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数学 高校生

赤の矢印のところがわかりません。教えてください!格子点の問題です

花子:1,tを自然数とすると、2'St<2'+1のとき,領城 D内において直線x= O や 第4問 数列 第4問(選択問題)(配点 20) (0<y$logax (2SxS72 0 Dは、右図の灰色の部分である。 「 だし、x軸上は含まない。 立不等式 ax- 2 'sloga.x の表す領域をDとする。 の表す領 1-8- 太郎さんと花子さんは,次の問題について話をしている。 y= log」x 000 2SrS72 T 2 内M | 2 72 領城D内において、直線x=2 上の格子点は(2, 1)の1個。 直線x=3上の格子点は(3, 1)の1個。 直線x=4上の格子点は(4,1),(4, 2) の2個。 問題 座標平面上で, 連立不等式」 E S0 不等式から、母比率pの。 の範囲を求める。 0.0800 80uno O724 TA) の がともに整数である点のことである。 お る レウお で関 sI<2*)のとき、底2は1より大きいから アは 直線x=5, x=6, x=7上の格子点も同様にいずれも2個である。 太郎:格子点の個数はどうやって求めたらいいのかな。 花子:領城Dにおける直線ェ=t(2StS72) 10e1.0aroro 上の格子点の数を考えてみよう (1) x座標に着目して格子点を求める方法を考えている。 log:2'S logat<log:2'*1 1- S logatく+1 個あるよ。直線x= 8.01889.0 イ2個あるね。U ア よって、直線x=t上の格子点は ()SIE ATTENTION 」 「信頼区間」という言象。 正しく理解しておくこ。 だ。3 tnie 太郎:直線x=2上に ア||個あり,x=3上にも るな回間る であるから、全部で1個(O)である。 また、格子点が1個である!の値は -[A」 x=5, x=6, x==7上には, いずれも A と 同じ個数の格子点をもつまをひと まとまりとして数える。 上には「ウ0個の格子点があるね。2°=64 だから,領域 D内の を計算して求められ、 2', 2'+1, 2'+2, …, 241-1 だけあり、その個数は 2+1-2= 2'(2-1) =2' (個) 領城D内の25×<2°の範囲に含まれる格子点の個数は、こささ 18-X 0.0 さち小地 1 エ S. 2Sx<2°の範囲に含まれる格子点の個数は 「を1,2,3,4,5としたときの個数の総和であるから d これに,2SxS72の範囲に含まれる格子点の個数を足すと全体の個め ofcata.s.o 2* (O) Sリ= (E.E<7 S.S 2S209-aと表される。 8881.0- が求められるね。 0 バ0.0 )領城D内の格子点で 座標が1であるものは 数学化するカ ウ の解答群 a T0o1 s 2080 E10』 であり,y座標が1である格子点の個数は全部で71個である。 次に、y= logaxにおいて、y=2のとき <B] log2x =2より x=4 y座標が1,2のときの格子点の個 数をもとにして、, y座標がkのと きの格子点の個数を考える。その とき、logax=k よりx=2* であ ることを利用する。 O 1-1 01 の +1 -D よって,y座標が2である格子点の個数は 100- 出本 障 B y= log2x のグラフ上の格子点を求 める。 ェの解答群 と であるから,全部で 69個である。 次に,kを1Skい6を満たす自然数として, y座標がんであるとき、 ルe,0 880N.0 K o 0 2(k-1)-2* 100000.0182uNo8S 誤答注意」 log2x=kより 0 22 CL T0 60 とおくと 格子点の個数を数えるとき、 両端のx座標の差から「(72-2' 個」としては間違いだ。 数列a,a+1, a+2, …、b の項数は、b-a+1となること 注意! D×00.1-%%=A 0.0×a0.1-0S.0= x=2 B.0.O.0 OAO BS 0 2-2*+10 2(e+1)-2- O 2(k-1)-2*+1 よって,第々群に含まれる格子点は atsL0 880b.01TyON ovO01 00 であるから,全部で(73-2*)個(0) である。 (数学II·数学B第4間は次ページに続く。) カxa0.1+%3 (第2回-15) A-8-」

