このまるで囲ったところがなんでそうなるのかわかりません😭

non 264 解答 練習 ③ 164 基本例 oses Bのとき, 関数 y=√3 sin Acos0+ cos2 また、そのときの0の値を求めよ。 = y=√ 例題 164 三角関数の最大･最小(5) 合成利用 2 指針 前ページの基本例題 163 のように, かくれた条件 sin²0+ cos²0=1 を利用して まくいかない。 ここでは, sin 20, sin Acose, cos20のように sin 0 と cos0の だけの式(2次の同次式)であるから, 半角 倍角の公式により sin'g=1-cos 20 /3 sin cos0+cos2日 20+ 1+cos20 2 2 この関係式により, 右辺は sin 20 と cos 20 の和で表される。 そして、その 関数の合成により, psin(20+α)+αの形に変形できる。 すなわち、sin 0, cos0 の2次の同次式は、20の三角関数で表される。 ① 1次なら 合成 2 すなわち 1 =(√3 sin 20+cos 20)+ 2 = sin(20+ 7) + 1/²/ 0≧0≦2のとき, をとる。 2 sin 20+(1+cos 26) π π 2014/10/12 = 6 π 6 π 7 = 6 6 同周期の sin と cos の和 ② 2次なら 2条がある→2倍角の公式利用 45 20 ≤20+5 ≤2.4+5 6 6 π 6 sin Acos0= VII 1620 20 の最大値と最小値を求め つまり 0= -1 sin 20 2 関数 y=cos20-2sin@cos0+3sin20 また、そのときの0の値を求めよ。 =2のとき最小値 YA 1 7 67 -1 O 2 20 に直して合成 1 2 -πであるから, この範囲でyは 6 TT つまり= 1/72 のとき最大値 1+12-12 3 cos20=- 1 2 + 基本 162,163 /1x 2 ◆指針 sin20, sin Acost 0 165 2次同 重要 例題 実数x,yがx2+y2=1 を はである。 ≤20+ 指針 1文字を消去, 実数解 x2+y2=1は, 原点を →点 (x, y) は単位 これを3x2+2xy+y 後は前ページの基本 の式は、 を使って の三角関数に直す。 3 sin20 + cosm = 2 sin(20+4) 解答 0 (06≦2)の最大値と最小値を求めら x2+y2=1であるか くことができる。 P=3x²+2xy+y² と P.270 EX102 P=3cos20+ 1+co =32 603210 = sin 20+ 0≦0 <2のとき, -1≤ 2012/ssin 24 円の媒介変数 一般に, 原点を とし, 動径O 検討 ゆえに -√2 よって, Pの最 参考Pが最大となる すなわち=17/08 与える x,yの値が これを円の 練習 平面上の点 ④165 値を与える

画像の(2)に関する質問なのですが、θについて微分しているはずなのにaだけ消えてるのはなぜでしょうか？ 詳しく解説お願いしたいです。

練習 162 条件から (1) cosx-hcosy の両辺をxで微分すると -sinx-(-ksiny) dx siny>0, k>1 ゆえに よって の関数になるから ゆえに ksiny=k√1-cos'y=√k-cos'x sinx √²-cos²x sinx ksiny dy-sint dx-1-cost, dt dt よって, cost *1 のとき d²y_d (dx)- dx2 dx dx を第1と計算してはダメ!。 dy dx sint 1-cost d dt d (dv)= a( sint). de ・cost cos t(1-cost)-sint sint (1-cost)² nia cost-1 1 (1-cost)² 1-cost ma 31-cost 1 (1-cost)² SERVI (1) xtany=1 (x>0,0<y<- が成り立つとき, 15 (2) x=acos0, y=bsin0 (a>0,60) のとき, S No. Date d dx 0₂02S=x2-t A-1 (3) x=3-(3+t)e-t, y= et (t>-2) について, 2+t cosyd <k cos²y=cosx <p.273 例題 161 (2)と同 COZY d²y dx2 dy dx 801用。 が dsc dtl dt 合成関数の微分法。 かくれた条件 sin't+cos2 の微分法 130 st=1と逆製 dt 1 dx dy をxの式で表せ。 dx dx を利 dt 131 関 を0の式で表せ。 132 d²y $₁8=x dx2 [(1) 広島市大] (p.276 EX138,139 tの式で表せ。

