Question

ちはやふる

グラフが点線だったり青丸、白丸だったりするのは何故ですか？

・実数
T
練習問題 13
次の2次不等式を解け.
(1) 2.²-4x+5>0 (2) x2+x+1 < 0 (3) x2+6x+9≦0
(左辺)=0 の方程式がすぐに因数分解できない場合は,その方程式
精講
を解の公式を用いて解いてみましょう. そこでもし, 「実数解が存
「在しない」ときは,平方完成して左辺の関数のグラフを描いてみましょう.
「重解をもつ」ときも同様にグラフを描いてみます。
解答
(1) 2.2-4x+5=0 の解を求めるために,解の公式
を用いると,
2±√4-10_2±√-6
2
2
となり、この方程式は実数解をもたない.そこで
x=-
y=2x²-4x+5=2(x-1)²+3EDOS
のグラフを描くと右図のようになる. このグラフは常にx軸より上側にある
ので、この不等式の解はすべての実数
(2) x2+x+1=0 の解を求めるために, 解の公式を
用いると,
-1±√1-4_ -1±√-3
2
2
となり,この方程式は実数解をもたない. そこで
2 3
y=x2+x+1=x-
1 = ( x + ²/2 ) ² + ²³/12
4
X=
(3) 左辺を因数分解すると
(x+3)² ≤0ROASTAL
y=(x+3)2のグラフを描くと右図のようになる.
このグラフがx軸上, あるいは軸より下側にあ
るのはx=3のときだけなので,この不等式の
解はx=-3
20
-3
ここだけ
が解
のグラフを描くと右図のようになる. このグラフがx軸より下側にあること
はないので,この不等式は 解なし
-3
IC
3
4
IC
IC
第2章

Answer 1

架空の人物

そのグラフや点が答えとして成り立つか成り立たないかだと思います。
実線→成り立つ
点線→成り立たない
青丸→成り立つ
白丸→成り立たない