線を引いてるところがなぜそうなるのか分からないです💦

題 2. (パラメータ表示された曲線で囲まれた部分の回転体の体積 ) リサジュー曲線 x = sin t y = sin 2t りに1回転させてできる立体の体積V を求めよ. 1 - Syax = st Ő = Ti π DO≤t≤ の部分と軸で囲まれた部分を, 軸の周 2 1 (dx = cost & INF]) at rf (2 sunt cost)"- cost dt (* suit (1 sui't) cost dt 47 D sint=ux<k. costat du r. (₁ u² ( 1_u²³) du = 4+²√(√ (u²=u² ) du 47° f O = 4T = T (smat) cost dt t u O O I | y₁ 1 t=0 0 t= = 4T [ -=/u²³ - £u* ] ! = 4π ( ) = π (*) 15 t=2/2 1

線を引いたcostはどこから出てきたんですか？

問題 2. (パラメータ表示された曲線で囲まれた部分の回転体の体積) リサジュー曲線 x = sin t y = sin 2t りに1回転させてできる立体の体積V を求めよ. v=√ Ty³dx =T (ax = costを利用) r ( ²( 2 suit cost)²= cost dt 0 受 sit (1-smit) cost dt = 4T O = 4T =2 = π] (sust)". cost dt O sint=uk. costdt=du O 0≦t≦の部分と軸で囲まれた部分を, æ軸の周 2 I u² (1-²) du = 4π (u²=u²) du <f(u²=u²) du = 4π [ +1/3 u²³ - £ux ] ! = 4T ( 13 - — ) = ——— π (7) wsat 2 バームクーヘン型接合を利用 (I V = (2xy dx u O T +4 = I O - coset dt = T ya <*> dy = 2uszt = 0 & 12t= I₁ + = =+ = ax=y=1 上の図形を特軸の周りに回転させてできる立体の体程をYyとおく x= x(+1), x₂ = x (0 ≤t≤ I) ke 74= I V₁ = ['zidy - Srixidy 1 t=0 0 27 sint sinat costat t= = T -71 1 O So (cosat - It w=4t) dt I 2 T shit 2 wszt dt - Tisin²t 2wsztd O = π t [ + + + + shizt- & suikt] = = π {0 - (- = + 0)} = ². t J 1=1/₂2 4t [tomat)dt = Tf²= 1- ugut de 2 T

この問いの解説部分が全く何言ってるのわからないので教えていただきたいです。 台とともに運動するっていうのは台に乗ってる観測者だと思っていいんでしょうか？ それから、「よって〜〜、水平成分は同じになる」 と言う部分がなぜそうなるのかわかりません。

図3のように, ストッパーを取り除いて台の固定を外し,台が静止している状態で質 小球は AB部分を速さ2√gr で運動し, 小球が点Bを通過すると,台は右向きに動き 量mの小球を台の上面AB部分に置き, 右向きに初速を与えると, 台は静止したまま、 はじめた。その後、小球は点Cを通過して台から上方に飛び出した。 水平面 一 小球(m) A 2√gr 0 B 図3 r 台 (3m) C DA 問6 小球が点Cを飛び出すときの台の速さと小球の速さをそれぞれ求めよ。 H

大至急お願いしますっ、 この問題解いてください‼︎ 答え教えて欲しいですっ！

5 10 (1) How long did the students stay in Guam? They in Guam for TEC (2) Why was the manager surprised when he saw the students on the beach? cleaning the Because they CON AND RIDINNON als (3) What did the manager hear from the teacher? He heard that the smolowa 文法 odt to pablo I hope (that) 主語 + 動詞 「~であることを 望む」 the I hope you had a good time. 「皆さま方が 楽しいときを過ごされたことを望みます。 (楽 しく過ごされたのであればいいのですが。)」 I think (that) 主語 + 動詞 ｢~であると思う」 ▸ I think you want to clean the beach. さま方が海岸をそうじをしたがっていると思いま す。」 that はよく省略されます。 (4) What will the manager do if the students go to Guam next year? srl 1: obuXxM He will the the students. ODOZI AM Sie ad uuds youe of new tymas) 1601: INDT Asew ixan amit yus in moot 'errosot edt ni om laiV Just bood: ob ST plodov Samoine ezpls visHT dapat me to asib Tofto M Hliw I obuM voy AndT: T flood of sond polarob vilnosu Wrigin is abiejuo list of mud e'll oilzoY eidtovil vale art 絶対重要表現 □have a good time 「楽しいときを過ごす」 nidt t'abo □ during + 期間 「(ある特定の期間)の間に」 at first 「最初は」 Hone of 複数名詞「 01 millid obux Mood SM(t); odo ²: M JUNOY Dol vile boon esmismoe W: larg □ be impressed 「感動する, 感銘を受ける」 □hope to do ｢~することを望む」 Wel □ Best wishes, 「ご多幸を祈ります」(手紙の (+229] (FAO) 結びの言葉) od of a 1章 第2章 総仕上げテスト

どうしてx=-29k+6となるのですか？

次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 63x+29y=1 (1) 63x+²y=1 - 0) 63x = 1 (mod2a) 5x = 1 (mod29) = 30 5と29は互いに素なので (2) 73x X=6 よってx=2%+6 (2) ①に代入して1827/2+378+292/ 29g = -18271-377 J=-63 12-13 (1²2) [x=251 +6 [J=-631-13 (1262)

