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理科 中学生

5の(2)が分かりません。どうやって求めるか教えてくださいm(_ _)m🙏

第五問 電熱線に加える電圧を変えたときの電流の大きさを調べる実験を行い、その結果を表にまとめ ました。 あとの1~5の問いに答えなさい。 ただし、 電熱線以外の抵抗は考えないものとします。 表 電熱線の両端に加えた電圧[V] 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 電熱線に流れた電流 [A] 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 1 実験における電流計 電圧計のつなぎ方を表した回路図として、最も適切なものを、次のア~エから 1つ選び、 記号で答えなさい。 ア H 2 表の結果から、 回路の電熱線に流れる電流の大きさは、電圧の大きさに比例していることがわかりま した。この関係を何というか、答えなさい。 3 表の結果から、 実験で用いた電熱線の抵抗は何Ωか、求めなさい。 4 表において、 電熱線に流れた電流が 0.50A のときの電力は何Wか、 求めなさい。 5 図のように、 5Ωの電熱線と20Ωの電熱線をつないだ回路をつくりました。 図 次の(1)、(2)の問いに答えなさい。 (1) 図の回路全体の抵抗の大きさについて述べた文として、最も適切なもの を、次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。 ア回路全体の抵抗の大きさは、20Ωよりも大きい。 回路全体の抵抗の大きさは、 20Ωである。 ウ回路全体の抵抗の大きさは、5Ωである。 エ回路全体の抵抗の大きさは、5Ωよりも小さい。 31 69 5Ω 20Ω (2)図において、 20Ωの電熱線に流れる電流が 0.5Aのとき、 5Ωの電熱線に流れる電流は何Aか、最 も適切なものを、次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。 ア 0.5A イ 1.0A ウ 1.5A I 2.0A

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数学 高校生

(2)で、なぜこのように場合分けしたのですか?

3章 123 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 F(x)=(20 (0≦x<2) (2) y=f(f(x)) 8-2x (2≦x≦4) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 解答 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のx, の値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で, f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x)4のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0 f(x) <2となるxの範囲と、f(x)となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2)f(f(x))= J2f(x) (0≦f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 利用する。 23 123 る y 2 11-2 T -2 こも入る 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 この解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (2) (1) y y↑ 2 I 2 0 1 23 4 x 0 1 234 x 実数 が成り (3)[0]) 参考 (2) のグラフは, 式の意味を考える方法でかくこともできる。凸8から2倍を [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) 2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線 細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (ff) (x) と書く(詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 に 4F- 2 0 2倍する 引く

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