CP:PM=s:(1-s) , FP:PM=t:(1-t) で計算すると答えが合わないのですがなぜだめなのか教えて下さい🙇🏻‍♀️՞

基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2) 00000 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を1:2に内分する点 をE, CDを3:1に内分する点をF とする。 AB=6, AD = d とするとき (1) 線分 CM とFE の交点をPとするとき, A を言で表せ。 【2) 直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ をt, d で表せ。 基本26, p.416 基本事項 指針 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t)として, p.400 基本例題26(1) と同じ 要領で進める。 APを2通りに表して, 係数比較。 (2)点Qは直線AP上にあるから,AQ=kAP (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD 上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) CHART 交点 2通りに表して係数比較か, 1通りで (係数の和) = 1 (1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると18 答 3. +A A d 77 AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(+1)+2 2 8 = (-1/2)+(18) 2 M 1-s AP-(1-t)AE+fAF=(1-1)(6+1/22) +1(1+1/26) P B1E -2 C = (1-1)+1+213 b±ō, à±ỏ, b× à 7 5 3 4 5 HAI-HA a とは1次独立。 と る。 S 3 1+2t 1– -t, 1-s=- と のな 2 4 3 ■ の係数を比較。 6 4 よって S= t= 地方に107 → D F

2つの放物線の共通接線について、接線の方程式を求めた後にもう一方の放物線との判別式＝0を利用して求めたいのですが計算結果がどうしても異なってしまいます。どこで間違えているのかを見つけて頂きたいです。 よろしくお願いします。

ta2 -20²+4a. 2 9' - 22-9 (a, a²-4a+2) y=(2-4)x-a2+2 -0 持 -2x+3 = O 22-2(a-3)213 1/4a2-60+6=0 y=2x+2 (5,5²+25+5) -2 y=(25+2)x-S2+5 320 -6-79 00 22-4x+2=75x+22-5015 22-2(S+3)x-3=0. 1/4 52+65+6=0. (S+3)23=-52-65-6=0 ①②より 2a-4 = 25+2 -0212=-52+5. -65=12 5=-2 <= 1 人 は 例題 41 共通接線と図形の面積 まれた図形の面積Sを求めよ。 2つの放物線y=x4x+2 を C, y = x + 2x +5 を C2 とする。このとき,C と C2 のどちらにも接する接線の方程式を求めよ。 また, C と およびで p.2451 解 考え方 解 の点における接線が一致したものと考えられる。 y=2x-4 y=x4x+2 において 求める接線は, 放物線y=x4x+2 上の点における接線と放物線 y=x = x²+2x+5 C上の点P(s, s- 4s+2) における接線の方程式は y-(s-4s+2)=(2s-4)(x-s) すなわち y= (2s-4)x-s' +2 また, y=x+2x +5 において ・・・① y' = 2x+2 上の点Q(t, + 2t+5) における接線の方程式は (1+2t+5)=(2t+2)(x-t すなわち y=(2t+2)x+5 ... 2 lyx2+2x+5 y=x2-4x+2 Q S y=-2x+1 ①,②はともに同一の接線を表すことから [2s-4=2t+2 l-s' +2 = -1°+5 これを解いて s=1,t = -2 s=1 を ①に代入して, 求める接線の方程式は y=-2x+1 C と C2 の交点R の x 座標は、方程式-4x+2 = x +2x+5 の解である。 1 よって X=- 2 y=-2x+1. 区間2≦x≦- では 2 x²+2x +5≧-2x+1 区間 - 12/2 ≦x≦1では x²-4x+2≧-2x+1 したがって, 求める図形の面積Sは = S-J ('+2x+5)-(-2x+1)dx+∫{{(x2 S',{(x-4x+2)-(-2x+1)}dx = ·₁₂² (x²+4x+4)dx + (x²-2x+1)dx 9 = +2x+4x ·x³-x²+x! 4 5672 つの放物線y = x2 を Ci, y = x2 - 4x +8 を C2 とする。 このとき,CとC のどちらにも接する接線の方程式を求めよ。 また, C と C2 およびしで囲まれた図形 の面積Sを求めよ。

教えてください🙇‍♀️

B ( )内から適切な方を選びなさい。 (1点×5=5点) 1. I've enjoyed (to chat chatting with you. 2. He decided (to try trying) to do his best on the next exam. • 3. I don't mind (to go • going) there with you. 4. This clock needs (to repair · repairing). sgs (S) 5. What do you say (to going to go) to see the baseball game? Saalq sdt taniegs 10 10 woy

写真の、ピンクの線を引いた箇所で、 （2）より、ベクトルOP＝7/9ベクトルOQとありますが、どうやってそこに辿り着くのかがわかりませんでした。考え方を教えていただけませんか。🙇