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数学 高校生

図形は4面体PABCの展開図であり、P1、P2、P3がPに対応しています。そして三角形B、Q1、Q2が正三角形なのですが、?の部分が分かりません。教えてください🙏

| P. H, P:Hがそれぞれ辺BC, AB 2 = 5/3 S 0 16 C C の円の中心をKとする。点P,はこの円周上にある。 A 金様の P,K上にある。 か B 線上(@)にある。 Point -ATTENTION ! 全の各の 00SE 2s (3) AP, BQi について, ZP」QiB=90° であるから Ps BQ」 P.B ように注意しよう。 COSQ = よって A BQi= PiBcosa = PBcosa 2500m 5 =15 3 = 3- P2 同様にして BQ2= P2Bcosa=PBcosa 15 /5 =3- 3 「差がつく! |4点Q1, B, Q2, H は同一円 上にあり,線分BH はこの円の直 径である。 この円は3点Q1, B, Q2 を通るの で, ABQ」Q2 の外接円でもある。 したがって, 線分 HQ」 や線分 HQ2 の長さがわからなくても,正 弦定理を用いて, 直径 BH の長さ を求めることができる。 であるから B BQi= BQ2 P1 ここで,(1)より, ZQ:BQ2= ZABC= 60°であるから,ABQ.Q2 は 正三角形となり 風向がかのこ等処角 Q:Q2= BQ」 =5 あってーう正ン角形がある 次に,ZHQ」B= ZHQ:B= 90° であるから, 2点Q1, Q2 は, 線分 BH を直径とする円周上にある。 で よって,ABQ」Q:において, 正弦定理により関係は, 次の表のように Q」Q2 sin 60° BH = D 三 走行距離x tm) D 正弦定理 △ABC において =/5. 2 2,15 V3 3 1200<S 1500 1500<x1800 a b sin A C sin B sin a= 2R ン

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英語 高校生

Power on 2のLesson 6です!写真が本文なのですが、Part 3にはいくつの長所が書かれてますか?

Tas Lesson6 Vegetable Factories 予習プリント PAF Task-1: Translate underlined parts into Japanese C C PART 1 Takumi: Angelina, have you ever heard of vegetable factories? I learned about them for the first time on TV last night. Such factories were first built in Denmark in 1957, and similar factories were PAI also introduced in the US in the 1970s. Angelina: Vegetable factories-yes, 1 know about them, too. In Japan, they were first built in the early 1980s to produce kaiware sprouts. These factories are now attracting much attention as a new type of agriculture I hear new vegetables like frilice lettuce and ice plant are being produced there. Takumi: Wow! You really knowa lot about vegetable factories. Angelina: Would you like to know more? Takumi: Definitely! もちろみ に C フリルレタズ C PA C C C PART 2 C You may be surprised to hear that we can grow vegetables without the sun and soil. But that is what people do in vegetable factories. In these factories, electric light and fertilized water are used instead of the sun and soil. Temperature and humidity are also controlled. It seems that limited space in vegetable factories is not a big problem. Workers fully use the space by stacking shelves of vegetables. Actually, you can find small vegetable factories in the previolisly wasted space of office buildings or restaurants. At present, the main crops from vegetable factories are leaf vegetables. But in the near future, PA C C Ta more varieties of vegetables are sure to come. し]必ず…する PART 3 What are the good points of vegetable factories compared to traditional agriculture? For one thing, they can provide a stable supply of vegetables, even in bad weather conditions. For another thing, vegetables grow much faster in a controlled environment. Other good points include no use of chemicals and good taste with more vitamins. Unfortunately, vegetable factories still face one challenge. Running them requires a lot of money. Because of this cost, these vegetables are expensive to buy. Hopefully, in the near future, we will have solved this problem. うまくいけば PART 4 文に、科に Talkumi: Agriculture without the sun and soil. Hmm. That's a great idea indeed. Honestly, Ive got a bit of, ahem, “agriculture shock" from what you've just told me in a good way though. Angelina: Ha-hal Have you? Good. If we can develop vegetable factories on a large scale, we may be able to solve the problem of food shortages. Takumi: Yeah, I agree. And the way we view vegetables may change whether we like it or not. Oh, by the way, Angelina, culture and agriculture are closely related, as you can see from the words. Agri-means “farming," and culture means “to grow something." Angelina: Oh, so you're giving alecture now! 422words

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