(2)赤鍵括弧 奇数の3の倍数の意味が分からないです…… なぜそうなるのか教えて欲しいです

252 数学 A 練習 大中小3個のさいころを投げるとき、次の場合は何通りあるか。 59 (1)目の積が3の倍数になる場合 (1) 目の出方は全部で 6×6×6=216 (通り) (2)目の積が6の倍数になる場合 目の積が3の倍数になるのは,3個のさいころの目の少なくと も1つが3または6の目の場合である。 3個のさいころの目がすべて3と6以外の目である場合の数は 4×4×4=64 (通り) よって, 求める場合の数は 216-64152 (通り) (2)目の積が6の倍数になるのは、目の積が3の倍数であり,か つ、3個のさいころの目の少なくとも1つが偶数の場合である。 って、(1)の結果から目の積が奇数の3の倍数となる場合を除 けばよい。 目の積が奇数の3の倍数になるのは,3個のさいころの目がす べて奇数であり、 その中の少なくとも1つが3の目の場合であ る。 3個のさいころの目がすべて奇数になるのは 3×3×3=27 (通り) 3個のさいころの目が1または5の場合は 2×2×2=8 (通り) ゆえに,目の積が奇数の3の倍数になるのは 27-8=19 (通り) ←「少なくとも または6の目」でな とは「3個とも1 5 (4通り)の目 である。 (2) 6=2・3である。 6の倍数は3 偶数のものである。 ゆえに、3の倍数会 (奇数の3の倍数 方針で求める。 ←1, 3, 5の3 ←15の2通り よって, 求める場合の数は 152-19133 (通り)

数Aの問題で、（1）の答えは、①になるのですが0の＝ではないのでしょうか？なぜこのようになるのかよく分かりません!解説お願いします

第2 章 集合と論理 21 集合に関する様々な記号 自然数nに関する三つの条件か, g, rを次のように定める。 pin は4の倍数である gin は 6の倍数である rin は24の倍数である 条件,g,rの否定をそれぞれ,g, で表す. 条件』をみたす自然数全体の集合を P, 条件 g をみたす自然数 全体の集合を Q,条件をみたす自然数全体の集合をRとする。 自然数全体の集合を全体集合とし, 集合 P, Q, R の補集合をそれ ぞれP,Q,R で表す.このとき,次の問いに答えよ. (1) 次の ア |にあてはまる記号を 〈解答群I> から1つ選べ。 R ア POQ 〈 解答群I > = ① ⑤年 ⑥ (2) 次の イ 32€ 1 <解答群II > ⑦ M Q にあてはまる集合を〈解答群II〉から1つ選べ。 清講 O POQOR ① POQOR ②pnQ ③ PnQ ④ PQ ⑤PNQOR 6 POQOR ⑦ PNQNR 集合に関する記号には, 〈解答群Ⅰ> を見るとわかるように, 似 うなものがたくさんあります. 記号は,数学を表現する上で, てはならないもので,その理由は

(2)の考え方がわかりません。答えは8です。

3次は先生とAさんの会話です。これを読んで、下の各問に答えなさい。 (11点 ) 649 先生 「3つの箱 ① ② ③と1以上の自然数が1つず つ書かれたカードがたくさんあります。 右の図1のよう に1が書かれたカードを箱①に、2が書かれたカード を箱②に3が書かれたカードを箱 ③に, 4が書かれた カードを箱①に, 5が書かれたカードを箱②に,....... とカードを規則的に箱に入れていきます。」 4 ↓ ① ② ③ 図1 Aさん「それぞれの箱に入っているカードに書かれた数には、何か決まりがありそうです。」 先生「そうですね。それでは、箱 ②からカードを2枚取り出し,それらのカードに書かれた数 の和について考えてみましょう。 何か決まりはありますか。」 Aさん「2枚のカードに書かれた数の和を3でわると,余りはいつでもアになります。」 先生「よくできました。 それで は、箱を6つに増やし、 箱① ② ③ 箱 ④. 箱⑤ ⑥として、箱が 3つのときと同じよう にカードを規則的に箱 に入れていきましょう。 2 ↓ ↓ 38 7 8 136 9 ④4 ←回同・ 10 11 ↓ 6 1209 159 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ P Q R S T U 図2 そして,箱①~箱⑥から,それぞれカードを1枚ずつ取り出していき, 取り出したカー ドに書かれた数をそれぞれ, P. Q. R, S, T. Uとします (図2)。 何か気づいた ことはありますか。」 Aさん「Uはいつでも6の倍数です。また,PとTの和もいつでも6の倍数になります。」 先生「そうですね。でも,PUの6つの数の中から2つの数を選んだとき,その数の和が 6の倍数になるのは,PとTの組み合わせ以外にもありますよ。」 Aさん「本当ですね。QとSの和もいつでも6の倍数になります。 同じように、P~Uの6つ の数の中から、3つの数4つの数 5つの数を選んだとき、その数の和が6の倍数に なる組み合わせは、全部でイ通りあります。」 先生「そのとおりです。 よくできましたね。」 (1)アにあてはまる数を、途中の説明も書いて求めなさい。 その際, 「α 6を0以上の整数とす ると、箱から取り出した2枚のカードに書かれた数は、それぞれ」に続けて書きなさい。(6点) (2)イにあてはまる数を求めなさい。(5点)

