（2）の問題で、赤丸で囲ってある式がどこから出てきたのかと線が引いてある部分がどのように変形したらこのようになるのかが分かりません 教えてくれると嬉しいです🙇

練習 Step Up 310 第5章 指数関数と対 章末問題 173 (1)x1,y1xy'=8 のとき (10gsx) (logy) の最大値と (2) αは定数で, a>1 とする. ax +y=2a のとき, 10gax +1oga(x+y) の最大値を求 めよ.また,そのときのx,yの値を求めよ. (1)xy=8より、底2で両辺の対数をとると, logzxy=log8 log2x+210gy=3 logzx=X, logy=Y とおくと, x1,y≧1より, より、 X=logxlog1=0 Y=logxylog1=0 log2x+2logy = X +2Y=3 Y=3-X20 2 したがって, 0≤x≤3 (logzx) (logy) =XY =X.3x 底が1より大きいので、不 号の向きは真数の大小と一致 (gol-1)= 00-1)= 0123 OF == 9 8 0≦X≦3 のとき, グラフは XYA 最大 8 最小 01 S=x.gol O 3 3X 2 最小 X=212 のとき,log:x=2/2 03 右の図のようになる. よって, 最大値,最小値 0 '8' (2) 真数条件より, x>0,x+y>0 ax+y=2a より,y=2a-ax だから, 3 x=21=2√2 BY=2のとき,logzy=" x+y=x+(2a-ax)=2a-(a-1)x>0 より,y=24=18 このようにして,x,yの値 5 2a α>1より, x< a-1 2a したがって, 0<x<- ...... …① a-l を求めることができる. Ka-1>0 また, logax +1oga(x+y= logax (x+y)...... ② x(x+y)=x{x+(2a-ax)}= (1-a)x2+2ax まずはx(x+y) の最大値を 求める.ol -(1-a)(x-a +(x a² ・3 a-l a-1>0 2a 1-a<0, 0<< だから, ①における a-1 x(x+y) の最大値は, a a-1 したがって, logax(x + y) の最大値は, loga-1 よって、②より, 10gax +loga(x+y) の最大値は, a² a² 10ga a-l このとき,③より a x=- a-l y=2a-ax であるから, 底αが1より大きいので,真 数x(x+y)が最大のとき, 10gax (x+y) の値も最大と なる. gol ol a² y=2a- a-l

下の写真のy＝x〜みたいなやつはあたりまえに知っとくべきでしょうか？

曲線 y=α* と曲線 y=10gax は直 線 y=x に関して対称である. ・底の変換公式

不定積分の計算についてです。 写真のように考えたのですが、この後波線部をどのようにしていけば良いかが分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

E dz 2 1 t c + + = ) d x = √√√x dx 1 dx = 22c2

非常に小さくってみなせることはわかるんですが、それを判断する基準ってどこにありますか？あと今回は分子のxを小さいからと消してますが多くの場合、分母のαは消すのに分子のαを残すのはなんでですか？

