（d）で全ての沈殿はFに存在すると書いてあるのですが何故そうなるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

分子式の二 をしたと 還元性を 比は何% させ、 体液とし ところ 質量の 最も 順天堂大―医 2019年度 化学 次の各問いの答えを弊合用紙に記しなさい。 ただし計算問題の解答は答えのみを記し、 計算式 を記す必要はない。 また, 有効数字は3桁としなさい。 濃度未知の水酸化ナトリウム水溶液 (A 水溶液) と濃度未知の硫酸水溶液(B水溶液)を用いて 下の実験をおこなった。 【実験Ⅰ】 水溶液100mLを完全に中和したところ, 0.200mol/Lの硫酸ナトリウム(Na2SO) 水溶液と B水溶液を水で希釈し濃度を1/10 倍した水溶液(この水溶液をC水溶液とする)を用いて、 A なった。 【実験Ⅱ】 A水溶液を水で希釈し濃度を5/8倍した水溶液 (この水溶液をD水溶液とする) 320mLをB 水溶液を用いて完全に中和したところ, 80.0mLを要し, 硫酸ナトリウム水溶液となった。 で、この溶液にD水溶液を追加で加えて完全に中和したところ, 240mLの硫酸ナトリウム水溶 A 水溶液100mLをB水溶液を用いて中和しようとしたが, 誤って中和点を超えてしまったの 【実験Ⅱ】 液となった。 次の各問いに答えなさい。ただし,溶液を加えることによる体積変化は,加えた溶液の体積に 等しいとする。 問1 次の問い(a)~(d)に答えなさい。 (a) 【実験Ⅰ】において, 中和に必要としたC水溶液は何mLか。 (b) A 水溶液の水酸化ナトリウムのモル濃度は何mol/Lか。 (C) B水溶液の硫酸のモル濃度は何mol/Lか。 (d) 【実験Ⅲ】において追加で加えたD水溶液は何mL か。 問2 無水硫酸ナトリウムは60℃において水100gに45.0g, 20℃において20.0g溶解し, 32.4℃を境にしてそれ以下の温度では十水和物 (Na2SO4・10H2O) で存在する。 【実験】~【実験】でできた硫酸ナトリウム水溶液を温度60℃に保って水を蒸発させ,そ れぞれの水溶液を120mLとした。 120mLにした 【実験Ⅰ】 の水溶液が入った容器を E, 【実験ⅡI 】 の水溶液が入った容器をF. 【実験Ⅲ】 の水溶液が入った容器をGとする。 E,F, Gを図のような密閉された装置にセットし, 連結コックを閉じた状態にした。次の問い (a)~

18について質問です なぜCl-を求めるときに5.00/250をしているのですか？どなたか教えてほしいです💦

いう話を聞き, しょうゆに含まれる塩化ナトリウム NaCl の量を分析したいとい ある生徒は, 「血圧が高めの人は, 塩分の取りすぎに注意しなくてはいけない! え,文献を調べた。 文献の記述 水溶液中の塩化物イオン CIの濃度を求めるには,指示薬として少量のク ロム酸カリウム K2CrO4 を加え, 硝酸銀 AgNO3 水溶液を滴下する。 水溶液中 の CI- は,加えた銀イオン Ag* と反応し塩化銀AgCl の白色沈殿を生じる。 Ag+ の物質量がCI-と過不足なく反応するのに必要な量を超えると, (a)過剰 な Ag+ とクロム酸イオン Croが反応してクロム酸銀 Ag2CrO4の暗赤色沈 殿が生じる。したがって, 滴下した AgNO3 水溶液の量から,CI-の物質量を 求めることができる。 Nom D そこでこの生徒は3種類の市販のしょうゆ A~C に含まれる CI の濃度を分 析するため,それぞれに次の操作 I~Vを行い, 表1に示す実験結果を得た。ただ し、しょうゆには CI- 以外に Ag+ と反応する成分は含まれていないものとする。 (ダル) 操作 Ⅰ ホールピペットを用いて, 250mLのメスフラスコに 5.00mLのしょうゆ をはかり取り,標線まで水を加えて、しょうゆの希釈溶液を得た。 操作Ⅱ ホールピペットを用いて, 操作Ⅰで得られた希釈溶液から一定量をコニカ ルビーカーにはかり取り, 水を加えて全量を50mLにした。 操作操作 IIのコニカルビーカーに少量のK2CrO」 を加え,得られた水溶液を試 料とした。 操作V 試料が暗赤色に着色して、よく混ぜてもその色が消えなくなるまでに要し 操作ⅣV 操作Ⅲの試料に 0.0200mol/Lの AgNO3 水溶液を滴下し、 よく混ぜた。 た滴下量を記録した。

