Question

ヒ

この問題がわかりません💧(1)だけでもいいので教えてください🙏

3-4
xy平面上に円C:x+y=4とCの外部の点Pがある. 点PからCに引いた2
本の接線の接点を結ぶ直線をIとする.
(1) の方程式をax+by=1 とするとき, 点Pの座標をα, bを用いて表せ。
10 (12) 2016に接しながら働くとき
(2)が円x2+
*+ (x -
$$40*98+94 105 106
に接しながら動くとき, 点Pの軌跡を求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

(1)
P(m、n)とおきます。

直線lと円Cの接点を(s,t) ,(u,v)とします。

接線は
sx+ty=4
ux+vy=4
と表せます。

これらがP(m、n)を通るので、
sm+tn=4
um+vn=4
になります。

これは、mx+ny=4が2点の接点(s,t) (u,v)を通ることを意味し、mx+ny=4が直線lのax+by=1と一致します。

定数部分を一致させ、4ax+4by=4 がmx+ny=4とおなじなので、
(m、n)=(4a、4b)

です。