答えのグラフのまるで囲ったところがhになるのが分かりません

応用問題 □ 295 放物線y=x2上の点P(x, x2) から直線 y=x に 垂線PHを下ろし, PH=h, OH = t とする。 -ヒント (1) 0≦x≦1のとき,h, tをxの式で表せ。 (2) 放物線y=x2と直線y=x で囲まれた部分が, 直線 y=xの周りに1回転してできる回転体 の体積Vを求めよ。 y=x21X y=x A 1 H hP(x,x2) x 1 x

例題14の⑵について質問です。 画像赤線のように、どうしてkを消去したら点Mの軌跡がもとまるのでしょうか？教えてください🙇

応用 258 放物線y = x +3 と直線 y=-2x+k について,次の問に答えよ。 (1)放物線と直線が異なる2点 A, B で交わるような定数kの値の範囲を求めよ。 (2)(1) のとき,線分ABの中点Mの軌跡を求めよ。う

数II 軌跡と方程式の画像の問題について 内分の仕方はわかりできたのですが、それがそれぞれ=x、=yとなる部分がわかりません。なぜ=x、=yとなるのでしょうか？ 教えてください、よろしくお願いいたします。

数Ⅱ (軌跡と方程式③) ①点Qが直線2x-y+5=0上を動くとき、原点と点Qを結ぶ線分OQを 2:1に内分する点Pの軌跡を求めよう。 P(x,y), Q(s,t)とおく。 22x2/28+5=0 点Qが直線2x-y+5=0の上にあるので 6x-3y+10=0.② 2s-t+5=0.① したがって、点は直線上にある。 点PがOQを2:1に内分するので 2S 3 3 つまりS=1/2x11/12 これを①に代入すると 28=x 25-y 逆に、直線②上の任意の点は 条件を満たす。 よって 直線6x-3g+10=0,

解き方がわからないので誰か教えてもらってもいいですか、、💦

(5)放物線y=2x2-3x+5を平行移動したもので,点(-1, 3)を通り,その頂点が直線y=-x+2上にあるような 放物線の方程式を求めよ。

(2)の求め方を教えてください。答えは(0,6)です。

右の図で,点A, B, Cはは放物線y=ax² 上の点で あり,点Dはy軸上の点です。 点Aの座標が (-2, 1), 点Bの座標が4で,四角形ABCDが平行四辺形です。 こととき、次の各問に答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 (2) 点Dの座標を求めなさい。 □(3)四角形ABCDの面積を求めなさい。 D y B (4) 原点Oを通り四角形ABCDの面積を2等分する直線 A x の式を求めなさい。

写真の問題(2)についてです 2枚目の解説の黄色で線を引いている部分がよく分かりません💦 なぜ、a≠0と表し、その後の式のようになるのでしょうか？ どなたかお願いしますm(_ _)m

59 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1) 頂点が放物線 y=x2-3x の頂点と一致し, 点 (0, 9) を通る。 (2) 頂点がx軸上にあり, 2点 (2,3), -1, 12) を通る。 (3) 放物線y=x-3x+4 を平行移動したもので, 点 (28) を通り, その 頂点は放物線y=-x2上にある。 [(2) 追手門学院大] 68,70

