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理科 中学生

(4)の問題です。 答えがウだったのですがなぜウになるのか分からないので教えてください。

次の文は,生徒と先生の会話の一部である。 (1) ~ (4) の問いに答えなさい。 生徒 図の乾湿計を使って, 校庭の気温と湿度を測定しました。 [先生] 気温は乾球の示度と同じですね。 湿度は,どうやって調べ たのですか。 生徒 図の乾湿計に湿度表が付属していたので、乾球の示度と湿 球の示度をもとにして調べました。 結果は,どうだったのですか。 気温は25℃ 湿度は92%でした。 なるほど。 では, 測定を行ったときの校庭の空気について, 考察してみましょう。 図の乾湿計に付属していた湿度表を用意してください。 それと, 気温と, 1m²の 空気がふくむことのできる水蒸気の最大質量との関係を調べて, まとめてください。 (生徒は、 必要な資料を調べた。) 表 1 生徒 乾湿計に付属していた湿度表の一部を. 表1にまとめました。 また, 気温と下線部 の量との関係の一部を、 表2にまとめました。 表2 気温〔℃〕 21 22 23 24 25 下線部の量〔g/m²] 18.319.420.6 21.8 23.1 気温〔℃〕 26 27 28 29 30 下線部の量 [g/m²] 24.4 25.827.228.8 30.4 [先生] 生徒 [先生] PIX 乾球 ガーゼ 湿球 -* 乾球 乾球と湿球示度の差[℃] の示度 〔℃〕 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 25 92 84 76 68 61 24 91 83 7567 60 23 91 83 75 67 59 22 91 82 74 66 58 21 91 82 73 65 57 [先生] ありがとうございます。 ではさっそく,乾湿計を使った測定の結果についてです が・・・・・・(略) (1) 図の乾湿計で乾球と湿球示度を調べるときの操作として最も適切なものを、次のア~エ の中から1つ選びなさい。 ア 地上約 0.5m の高さで、乾球や湿球に直射日光を当てながら調べる。 イ地上約 1.5m の高さで、乾球や湿球に直射日光を当てながら調べる。 ウ 地上約 0.5m の高さで 乾球や湿球に直射日光を当てずに べる。 エ地上約1.5mの高さで、乾球や湿球に直射日光を当てずに調べる。 (2) 表1より 測定を行ったときの湿球示度は何℃か。 求めなさい。 (3) 表2にまとめた下線部の量を何というか。 書きなさい。 (4) 2より、 測定を行ったときの校庭の空気の露点はどの範囲にあったか。 最も適切なもの を次のア~エの中から1つ選びなさい。 ア 21℃ ~ 22℃の範囲 イ 22℃ ~ 23℃の範囲 ウ 23℃~24℃の範囲 エ 24℃~25℃の範囲

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数学 高校生

数学II指数対数 ピンクのマーカー部分が分かりません。 対数不等式の場合分けってどのような規則なんですか?

第11章 指数関数・対数関数 重要 例題 44 対数不等式 (2) 不等式 210gsx-410gx27≦5 ア <x≦ 198 POINT!」 √イ ウ 9 ...... ①が成り立つようなxの値の範囲は EGU H 対数不等式→まず (数)>0 対数の底の条件 (底)>0, (底) ¥1 不等式の両辺に同じ数を掛ける→ I <x≦ [オカ] である。 x>0 解答 真数は正であるから x>0 かつx≠1 は対数の底であるから 共通範囲を求めて x>0 かつx≠1 log327 3 ここで 10gx27= log3x log3x 3 2 文字を含む式を掛けるときは正か負かで場合分けする。 50<² E-S 1<x≦81 すなわち0<x<1のとき ------------------ 12 よって, ① から 210g3x --5≤0 log3x [1] 10g3x>0 すなわち x>1 のとき ②の両辺に10g3x を掛けて 2(10g3x)-510g3x-12≦0 すなわち (logsx-4) (210g3x+3)≦0 30 (pol-S 10g x>0より210g3x+3>0であるから 10g3x-4≦0 よって ゆえに x81 log3x≦4 " 9 x>1 との共通範囲は [2] log3x<0 ②の両辺に10g3 x を掛けて 2(10g3x)-510g3x-12≧0 すなわち (logsx-4) (210g3x+3)≧0 10g3 x<0より10g3x-4<0であるから 210gx+3≦0 よって 10g3x≦! ゆえに x≦ 0<x<1との共通範囲は 0< x≤ [1], [2] から 求めるxの値の範囲は √13 70< x≤ √√3 9 √3 ・正なら不等号の向きはそのまま。 負なら不等号の向きは変わる。 (4) 9800 1<x≦オカ 81 (2) CHART まず (数) > ◆(底)>0,(底) ¥1 ←logab= & logeb logca 両辺に掛ける数 10g3 x の 正負で場合分け logsx>0のとき不等号の 向きはそのまま 02-pol 02 -078 ELCO log3 x ≦log3 34 から x≦4 184 ◆場合分けの条件x>1との 共通範囲。 logsx<0のとき不等号の 向きは変わる。 logsx≦logs 3/12 から x23 12 基84 ◆場合分けの条件 0<x<1 との共通範囲。 gol=DES ① を考えよう。 (1) 練習 44 不等式10g10x+10g10 (x-2a) <10g10 (4-4a) (1) 真数は正であるから x>ア かつx> イウ かつαく エ ② から a≦オのときx>ア, オ<a<エ (2) ① の解は αオのとき カ<r< 2 のときx>イウ ...... 重 { C

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数学 高校生

グラフが点線だったり青丸、白丸だったりするのは何故ですか?

・実数 T 練習問題 13 次の2次不等式を解け. (1) 2.²-4x+5>0 (2) x2+x+1 < 0 (3) x2+6x+9≦0 (左辺)=0 の方程式がすぐに因数分解できない場合は,その方程式 精講 を解の公式を用いて解いてみましょう. そこでもし, 「実数解が存 「在しない」ときは,平方完成して左辺の関数のグラフを描いてみましょう. 「重解をもつ」ときも同様にグラフを描いてみます。 解答 (1) 2.2-4x+5=0 の解を求めるために,解の公式 を用いると, 2±√4-10_2±√-6 2 2 となり、この方程式は実数解をもたない.そこで x=- y=2x²-4x+5=2(x-1)²+3EDOS のグラフを描くと右図のようになる. このグラフは常にx軸より上側にある ので、この不等式の解はすべての実数 (2) x2+x+1=0 の解を求めるために, 解の公式を 用いると, -1±√1-4_ -1±√-3 2 2 となり,この方程式は実数解をもたない. そこで 2 3 y=x2+x+1=x- 1 = ( x + ²/2 ) ² + ²³/12 4 X= (3) 左辺を因数分解すると (x+3)² ≤0ROASTAL y=(x+3)2のグラフを描くと右図のようになる. このグラフがx軸上, あるいは軸より下側にあ るのはx=3のときだけなので,この不等式の 解はx=-3 20 -3 ここだけ が解 のグラフを描くと右図のようになる. このグラフがx軸より下側にあること はないので,この不等式は 解なし -3 IC 3 4 IC IC 第2章

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