数学的帰納法の問題です。n＝1とおいてa1を出すところまでは出来たのですが、n＝kの時ではなくn＜＝kの時を考えるところが説明を読んでもよくわからないので解説お願いします。

数列{an} (ただしα > 0) について, 関係式 (a1+a2+....+an)=a+a2+......+an が成り立つとき, an=nであることを証明せよ。 3 指針 自然数nの問題であるから,数学的帰納法で証明する。 「n=kのときan=nが成り立つ」と仮定した場合, ak-1=k-1, ak-2=k-2, が 成り立つことを仮定していないこととなり, n=k+1のときについての次の等式 人が 作れなくなってしまう。 (1+2+......+k+ax+1)=1+2++k+αk+13 A したがって,n≦kの仮定が必要となる。 そこで,次の [1] [2] を示す数学的帰納法 を利用する。 下の検討も参照。 [1] n=1のとき成り立つ。 [2] n≦kのとき成り立つと仮定すると, n=k+1のときも成り立つ。 CHART 数学的帰納法 n≦kで成立を仮定する場合あり [1] n=1のとき,関係式から a2=0.3 解答 よって a2(a1-1)=0 α > 0から ゆえに, n=1のとき a =nは成り立つ。 <n=1のときの証明。 a=1 [2]n≦kのとき an=nが成り立つと仮定する。 n=k+1のときについて, 関係式から 3 {(1+2+......+k)+αk+1}=1+2°+....+k+ak+1 ... ① (①の左辺) = (1+2+... +k)+2(1+2+... +k) ak+1+ak+12 ² ={/12k(k+1) +2.1/2k(k+1)ax+x+ax+2 =13+23+......++k (k+1)ak+1+ak+12 ①の右辺と比較して ゆえに k(k+1)ak+1+ak+12=ak+13 ak+1 (ak+1+k){ak+1-(k+1)}=0 ak+1>0であるから ak+1=k+1 n≦kの仮定。 <n=k+1のときの 証明。 <a=1, a2=2, ak=k {ak+12-ak+1 -k(k+1)} =0 よって, n=k+1のときにも an=nは成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nに対して α = n は成り立つ。 9

(ウ)関数　DBと平行な線をGを通るようにひき、 三角形B D Eを二等分した面積を求めて、BF Gの Gを等積変形してＹ軸上に持ってきてGを通るように引いた平行線の式をだし、➀の式と＝で結んで方程式を作って求めようと思ったのですが、間違ってました💦 計算ミスでしょうか、、... 続きを読む

問4 右の図において, 直線① は関数 y= -3 +18 フである。 のグラフであり、曲線②は関数y=arのグラ) com) (人 ① 2 8 A 点Aは曲線②上の点で, そのæ座標は−4 で あり,点Bは直線①と曲線②との交点で,線 分ABは軸に平行である。 B (4,6) J-32118 G である。 また,点 C は線分ABと軸との交点で(号) り,点D は曲線 ②上の点で,その座標は2 ツー Q 0 4 EI さらに,点Eは直線①と軸との交点であ り,点Fは線分BDと軸との交点である。 H 12 80 い。(ア) 4点(イ), 各5点 計14点 原点を 0 とするとき,次の問いに答えなさ 4,307235124983 (-213) (0,6) = 手 9 & 18 9 168 3x=18 144 3 曲線②の式 のαの値を求めなさい。 3 3 2015 3 8 31184 to 135 153 Q' 8 3 直線 CD の式を求め, y=m+2 の形で書きなさい。 84 (ウ) 点Gは直線 ①上の点である。 直線 FG が三角形 BDE の面積を2等分するとき,点Gの 2点は直線①の点である。直線FGが三角形BDE 2153円 1537-153-16 + 5 座標を求めなさい。 II. 34,6 (45153500円) 3X2 0=- タニー

