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数学 高校生

なぜ、丸で囲った所y2乗≧0ってどこから来たのですか?

-86 重要 例題 118 複数関数の最大・最小(1) xyがx+2y-1を満たすとき、x+yの最大値と最小値、およびそのとき のx,yの値を求めよ。 指針p.139 例題 86 は条件式が1次だったが、2次の場合も方針は同じ。 条件式を利用して、文字を減らす方針でいく。このとき、次の2点に注意。 日] 計算しやすい式になるように、消去する文字を決める。 ここでは12と変形して2に代入するとよい。 [2] 残った文字の変域を調べる。 12 (1-x)で、 REINEE CHART 条件式文字を減らす方針で 変域に注意 x²+2y²=1¹5_y²=(1-x²) ---- () y≧0であるから 1-x220 よって -15x51...... ② ① を代入すると 20であることに注目。 x=1/2のとき x=1のとき 1/2 x + y ² = = = = = x ² + 1/2 x + 1/1/2 = − 1 2 ( x - ²12 ) ² + + + これをf(x) とすると、②の範囲で f(x)はx=1/23 で最大値 5 8' ①から したがって ゆえに (x+1)(x-1)≦0 y = 土 f(x)* 15 2 最大 最小 0 x = -1で最小値- 2 2 + √2 (1-1)=√ / 7- / 6 3 √6 土 8 4 y²=0 ゆえに y=0 (x,y)=(1/24) のとき最大値 をとる。 (x,y)=(-1,0)のとき最小値- 1 2 58 条件式は x,yともに2次 計算する式は xが1次yが2次 であるからyを消去する しかない。 xの2次式 基本形に直す。 - 1/2 x ² + 1/{ x + 1/1/2 - - + 1x²-x + (-2) 1 +1/(-1/3+1/2 土 1/12/1(レーズ)

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数学 中学生

(3)の証明の書き方? どこを求めるのか教えていただきたいです。できればでよろしいのですが、(4)も教えてください

5 香さんと孝さんは、次の方法で、 ∠ABCの二等分線を図1のように作図できる理由に ついて、話し合っている。 下の会話文は,その内容の一部である。 方法 T 香さん 点Bを中心として、 適当な半径の 円をかき, 線分AB, BCとの交点を それぞれ点 M.Nとする。 ①1 でかいた円の半径より長い 半径で,点Mを中心として円をかく。 点を中心として②でかいた円の 半径と等しい半径の円をかき、2の 円との交点の1つを点Pとする。 直線BPをひく。 図1 1 B M/ 次の (1)~(4) に答えよ。 この方法で直線BPをひくと, ∠ABP=∠CBPになるのは, どうしてかな。 A 点Pと点M,Nをそれぞれ結んでできる四角形PMBNが (①) な図形だからだよ。 なるほど。 △MBP=△NBPになっているからだね。 3 そうだよ。 方法の①から(②) ②と③から(③)が わかり, 共通な辺もあるので, △MBP=△NBPが示せるね。 ア 点Bを対称の中心とする点対称 イ 線分BPの中点を対称の中心とする点対称 ウ 直線BPを対称の軸とする線対称 点と点を結ぶ直線を対称の軸とする線対称 4 (1) 会話文の (①)には, 四角形PMBNがもつ ある性質があてはまる。 (①)にあてはまるものを次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 CORNEL $100 100% 孝さん 12 分 (2) 会話文の (②) (③)には, △MBPと△NBPの辺や角の関係のうち, いずれかがあてはまる。 (②), (③) にあてはまる関係を, 記号を使って 答えよ。

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