Question

みざわ

図形は4面体PABCの展開図であり、P1、P2、P3がPに対応しています。そして三角形B、Q1、Q2が正三角形なのですが、？の部分が分かりません。教えてください🙏

| P. H, P:Hがそれぞれ辺BC, AB
2
= 5/3
S 0
16
C
C
の円の中心をKとする。点P,はこの円周上にある。
A
金様の
P,K上にある。
か
B
線上(@)にある。
Point
-ATTENTION !
全の各の 00SE 2s
(3) AP, BQi について, ZP」QiB=90° であるから
Ps
BQ」
P.B
ように注意しよう。
COSQ =
よって
A
BQi= PiBcosa
= PBcosa
2500m
5
=15
3
= 3-
P2
同様にして
BQ2= P2Bcosa=PBcosa
15
/5
=3-
3
「差がつく!
|4点Q1, B, Q2, H は同一円
上にあり,線分BH はこの円の直
径である。
この円は3点Q1, B, Q2 を通るの
で, ABQ」Q2 の外接円でもある。
したがって, 線分 HQ」 や線分
HQ2 の長さがわからなくても,正
弦定理を用いて, 直径 BH の長さ
を求めることができる。
であるから
B
BQi= BQ2
P1
ここで,(1)より, ZQ:BQ2= ZABC= 60°であるから,ABQ.Q2 は
正三角形となり
風向がかのこ等処角
Q:Q2= BQ」 =5
あってーう正ン角形がある
次に,ZHQ」B= ZHQ:B= 90° であるから, 2点Q1, Q2 は, 線分 BH
を直径とする円周上にある。
で
よって,ABQ」Q:において, 正弦定理により関係は, 次の表のように
Q」Q2
sin 60°
BH =
D
三
走行距離x tm)
D
正弦定理
△ABC において
=/5.
2
2,15
V3
3
1200<S 1500
1500<x1800
a
b
sin A
C
sin B
sin a= 2R
ン

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やっすー

角HQ1Bと角HQ2Bの和が180度です。向かい合う角度同士の和が180度であれば円に内接している四角形であることが分かります。また、円周角が90度になっているのでBHが直径だと分かります。

みざわ

理解出来ました！ありがとうございます