溢しAB王6. BCニ5. CD
肛ABCD 休形 ABCD の面積 を求めよ
このとき, AC の長さと四
殺人 四角ABCD は由に内
に内接する四角形は,
Aiom> FEのするの
東間「 W 給叶)、
6
ヽ
C 2
(AABCで、
細に7
作弦定理
求める AC を合む AABC と AACD に分けて, AC を 2 通りの法です
(的角の和) 190' を使え
回 ZABCニ9 とおく。 eaの
同AABC において, 信定理により Ns
AC*ニ6二5一2・6・5・cosの
「 =61一60cos9 。 …①
四角形 ABCD は円に内接するから
ADC = 180' の Smャン
還AACD において。 余弦定理により『 に
AC'ニぎす2.3・5・cos(180' の
| =84+80os9 …@
①②より 61一60cos9王34十30cosの
に
すなわち cos2= で
ABC+ ADC = ia
回に内接する四角形の
角の和は 180
481 まとめ
ーの= 2
①に代入すると ACニ61-60・若=
AC>0より ACニ7 k
次に, 0 <の<180" であるから sin9>0 。
7 - カー(若) = ss
0/ 0
交形 ABCD の面柄 S は
"AB-BCranの+ テAD・DCranGde の
よって siの
したがって,
回角の面積は2 つの
]也に分けりてあえる
1 1.。。.Y9I 97r
有 10 4 in(18" の = inの