青い線部分が、4分の9でくくっていることまでは理解出来たのですが、かっこの中の数字が自分で見つけられません。 どのように考えたら良いでしょうか？？ どなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 C00000 点Qが円x+y=9 上を動くとき, 点A(1, 2) Qを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 た条件 求め CHART & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 158 基本事項 1 MOITUTO & TRAHD =) つなぎの文字を消去して,x,yだけの関係式を導く ・・・・・ のを 動点Qの座標を (s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, tを用いた式で表し,P, Q の関係から, s, tをそれぞれx, yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, t を消去する。 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円 x2+y2=9 上の点であるから s2+t2=9...... ① ( Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 座杯1・1+2s1+2s (s,t), Q. x= = 2+1 y=- 3, 1.2+2t 2+1 (1,2) 2+2t = 3 -3 して よって s= =3x-1, t= 3y-2 2 2 [1] P(x,y) とか -31 3x-1 これを①に代入すると 3y-2 2 + =9 2 2 9 1 9 2 ゆえに x + y 4 3 4 3 1+ 1 2 2 2 よって x +y ② 3 3 したがって, 点Pは円 ②上にある。 元 逆に,円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は 中心 ( 138 138 ( つなぎの文字 s, tを消 去。 これにより, Pの条 件 (x, yの方程式)が得 られる。 inf. 上の図から,点Qが 円 x2+y2=9 上のどの位 置にあっても線分AQ に 存在する。 よって, 解答す 求めた軌跡に除外点は存 2 9 半径20円しない。

l1=x＋3、l2=5x＋7のとわかってて、2つの線からなるなす角を求める時、2枚目の解答のように求められるのはなぜでしょうか。教えて欲しいです！

(2) C1 上の点(α, f (a)) における接線を l1, C2 上の点(α, g(a)) における 接線を l2 とする。 l2 の方程式はである。 y= チ -5 x+ ツ であり,と2のなす角を0 (0<< 1)とするとtan0 = である。 テ ト ト

高校生数学、直線です。 下の写真の、赤波線のところで、どうしてこのような式になるのかがわかりません。 途中経過も含めて解説してほしいです！！

136 重要 例題 83 垂線の長さの最小の方 放物線 y=x2 ① と直線 y=x-1 放物線 ①との距離が最小となる点の座標と,その距離の最小値を求めよ。 ・② がある。 直線 ② 上の点で、 00000 [類 中央大 ] p.121 基本事項 7 基本 72 CHART & SOLUTION 点(x1,y'ì) と直線 ax+by+c=0 の距離 ax+by+cl √a²+b² 放物線 ①上の点をP(t, t2) として、点Pと直線 ② の距離が最小となる の値を求める 解答 放物線 ①上の点をP(t, t2) とし, ① (2) Pから直線②に引いた垂線を |t-1-1|_|t-t+1| (t, f²) PH とすると PH= √12+(-1)2 √2 x 3 t -1, P = 3/2 + 8 3√2 よって、PHは t=1/2で最小値 をとる。 t=/1/2 のとき, P (12/1/1) であるから,直線PH の方程式は 11/12 (12/21) すなわち 4x+4y-30... ③ x 点は,直線②上の点でもあるから,その座標を求めると ② ③ を解いて x= 7 8' 1 y=- 8 したがって, 求める点の座標は (7 8' 8/ また,距離の最小値は 3√2 8 x1 から x-y-1=0 2次式は基本形に変形 t2- t+1 =(1/2)-(1/2)+1 =(-1/2)+14/0 よって, t-t+1>0 で あるから, 絶対値記号が そのままはずせる。 ←PH⊥直線 ② により, 直線PH の傾きは 1 ②③に代入して 4x+4(x-1)-3=0 よって8x=7 int 直線 ② に平行な直線 y=x+k が放物線 ①に接 するときの接点が(12/11) である。 Ex A 7

答えと途中式を教えてください

1 右の図で、点Pはy=1/23 上の点点Qはy=1/2x+2上の点であり,それぞれのx座標は等しい。線分PQの 長さが 2 のとき、点Pの座標をすべて求めなさい。 ただし, Pのy座標はQのy座標より大きいものとする。 30 8' P 1-3 1-3 y=-x+2 x 1 2 右の図で、点A, 点Dはy == 上, 点 B, 点Cは y=-x2上にあり, 線分AD, BCはx軸に平行, 線分AB, DCは y 軸に平行である。 長方形ABCD が正方形になるとき,点D の座標を求めなさい。 Ar -2, 3, B4, 1 a y = A 1-2 B .2y y=-x2 C 数前・後期 [ST] X