半角の公式を使って解くやつです 答えは式最後のやつ全体に√したら出てくるのですが、なぜ√しないといけないのか腑に落ちません。わかる方教えてほしいですm(_ _)m

sin -+2 = sin² 7 2 P 13 1-cost 30° Cos30° 2-√3 4 2

(13)直接請求権で、答え監査委員なのですが、監査委員会にしても大丈夫でしょうか？

種類 必要な有権者の署名数 条例 の制定 ・改廃の請求 (12)監査 50 以上 火首長 請求先 取り扱い 20日以内に議会を招集し て採決 請求 50 以上 (4)監査委員会 監査を実施して, 結果を 公表

（3）教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻🙏🏻

下の図で、直線① 直線② 直線③の式は、それぞれ 613 y=2x+1, v-28-2, y=ax+b (a,bは定数a<0) である。点Aは直線①と直線の交点で,点の座標は (3.7) である。 点Bは,直 ①と直線の交点である。 点Cは、直線 ②と直線 ③の交点である。 次の(1)(2)は最も簡単な数で, (3)は指示にしたがって答えなさい。 A ① C 10 [福岡県] 直線②と軸の交点をDとし, 線分ODの中点をEとする。 ●軸上に点FをAF+FEの長さが最も短くなるようにとるとき,点Fの座標 を求めなさい。 がつく (2) x軸上のx<0に対応する部分に点Gを,△ABCの面積と △GBCの面積が等し くなるようにとるとき, 点Gの座標を求めなさい。 〔 ] (3) 点Bから直線 ③ に垂線をひき, 直線 ③との交点をHとする。 求めなさい。 解答は,解く手順にしたがって書き, 答の 最も簡単な数を記入しなさい。 AH=CH となるとき, 点のx座標をtとし, 方程式をつくって点Cの座標を ■にはあてはまる 答 求める点Cの座標は, である。 正答率 158

(1)のⅰの線を引いたところの、どうしてn=0のときf(x)=f(x²+1)=kになるのか分かりません。 次数が0だからf(x)が定数になるのはわかります。でも、どうしてf(x)とf(x²+1)が同じ値になるのかが分かりません。 どなたか教えてください！

50 第1章 式と計算 21 恒等式を満たす多項式 **** 項式fr)について、次の等式f(x+1)=xf(x)-x+8x2 がxにつ いての等式になるとする。 このとき、次の問いに答えよ。 fx の数を求めよ。 (f(x)を求めよ。 f(x)がぁ次式であるとし、f(x+1), xf (x) の最高次数をそれぞれnの式で表す。 等式の両辺の最高次数は一致することから,nの値を決定する. f(x)の最高数n の値が分かれば,f(x)=ax+ax"+... +an-x+an (ただし、αキ0) とおける。 室 (1) 恆等式 f(x+1)=xf(x)-x+8x ...... ① 0以上の整数とし, f(x) がn次式であるとする. (i) n=0 のとき,すべてのxに対してf(x)=k(kは0でない定数)で るから,f(x+1)=k となる. よって、①はk=xk-x+8x より これはxの恒等式ではない。 n0 k=(k+8)x-xとなり、 1 とすると,f(x)=ax+ax'+..+ax+an (a≠0) とおける このときの左辺 f (x+1) の最高次の項は、 α(x+1)" を展開! また式の最高次の項であり,その次数は, (x2)"=x2" より 2nである。 また、①の右辺のxf(x) の最高次の項は,xax"=ax”+2 より の次数は n+2 である. ここで21より+23であるから,右辺の最高次数は n+2. してよい. ①はxについての恒等式であるから, 両辺の最高次数は一致する. よって2n=n+2 より n=2 以上から、f(x)の次数は, 2 (2)f(x)は2次式より、f(x)=ax+bx+c(a≠0) とおける. ①の左辺は,α(x+1)^2+b(x'+1)+c=ax+(2a+b)x+(a+b+c) ① の右辺は,x(ax+bx+c) - x°+8x=ax'+(b-1)x+c+8)x ①はxについての恒等式であるから, ②と③の各項の係数を比較して、 6-1=0,2a+b=c+8,a+b+c=0 これらを解いて=2,b=1,c=-3 よって、f(x)=2x'+x-3 多項式f(x)がf(x)=0 の場合, f(x) の次数は定められていない. そのため、f(x) ( 次数が0のときは、f(x)=k(kは0でない定数) とする. 多項式f(x) について、 次の等式 xf (x-1)=f(x+1)-x+7 がxについて 恒等式になるとする。 このとき、次の問いに答えよ。 (1)f(x)の次数を求めよ。 (2) f(x) を求めよ. St ** p.44 ** p.44 13 14 *** P.44 ** p.46 ** p.47 15 16 17 *** p.48 18 **** R.49 19

