Question

ゆうな

数IIIの積分の計算についてです。
1枚目の矢印の書いてあるところの考え方がわかりません。
教えていただけると幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

cos'
4-3
||
π
2
(3) 求める体積を V とすると,
V = Srπу² dx
=π
π
S (sin20) cose do
0
J 4 sin 20 cos20 ・coso do
ーズ S
=π
π
=4(sin'-sin*)coso do.
50
4xsin³0-sin³01
=4m
π
一π
8|15
=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

4sin²cos²のcos²がなくなってsin²-sin⁴になっています

cos²をなくすので、sin²+cos²=1
つまりcos²=1-sin²を使うことを考えます

4sin²cos²
= 4sin²(1-sin²)
= 4(sin²-sin⁴)
として4は∫の前に出しています

後半は∫ f(g(x)) g'(x) dx = [ F(g(x)) ]の公式的なやつです
よくわからなければsinθ=tなどと置換します

ゆうな

ありがとうございます😭😭