大問1の(1)、問題の意味がわからないので答えと詳しい解説をお願いします！！ 大問3は全部簡単な解説と答えをお願いします🤲 よろしくお願いします🙇

1 (1) 次の文の に力の名前を入れなさい。 ・図の本は、地球から下向きの力Xを受けているのに落下 しない。 これは,本が机から上向きの ① を受けてい るからである。 XV 図の本は指から右向きの力を受けているのに動き出さなかった。 これは, 本が机か ら左向きの ② を受けているからである。 いろいろな力 力にはいろいろな種類がある。 . 本 机

初めて質問します！！ この大問2の(2)、(3)、(4)がどうやって求めたら良いのかがわからないので教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇

KOKUYO 力の大きさとばねの伸び 2 ばねAとBについて ばねを引く力の大きさとばね の伸びとの関係を調べた。 グラフはその結果である。 (1) ABともグラフが ① を通る直線になっているか ら, ばねの伸びは引く力の大きさに ② するといえる。 この関係 (規則性)を ③ という。 にあてはまる ] 語を書きなさい。 ばねの伸び C [cm〕 54 教科書p.275~278 A B 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 力の大きさ [N] (2) Aは, 0.8Nの力で引くと,何cm伸びるか。 (3) Bが2cm伸びているとき,Bを引いている力の大きさは何Nか。 (4) Aを2cm伸ばすには、 何Nの力で引けばよいか。 (5) AとBでは,どちらが強い (変形しにくい) ばねか。 (6) ばねばかりには目盛りが等間隔につけてあり,これで力の大きさを測定できる。 その 理由を,解答欄の書き出しに続けて書きなさい。

【光の屈折】 ①これの臨界角i とはどこのことですか？ 角rの違いと分かりません。 ②CA面への入射角が60度だから全反射起こる理由も分かりません。 ③そして2枚目の続き写真なんですけど、どっちに屈折するのかどうやってわかるんですか？

例題20 光線の経路 空気中に屈折率が、2の透明な物質でできているプリズ ム ABCがある。 このプリズムのAB面に垂直に入射した 光線の経路を作図せよ。 ただし, AB面で反射した光や プリズム内で2回以上反射した光は考えなくてよい。 ●)センサー852回目はん 屈折の法則 sin i N₂ sin r n1 n : 物質 2 : 物質 臨界角 2 sin io=112 = n12 8 第Ⅲ部 波 の絶対屈折率 の絶対屈折率 N₂ √√2-sini 3.0 x 10+ 3.0 x 10° ■解答 屈折率 n =√2より 臨界角を 求めると. 大きい小さい 全反射 Sikz sin 30° 277 278 279 280 282 283 A 160° sin i = よって, i = 45° CA面への入射角が60°(>i) だから、 全反射が起こる。 BC面で屈折の法則より ゆえに, sinr= 1 √2 A 15.0×10°[m] B 60 ( 1 Sin sin √2h よって, r=45° なので、上図のような経路となる。 13 30% 30°p 30° -30° STOP