（１）４行目まで理解できるんですけどALとAMがわからなくてALは AB＋BLで求めてAMはAD＋DＭで求めれると思ったんですけどなんで３で割ったりして求めているか教えて欲しいです😭

習問題 15 3:1 & G. 389 四面体 ABCD において,辺 AB, BC, CD を それぞれ 1:12:1. の比に内分する点を, 順にK, L, Mとする。 三角形 BCD の重心 三角形 KLM の重心を G′ とする.AB=1, AC=c, AD=dとす るとき AG, 次の問に答えよ. AG' のそれぞれを,,c,d を用いて表せ (2) A,G, G' が同一直線上にあることを示し, AG' : GG を求めよ。 調講 同じく 内分・外分・重心についての公式は, 「平面」 が 「空間」に変わっ ても全く同じように使えます。空間の問題を、平面の問題のときと 「計算」だけで解くことができるのが,ベクトルのすさまじく便利なと ころなのです。 Gは三角形 BCD の重心なので AG= AB+AC+AD 3 -16+1+17 AK-AB-16 AL= 1.AB+2AC AL-1-AM+2AC 1.AC+5AD AM- 1 解答 重心の公式) K G M + = 6+ 3 = --> 11/11 + 5/1 6 (内分の公式) G'は三角形 KLM の重心なので AK+AL+AM_2 AG= = 3 13 B c+ + 6 3 5 = 18 -5+· 5 18 →→ 5 18 -ā AG=5-AG 6 なので共線条件 な A,G, G′ は同一直線上にあり, AG' : G′'G=5:1 第9章

どこが間違っているか教えてください。

5 M 溝 ① 48% × × 【pdf提出者用】 de ... × 【pdf提出者用･･･ T KO ... 45 (1) 第 (n-1) 群までの項数は 1+2+3+・ …..+(n−1)=—=—n(n − 1) よって, 第群の最初の項は, 偶数の列の第 n(n-1)+1番目の数で n(n−1)+1}·2=; 1)+1・2=n-n+2 (2)第n群は初項n2-n+2, 公差 2, 項数の等差数列であるから, その 1/12( n(2(n²-n+2)+(n−1)-2}=n(n²+1)=n³+n (3)130 は, 偶数の列の第65番目の数である。 130が第群に含まれるとすると 1/2(n-1)<650/12m(n+1) よって (n-1)n<130≦n(n+1) 10・11=110, 11・12=132 であるから 11 第 10 群までに含まれる項数は1/21 ・10・11=55 また 65-55=10 したがって, 130は第11群の第10項である。 46 (1) w+2w+1={2aw+1+(n+1)-1}-(2a+n-1)=2(a+1-ax) +1 b=an+1-a とおくと よって b+1=26+1,b=a2-a=2a-a=a=1 bn+1+1=2(6+1), 61+1=2 ゆえに b+1=2" すなわち 6=2"-1 よって, n≧2のとき -1 a=a₁+(2−1)=1+- k=1 =2"-n 2(2-1-1)-(-1) 2-1 初項は α =1であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。 J 45 偶数の列を 群がn個の数を含むように分ける。 {2} {4, 6), {8, 10, 12, 14, 16, 18, 200 (1) 第群の最初の項を求めよ。 2n xh(n+1) れ→群の最後、さんcn-1) Inch+1) //non-1)+(目) 2x)+1} 110 = ncn+)+2 = n²-h+2 H (2) 第2群に含まれる数の和を求めよ。 初n-nt 木 1/2n(n+1)x2損η第2 ≤ x n { n²x²+2 + noth = = (2n²+x) = n³ + n) 130は第何群の第何項の数か求めよ。 足n+2≦130<ncntl n(n-1)+230cacnt1) n=10→10×4+2=92 10×11=110 2 h=1111*10+2 = 112 12 11×12=132132 112≦130<132帯 130-112+1=19 第1群の第19