教えてほしいです！！

3. a, b, c, x は実数とする。 次の の中は, 「必要条件であるが十分条件ではな い」, ⑦ 「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件 「でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。 (1)a=3 かつ b=2はa+b=5であるための (2)x=3はx2-6x+9=0であるための (3)x>2はx>1であるための o ° 0 (4) 四角形の2本の対角線の長さが等しいことは, 長方形であるための (5) a<bはac<bcであるための 0 (6)4かつ6の倍数であることは, 24の倍数であるための o 0

（2）の（オ）から解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

92*N = 25200 とする。 (1) N を素因数分解すると N = 2.3.5.7 (2) N の正の約数は全部でエ個あり、そのうち偶数はオ個, 3の倍数は カ 個, 6の倍数はキ 個ある。 (3) N の正の約数の総和はクである。 (4) N の正の約数のうち2の倍数でも3の倍数でもないものの総和はケ 0

6の解き方が分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

61から300まで整数の中で、 2, 3, 5 のいずれかの倍数でもないものは□個ある。 2020 神奈川大 7 整数nに関する命題 「n'+1=0ならばn=-1」 の裏の命題は□である。 2019 芝浦工大

7n ➕50と2n➕16の最大公約数が6になるような50以下の自然数nを全てもとめよ。と言う問題です。1番最後の12の倍数は除くとありますが、なぜ12の倍数は除かれるのかわかりません。どなたか教えてください

最大公約数6······ ユークリッド互除法より 7h+50=12n+16)・3+n+2. 6h+48 2n+16=(n+2) ・2+12 2n+4 わられる数とわる数の最大公約数 [[ ←りがきえたら 注 おわり わる数をあまりの最大公約数 7h+50と2n+16の最大公約数は2nt1bとn+2と等しく、 2n+168n+2の最大公約数はnt)と1と等しい。 7n+50と2n+16の最大公約数はht2と1の 最大公約数より、nt2.12の最大公級数は6 htは6の倍数 また1≦h≦50 3n+2≦52 2の倍数は除く (30) 30 h+2 = (6). 12. (18). 14. (30) (1.4.4

この問題の意味がなんとなく理解できません。 (1)1000はどうやって求めるの？ (2)はどういう問題の意図？？など。。。 教えてくださると幸いです🙇

右の図のように、A~Fの6つの場所に 自然数を1から順に書いていきます。 (1) 1000 は A~F のどこに入りますか。 Bにある数とEにある数から1つずつ B 14 A C 8 13/ 7 9 6 選んで加えると,和はAにある数になります。 12 5 10/ D F 11 このことを, 文字を使って説明しなさい。 E

6で割ったら1余る数で、なぜ1が入るんですか？🙇‍♂️

113 等差数列 (IV) 100以下の自然数について, 2でわっても3でわっても1余る 数を,小さい順に並べてできる数列は等差数列になる. このとき, 初項,公差, 項数を求めよ。 精講 2でわっても, 3でわってもわりきれる数は6の倍数ですから, 求 める数は6でわると1余る数 (5たらない数と考えてもよい 演習問題 113) でこのような数を具体的に並べてみるとわかります. 解答 2でわっても, 3でわっても1余る数とは, 6でわったら1余る数の ことだから, 1から100までの自然数で,このような数を並べると次の ようになる. 1,7, 13, ･･･, 91,97 よって, 初項は1, 公差は6 ここで, 97 が第n項であるとすれば, よって,項数は 17 1+(n-1)・6=97 ...n=17 7

大至急です 説明やポイント込みで(3).(4)お願いします😭😭

(3)次のような半径3cmの円から半径2cmの円を切り抜いた図形があります。 残った部分の面積と同じ 面積の円をかくとき、 その円の半径を求めなさい。 (4) 整数には、「6でわったとき2余る自然数をα 6でわったとき3余る自然数を とすると、その積abは つねに6の倍数である」という性質を、次のように証明しました。 ①~④にあてはまる式を答えなさい。 mn を自然数とする。 αをm を用いて表すと①、 b を n を用いて表すと②となる。 よって、 abをm n を用いて表すと、 lab= ( ① )(②)、これを展開すると③、 さらに6でくくると 6 (④ )となる。 ④は整数だから、abは常に6の倍数となる。 1.