4番について。鉛直成分0というのがよく分かりません。aはともかくbがないというのが納得いきません

1 = (V cos a) t₂: g 4) 求める水平成分を vx とする。 水平方向での運 動量保存則より MV cos a = (M+m) Ux .. MV M+m cos a = M √√V²-v² M + m 鉛直成分は A, B共に衝突前が0なので 衝突直前 MO Vcosa 直後 M+m m T.E Vx 0 水平方向は外力がないので運動量保存は厳密に成りたつ。一方, 鉛直方向は重力が かかっているが, 瞬間的な衝突では (重力の力積が無視できるため) 近似的に適用し てよい。 問題文にとくに断りがなければ、瞬間衝突と思ってよい。 明けなので(鉛直方向に上がる時間

この公式ってどっちを覚えたらいいのですか？ X軸、y軸一つ一つではだめですか？

軸(水平) 方向の運動に関する公式 X = V₁₂ cos &• t + x.______-.·.·.·[I] Ux= Vo coso (-2) 軸(鉛直方向の運動に関する公式 --[I] 2 y = − 1⁄2 9t² + võ sino.t + Y... [II Vy = - gt + V₂ sia O [I

波戦が引いてあるところがどうしてこうなるのか分かりません。

7.2つの曲線 y=ex2 と y=-ex2+4について,次の問 いに答えよ. (1) この2つの曲線の交点の座標を求めよ. (2) この2つの曲線で囲まれた部分をy軸のまわり に1回転してできる回転体の体積を求めよ. 【解説】 (1) ex2=-2+4より, 2ex2=4 : er'=2….… ① ‥. x2=log2 よって、求める交点は (y座標には ①を用いて), (-√log2, 2), (√log2, 2) (2)y=exとy=-ex2+4 は,xを-x に変えても式 は変わらないので、 共に y軸について対称です. .. 2=5₁²xx²dy + S*xx²dy ②=S そこで,第一象限だけを √log2 √log2 見て、網目の部分をy軸の まわりに回転させますが、この立体は、微小な円盤 dy (=uxdy) , yが1から3まで足し ( 14 神奈川大・理, 工) =T =r logudy + log(4-y)dy 3 集めたものです。 求める体積をVとすると, V= = S₁₁лx² dy ここで, x2はyで表すことができますが,途中 y=2 の前後で淵のグラフが変わることに注意しましょ う 1≦y≦2のとき、y=er2 より,x2=logy 2≦y≦3のとき、y=-er2+4より,x2=log (4-y) です. よって, ④=2×π ･ ③ より Y₁ y=ex²/ 13 ④=2π ™ | J で 1 O 4 3 ~は, 4-y=t と置換しましょう.y: 2→3のとき, t: 2→1であり, dy = - dt なので, 2 --S' logt(-dt) = Slogtdt=③ 積分変数 (dの変数)は,積分計算だけに使わ y=-ex2+4 れるので, Sof(x)dx でも S' f(u) du でも でも同じ IC 2 logydy=2x[ylogy-u]=(4log2-2)z

答えではx＝23k+14、y＝56k+34でした。この自分の解答ではだめなのかと改善点を教えてください。

106 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 11x+8y=1 (2) 56x-23y=2 ポイント1 1次不定方程式を解くとき,どのように整数解の1つを見つけ るかがポイントになる。 まずは,x,yの一方に ±1, ±2, ±3, ±4, ±5程度を代入して調べてみる。 簡単に見つかりそうにな い場合は,例題105のように、 互除法の計算を利用して見つけ ればよい。

なぜ2枚目場合はダメなんですか？

2:3 内分 OQ 9 補足 こあ SE, 3 É CCHART 基本例題 60 平面に下ろした垂線 (1) ･･････ (座標あり) 3点A(2, 0, 0), B(0, 4,0), C(0, 0, 6) を通る平面をαとし, 原点Oから 平面αに下ろした垂線とαの交点をHとする。 点Hの座標を求めよ。 点Hは平面α上にあるから, s, t, u を実数として OH = SOA+tOB+uOC, s+t+u=1 と表される。 よって 平面に垂直な直線 OH (平面ABC) のとき OH・AB=0, OH・AC=0....... 点Hは平面ABC上にあるから、OHは OH = SOA+tOB+uOC,s+t+u=1 と表される。 SOLUTION また、OH (平面ABC) のとき, OH と平面ABC上にあるベクトルは垂直であ るから,OH･AB=0, OH・AC=0 を利用してs, tu を求める。 直線と平面の垂直については数学Aで学習した。 「改訂版チャート式解法と演習 「数学A」の第3章第12節 「空間図形」 の基本事項を参照。) このとき OH=s(2, 0, 0)+t(0, 4, 0)+u(0, 0, 6) =(2s, 4t, 6u) AB=(-2, 4, 0), AC=(-2, 0, 6) OHLAB, OHLAČ また OH⊥ (平面α) であるから よって, OH・AB=0 から 2s×(-2)+4t×4+6ux0 = 0 すなわち 4s +16t=0 また, OH・AC=0 から すなわち-4s+36u=0 ①.②から== S t= u ift+u=1に代入して st量+1=1 9 ゆえに 49' S= したがって 36 49 2s×(-2)+4t×0+6ux6=0 よって OH-(72, 36, 24) 49' 49' 49 H 13.2 (7) 49' 49 t= u= 49 61 O But 基本 58,59 H B 4 24 12 ◆t, u をそれぞれs で表 す。 PRACTICE･・･ 60 ③ 原点を0とし, A(2, 0, 0), B(0, 4,0),C(0, 0,3)とする。原点 から3点A,B,Cを含む平面に垂線 OH を下ろしたとき, 次のものを求めよ。 点Hの座標 (2) △ABCの面積 431 2章 8 位置ベクトル, ベクトルと図形 推測