質問です。 方程式の傾きの符号をかければ解答と同じになるのでこれでも合ってますよね？

y= P-1 √2x+ P

波線のところで、なぜ接線の方程式がこの式になるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

基本例題 165 F(x,y)=0 や媒介変数表示の曲線の接線 次の曲線上の点P, Q における接線の方程式をそれぞれ求めよ。 x² 1² 62 (1)楕円 解答 (1) a² + (2) 曲線x=et, y=e の t=1に対応する点Q [(2) 類 東京理科大 ] p.278 基本事項 ②2 基本 163 指針 接線の傾き = 微分係数 まず, 接線の傾きを求める。…) dy dt =1上の点P(x1, y1) dy - dx dx (2) (1) 両辺をxで微分し, y' を求める。 dt x2 12 + 02621 の両辺をxについて微分すると y-y₁=- a²y₁ (2) 2x2y ++ 1 a²f² • y² = 0 よって、点Pにおける接線の方程式は, y=0のとき B'x1(x-2) すなわち 2 X12 a² > 点Pは楕円上の点であるから dx tiesi ( ゆえに,y=0のときy=- ただし, a>0,6>0 - ot yıy X1X + a² 62 2 2 X₁ したがって 求める接線の方程式は =9851AL dy = f(2t)=-2te-t a² + = b2x a'y 6²8 1 + 1/₂ ² 62 x=0のとき,接線の方程式は X1X Yıy =1 + a² 62 y=0 のとき,x=±αであり,接線の方程式はx=±α これは ① で x = ±α, y=0 とすると得られる。 18 (+ を利用。 ...... 00000 x₁x² + 3y = 1 X1X 2 62 a²b²0s 陰関数の導関数については, p.272 を参照。 両辺に を掛ける。 62 201 傾き YA a²y₁ -a x=-a b 0 -b のときの対 0=(1-15) p.273 参照。 P(x1,y) a x 281 x=a 6章 3 接線と法線 23 kxź 1/Ex 26

青線のところで、なぜいきなりy’の話をしてるのか分かりません。矢印の式変形のやり方も分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

aa 基本例題 157 第n次導関数を求める (1) nを自然数とする。 y)=2" (1) y=sin2x のとき, yim = 2 "sin (2x+笑) であることを証明せよ。 (2)y=xの第n次導関数を求めよ。 nπ 2 p.265 基本事項 ① 指針y (n) は, yの第n次導関数のことである。 そして, 自然数nについての問題であるか 自然数nの問題 数学的帰納法で証明の方針で進める。 (2) では,n=1,23の場合を調べてy(n) を 推測 し, 数学的帰納法で証明する。 注意 数学的帰納法による証明の要領 (数学B) 750 [1] n=1のとき成り立つことを示す。 [2] n=kのとき成り立つと仮定し, n=k+1のときも成り立つことを示す。 ...... ① とする。 解答 (1) y(z)=2"sin(2x+ Dr. 2001S == π [1] n=1のときy=2cos2x=2sin(2x+ であるから,①は成り立つ。 2 (x200+ 1)S 0000 100 重要 158, p.271 参考事項 y = "sin(2x+a) (k). = よって,n=k+1のときも ①は成り立つ。 nies) 9- [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 (2) n=1 23のとき.順に a (loga) [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると (1)n=k+1のときを考えると、②の両辺をxで微分して segaol d -v(k)=2k+1cos2x+ kл S dx 2 x200+I ゆえに yasin (2x++) =2411sin{2x+(k+1)x} jk+1)=2*+1sin ****** ② (x200 +ania) F p+xmiat) =

【無限級数】これはなぜ2n-1と2nに分けているのですか？ 左のやつは偶数奇数累乗でプラマイ変わるってのはわかるんですけど、右のはなぜこんなことしてるのかわかりません。

]/46 次の無限級数は発散することを示せ。 1 4 3 2 5 4 / 2 3 + n + +......+(-1)^-1+1 偶秀でかわる 教p.27 例 10 TU ･･････ の収束 発散を調べよ

4番の問題はどうしてto beをつけなければいけないのですか？ 教えてください🙇‍♀️

(p. 279) EXERCISES 1.次の()内の動詞を(必要なら助動詞を加えて) 適当な形に変えなさい 1) Kate (be) angry if she had learned the truth. would have been 2) If I (be) in her place, I'd allow John to join the club. were If you had listened to me, you (not make) that mistake. would have not made If I (be) born again, I would like to be an artist. were to be . 11 I not it wou 助動詞 Tint