考え方 (3)AQQB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える 線分 AF 上にある 題 23 交点の位置ベクトル [1] [5] 出 ★☆★☆☆ △OAB において,辺OAを2:1に内分する点をE,辺OBを3:2に内分 する点をFとする。また,線分AF と線分 BE の交点をPとし,直線OP と辺 AB の交点を Q とする。さらに,OA = 4, OB=6 とおく。 (1) OP を用いて表せ。 (2), を用いて表せ。 ma 24 (2)点Qは直線 OP 上の点であるから (-1) 4 1 -ka+ kb ... 3 OQ=kOP とおける OQ= (1-u)a+ub ...④ A AC 3点 0,P,Qが一直線上 BA にあるOQ=kOP また, AQ:QB=u: (1-u) とおくと a = 0.6 0 であり,とは平行でないから, ■係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる。 TO+AOR an ③ または ④に代入する。 音 3 1 ③ ④ k=1-u かつ k = u 3 9 3 これを解くと k = AO u= 7' ⇒ 線分AF をs (1-s) に内分するとする。 AME noiA 4- 3 平面上の位置ベクトル (1) P OP = (1-s)+s¯ =℗a+® b 線分BE上にある点に対する位置が よって 0Q = a+ -b 7 OP 4- 1 = a+ b 9 3 1次独立のとき (別解〕点 Q は直線 OP 上の点であるから 4a +36 OP= (1-1)+[ 線分BEをt (1 - t)に内分するとする。3=3 9 OQ = kOP=ka+kb ... 3 7 4a+36 = × 9 7 直線 OP 上にある とおける GA+DAS を 再 と変形して考えてもよい。 (2)点Q OQ=kOP = a+b 線分AB上にある JA 4 1 例題 25 参照。 点 Q は辺 AB 上の点であるから -k+ k = 1 1次独立のとき 9 3 ⇒ 線分ABをu: (1-u) に内分するとする。 ⑦ 9 4→ 3 k = より, ③ に代入すると OQ = (1-u)+u] = @a+@b Action» 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ Fa+ J 7 14:9/7 7 点Qが直線AB上にあ 11-90 ⇔OQ=sOA+tOB (s+t=1) (3)2 AG 上にあるから JEDAQ:QB = 3 4a+36 =3:4 Q= 2- 5 (1) Eは辺 OA を 2:1 に内分す る点であるから OE=330 点Fは辺 OBを3:2に内分する Es Fenitory 点であるから OF = 2 3 F 7 ② ABCのAおめ (1- また,(2)より OP = -O 7 40A+ 30B P 3+4 9 Q ① B より点 Qは線分ABを F -SP ES OP:OQ = 7:9 となるから OP:PQ = 7:2 3:4に内分すると考えて もよい。 A M.Q AP:PF=s:(1-s) とおくと AB 点Pを△OAFの辺 AF の内分点と考える。 Point... 1次独立であることを述べる理由 OP-(1-s)OA+SOF = (1-s)a+sb 0 5 BP:PE=t:(1-t) とおくと ・ ① A ① ② より 2 1-s=' 241 これを解くと 5 2 t 4- よって OP = 1 + b 9 3 10 OP= (1-10B+108=1/214+(1-1)6 06=0であり,ことらは平行でないから t かつ 1s すると、もう一方に E ... 2 3 REST 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 F B 例えば, a = 0 のとき,2a+365a+3 が成り立つが、両辺のαの係数は等しく ない。 また, a = 26 (a としが平行)のとき,2a+56=3a+36 が成り立つが、両辺 のαの係数は等しくない。 このように,または6=0 または a / bであるときは, 係数が等しくならない 場合があるため、 ≠ 0 6 = 0, a と b は平行ではない」ということを述べている。 s=1-t 係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる ①または②に代入する。 ができるの 点をQとする。さらに, OA = 4, OB = を用いて表せ 2 0 練習 23 OAB において,辺OAを3:1に内分する点を E, 辺OBを2:3に内分する 点をFとする。 また, 線分AF と線分BEの交点をP, 直線 OP と辺 AB の交 AO(-1)-90 おく。 Jet

（2）の問題で答えはx−y−1＝0です、解いてみたのですが分かりません。どこが間違えているか教えてください

(1) 2点A(0,0),B(3,0)からの距離の比が2:1である点Pの軌跡は, 中心が ア イ 半径がウ の円である。 (2)点Qが直線y=x+3上を動くとき, 点A(4,1) と点Qを結ぶ線分AQを12に内分する点Pの軌跡は、 直線 ア である。