THCO3H++CO32- Check 2段階の H2CO3 2H++CO32- JH2CO3H++HCO3- 電離定数 Ka 電離定数 Kal 電離定数 Kaz [H+] [CO32-] Ka= [H+] [HCO3-] Kazi [HCO3-] [H2CO3] Kal [H+][CO2-] =KalxKa [H2CO3] 343. 緩衝液 解答 一方,ここに加える 0.40mol/Lの酢酸水溶液 300mL中に含まれる酢酸 CHCOOH の物質量は, 実験2:4.52 実験 3:1.40 実験 4:4.18 実験 5:4.85 解説 実験2 実験1で中和した水溶液中には,酢酸ナトリウム CH3COONa が 0.10mol 生成している。 土台があまり ex) 最初にCH あるとき 0.40mol/Lx 300 1000 L=0.12mol 混合後, CH3COONa と CH3COOH が溶液 800mL(=0.800L)に含まれ るので,溶液中の酢酸ナトリウムのモル濃度 [CH3COONa]は, 0.10mol [CH3COONa]= 0.800L =0.125mol/L この,酢酸ナトリウムは完全に電離していると考えられるので, [CH3COO-]=0.125mol/Lである。 一方,溶液中の酢酸のモル濃度 [CH3COOH] は, [CH3COOH]= 0.12mol 0.800L =0.150mol/L 実験 4 C その結果 加えた したが 混合 [H+] した pH= 実験 で消 その mol なる し 人 ここで,混合溶液中の酢酸のモル濃度をc [mol/L], 酢酸イオンのモル 濃度を c' [mol/L], 平衡時の水素イオンのモル濃度を x[mol/L] とすると, 平衡状態における各成分のモル濃度は次のようになる。 CH3COOH CH3COO + H+ はじめ C 平衡時 c-x c' c'+x 0 [mol/L] x [mol/L] ここで,xはc, cに比べて非常に小さく, c-x=c, c'+x=c' とみな せるので,酢酸の電離定数は, [CH3COO-] [H+]_ (c'+x)x Ka= = -x [CH3COOH] C-x C ここへ,c=0.150mol/L, c'=0.125mol/L を代入すると, Loo ① 緩衝液中でも、 Ka= [CH COO 一定 [CHCO 0.150mol/L [H+]=x=Ka= が成り立つ。 0.125mol/L ×2.5×10 - 5 mol/L=3.0×105mol/L したがって, pH=-logio (3.0×10-5)=5-log103.0=5-0.48=4.52 実験 30.20mol/Lの塩酸水溶液 200mLを, 水800mLで希釈すると 溶液は 200mL+800mL=1000mL=1000Lになるので, 0.20mol/L×0.200L 1.000 L =4.0×10-2mol/L したがって pH=-logio (4.0×10-2)=-logio (2.02×10-2)=2-210g102.0=1.40 324 混 [H L

緑の蛍光ペンを引いたところの計算なのですが、y>0 になる理由がわかりません。 どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

y=g(x)のグラフは y=2.4 x のグラフをy軸方向に1だけ 平行移動したものであり,y=f(x) のグラフとy=g(x) のグ ラフの概形として当てはまるものは ② である. また,y=f(x) のグラフと y=g(x) のグラフの共有点のx 座標は, 方程式 4*=2.4 +1 の解である. t=4* とおくと, (*) は t= =2/2+1 すなわち となるから t2-t-2=0 (t+1) (t-2)=0 と変形できて,t>0 より t=2 を得る。 よって 4x=2 すなわち より である. 22x=2 1 x= 2 h(x)=f(x)+g(x)=4*+2・4 x +1. (*) BB

黄色の蛍光ペンのところが緑の蛍光ペンになる理由がわかりません。 どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

x=0のとき y=40=1 第2問 (必答問題) (配点 15 ) y=4x (1,4) x=1のときy=4=4 4 座標平面上で,次の三つの関数のグラフについて考える。 (011) 指数 f(x)=4* g(x)=2-2x+1+1 h(x)=f(x)+g(x) (1) y=f(x) のグラフは2点 0, ア (1, イムを通る。 また, y=f(x) のグラフは ウ のグラフを直線 y=x に関して対称移動したものである。 の解答群 -/210gzx ① y=10gzxy=0のとき、x=c.y=1のとき2 (0 y: = ② y=210gzx ③y=10g2x+1

式の二行目から三行目で何が起こったのかわかりません 式だけでも構いません　できれば説明も欲しいです

438 (1) 1+a²=1+{/12(3th = = 1+α +11/12 (33) 1+1(38-2-383-8 1|- 00-008 25 +38)=1+1/12(3+3-8-2) 15 2 4 Corzol+TI > 35 1 (3号+38+2)={1/(38+38)}018l> 3 +3 3 0 であるから > "01 S √1 0100 <1+α = {/12 (3t+3-8)} = 35 + 2 0

どうしてlog(a^2+1)=1がa^2+1=eになるのかわかりません。

a²+1>024. log (a²+1)= | α²+1 = e aze-1

(4)の問題でピンクの線のところの変形がどうしても-πになってしまうので途中式を教えて欲しいです。

466 次の定積分を求めよ。 *(1) S x -dx を満た cos²x たす (2) S, xlog(x-2)dxを求めよ。 147*(3) Sx²e¯*dx(4) Sxsinxdx * Por ①② 第5章 積分法

不定積分の計算についてです。 波線を引いている部分を私は∫1/2dxだと考えたのですが、なぜ∫x dxになるのでしょうか。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

3 St. Jdx = St den fx Cは積分定数とする。 (1) [xlog(x²-2)dx=(22) log(x-2)dx=-2g(x-2)-xdx 1 1 (x²-2)log(x²-2)-x 2) —— x²+C 1