の2π,3分の4πで-9 になる途中式を教えてください。

関数 y=8cos 0-8sin'0+1(0ハ0<2x) の最大値, 最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を 求めよ。 54 公 Sine+cos'e-1」 Fy Sing=1-Cos0 」 ー8Cose-8 (1-Co50)+1| mie (1) 7(0050+-9

マーカしたところがわかりません。

(1) 実数x, yについて, z-y=1のとき, エ-2y° の最大値と 第2章 2次関数 64 基礎問 36 最大 最小 (Ⅲ) 38 (1) 実数x, yについて, zーy=1 のとき, -2y?の最大値」 そのときのx, yの値を求めよ. (2) 実数x, yについて, 2.r°+y°=8 のとき, z°+y?-2.cの最。 値,最小値を次の手順で求めよ. (i) 2+y°-2.xをxで表せ. (i) のとりうる値の範囲を求めよ。 ) +y°-2.xの最大値,最小値を求めよ。 (3) y=x"+4.z°+5.z°+2.r+3 について, 次の問いに答えよ。 (i) 2+2.r=t とおくとき, yをtで表せ、 ) -2<z<1 のとき, そのとりうる値の範囲を求めよ. 岡 -2Sz<1 のとき, yの最大値, 最小値を求めよ。 (i 注

この問題がまったくもって分かりません‼︎ ありすぎるのですがわからないポイントを上げさせていただきます。 ・なぜtを固定するのか ・（1）の3行目、の式がなぜでてくるのか というか、挙げながら気づいたのですが、全てがわかりません。 どなたか、詳しく解説してくださると... 続きを読む

81 O(0, 0), A(2, 0), B(1, 2) に対して,点Pが次の条件を満たしながら動くと き,点Pの存在範囲を図示せよ。 (1) OF=sOA+tOB, 0<s<1, 1Sts3 *(2) OP=sOA+tOB, 1<s+t\3 *(3) OP=sOA+tOB, 0<2s+3t<6, s20, t20

3番の問題です。sinθ＝－1からθ＝－π/2と記されていますが、3/2πではダメなのでしょうか？違いが分かりません…あと最初の－π/2≦θ≦2/πも図で分かりやすく描ける人いたらありがたいです。

えに、 の値は 0S0<-。 0= 3くひく2元 右辺を PR 125 , (2) は 0s0<2x の範囲で. (3) (4) は 一エs03号 の範囲で, てれぞれのin 最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin'0ー2sin0+2 yをtて (2) y=cos'0+cos0 (4) y=sin'0+/2 cos0+1 よって (3) y=-cos?0-/3 sin0

プリントの宿題の答え合わせをしたいのですが、どの問題集か分かる方居ますか？ また答えがわかる方教えて頂きたいです。

導習 回目 蘭題1~10 は本冊04) 1 Japanese companies considered ( ロロ )their businesses in South Asian countries. (損南大) O expand 2 expanding 3 expansion @ to expand 2 Rats have been widely used in medical research because they ( ) a ロロ o number of traits with humans. share (法政大) O are sharing ② have shared ③ shared 3 A:IfI( ロロ B:You should be Prime Minister then! ) Prime Minister, I would lower taxes. (法政大) (1) are の had been ③ were am 4. My brother explained ( ) the Internet. ロロ (0 me to access (2) to access の how to access ④ for accessing (群馬大) 5 Don't throw the textbook away. You ( ) need it later. ロロ O can't 2 might ③ must not be ④ should be (会津大) 6 Miki was the only woman ( )ablack and yellow hat she looked ロロ like a bee. (愛鷹義塾大) O have worn ② had worn ③ wearing ④ worn 7 Rapid ( ) has increased the volume of international trade. ロロ O global のglobalized ③ globally ④ globalization (大阪経済大) 8 Lower your voice, ( )you will be overheard. ロロ O and 2 or ③ but ④ s0 (千菜工業大) 9 Today, in science class, I learned that salt water doesn't freeze ( ) 0℃. O at の in ③ on ④ with ロロ (センター試験) 10 Ihave more books at home ( ). コロ O than in my office ② than one in my office 3 than my ofice is ④ than those in my office (日本大)

全統模試高一を8月に受ける人に質問です。数学Aの範囲ってどこまでですか？

なぜ、aを分離して、画像の青い線の部分のように考えるのかわかりません。 判別式Dを使って求めることは出来ませんか？

のグラフの共有点を考えるとよい.ただし,求めるのは0に関する方程式の解の個数 254 第4章 三角関数 Check 例題 139 三角方程式の解の個数 aを定数とする。. 0に関する方程式 cos°0-sin0+a+1=0 について この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ.ただし, 0S0<2π とする。 考え方 三角関数の方程式なので,まず種類を統一する.ここでは, sin0にそろえる。 t=sin0 とおくと,tの2次方程式の解の個数の問題となるので, aを分離してっ であるから,tと0の対応関係に注意する. ale 1 与式より, ここで, sin0=t とおくと, のは、 このtの方程式が解をもつのは,2つのグラフ =ピ+t-2 と y=a が -1Sts1 で共有点をもつときで ある。 sin'0+cos'0=1 解答 (1-sin'0)-sin0+a+1=0 …0 -1Sts1-6200S+0 0S0<2元 よh -1Ssin0s1 2+t-2=a a(定数)を分離する。 備をしなおく y=P+t-2-(+)- 4 y=+t-2 1 9 y=a (vi) ソ=+t-2 と y=a ソ=t°+t-2 と y=a の位 置関係と,そのときの t=sin0 との対応は右の2つ のグラフのようになる。 よって,求める解の個数は,(i) 1/ サ( のグラフの関係から -1 2 はtの2次方程式の 解の個数しかわから ないので,下のよう にt=sin0 のグラ (iv) -2 9 つまり, 9 4 (vi) 4 フも対応して考える。 1 のとき, 2個 t= 2 (vi) 9 (i)-くa<-2 つまり, -1くt<一一を -くく0 (iv) 2元 0 1 π 2' に1個ずつのとき, () a=-2 つまり, t=-1, 0 のとき, (iv)-2<a<0つまり, 0<t<1 に1個のとき, (v) a=0 つまり, t=1 のとき, 4個 (vi)- 3個 1 2 2個 1個 9 () a<-, 0<a つまり, 共有点がないとき, 0個 Focus sin0=t とおき換えた場合, tの値と0の個数の対応関係は y=f(t) と t=sin0 の2つのグラフをかいて考える E >