PQ//RSになる確率とPS//QRになる確率が同じとういことはなぜわかるのでしょうか？

3 0 0から3までの番号をつけた4枚のカードが入っている箱から1枚の カードを取り出し、 取り出したカードの番号を調べてもとに戻す。 こ の試行を4回続けて行う。 1回目に取り出したカードの番号をp,2回目に取り出したカードの 番号をα,3回目に取り出したカードの番号を4回目に取り出した カードの番号をs とする。 点O(0,0) を原点とする座標平面上に4点 P(p,0), Q(4,g), R(4-7,4), S(0,4-s) をとり, これらを頂点とする 四角形 PQRS を考える。 (1) 四角形 PQRS が正方形となる確率は である。 ヌ ネ (2) 四角形 PQRS が平行四辺形となる確率は である。 ノ (3)PがOと一致し、かつ PQ // SR となる確率は である。 ヒ (4)PがOと一致することがわかっているとき PQ // SR となる フ 確率は である。 ホ (5) PQ//SR となる確率は である。 |マ (6) 四角形 PQRS が台形となる確率は ム である。

数II 軌跡と方程式の画像の問題について 内分の仕方はわかりできたのですが、それがそれぞれ=x、=yとなる部分がわかりません。なぜ=x、=yとなるのでしょうか？ 教えてください、よろしくお願いいたします。

数Ⅱ (軌跡と方程式③) ①点Qが直線2x-y+5=0上を動くとき、原点と点Qを結ぶ線分OQを 2:1に内分する点Pの軌跡を求めよう。 P(x,y), Q(s,t)とおく。 22x2/28+5=0 点Qが直線2x-y+5=0の上にあるので 6x-3y+10=0.② 2s-t+5=0.① したがって、点は直線上にある。 点PがOQを2:1に内分するので 2S 3 3 つまりS=1/2x11/12 これを①に代入すると 28=x 25-y 逆に、直線②上の任意の点は 条件を満たす。 よって 直線6x-3g+10=0,

数IIです （3）の問題教えてください。答えは青色です！途中式お願い致します🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

+ 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 点0は原点 (0, 0) とする。 (1) 2点A(-2,0),B(2,0)からの距離の2乗の和が26の点P(大) (2) 原点Oと,点B (30) からの距離の比が2:1である点Pの軌跡を求めよ。 (3) 点 Q が直線y=2x+5上を動くとき, 線分 OQ を 2:1に内分する点 P 10 y=2x+1 (010) (s,t) (元台) (6x-3y+10=0)

高1数学Aのチャートの例題85の（2）の問題です。 メネラウスの定理に関する問題です。 解説で、最初の二行がわかりません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️

三角 の変 理の 470 重要 例図 85 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 00000 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点D をとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 AB: AR-5:43 38 VD, BC, DA との交点を,順に Q,R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点 平行四辺形ABCD 内の1点P を通り, 各辺に平行な直線を引き,辺AB, で交わるとき 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 指針 (1) △ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し P.465,466 基本事項 2,4 DA AE DB EB △ADC における ∠ADC の二等分線 DF についても同様に考え,チェバの定理の逆 を適用する。 (2)△PQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて QRPT SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 (1) DE, DF は,それぞれ∠ADB,∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 DA AE DC CF (1) A 3 解答 あるから DB EB, DA FA ゆえに AR AE BD CF DA BD DC = 10 EB DC FA =11 E F DB DC DA よって,チェバの定理の逆により,AD, BF, CE は1点 で交わる。 B D C 31 (2)△PQS と直線 OTR について, メネラウスの定理によ (2) トラウス QRPT SO =1 EX-A9:9J RP TS OQ D A JA at PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 同外 BCAQ SO -=1 CS ABIOQ QABC SO すなわち =1 AB CS OQ P R BS C よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, CはQBSと3点 0, A, C 1つの直線上にある。 注目。

この問題で分からないところがいくつかあります ①重力が働いているのは、なぜ床に面しているBではないのか。 ②垂直抗力がBにかかるなら、同じようにそこに重力が働かないのか。 ③Aは時計回りに回転しているのに、なぜ重心は反時計回りに回転しているのか。 一応この動画のリンクを貼... 続きを読む

練習 水平面上で長さ1.0[m]、 重力の大きさが50[N] の一様でない棒が置かれている。 一端Aを少し持 ち上げるには、 鉛直上向きに20 [N] の力を加える 必要がある。 (1) 棒の重心のBからの距離を求めよ。 AA 20[N] 1.0[m] 90 1.0×20=xx50 C 力のモーメントのつり合い G x=? N X= 20 50 B =0.4 50[NJE 家庭教師 個別教室 のトライ