数II式と証明の問題です。 解き方が分からないため、解説をお願いします。

10 5 次の不等式を証明せよ。 ただし, a,b,c は正の数とする。 a³ + b³ + c³ ≥ 3abc 4. 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 x>0のとき (1+x)" >1+nx ただしn=2, 3,4, SONE

この問題の？のところがわかりません。 なんで101C2+…に変わるんですか？ 教えてください！

問題 次の□に入る数を, 二項定理を用いて求めよ。 101 Co + 101 C2+101 Ca+...... + 101 C98 +101C100= 20 14 指針 (1+x) 101 の展開式を考え、二項係数の等式 C,=2 C., を利用する。 ・ 2= 解答 二項定理により (1+x) 101 = 101 Co + 101C x + 101 C2-x2 この等式にx=1 を代入すると 2101 = 101Co + 101Ci + 101C2+.. +101 C100+101 101 こで,右辺の項を並べ替えて計算すると 右辺 +...... + 101 C100 x 100 +101 C101xl 101 ゆえに 101 Co +101 C2 + 101 C4 + + 101 C98 + 101 C100 + 101C101 + 101 C99 +101C37 +. + 101 C3 + 101 C1 = 101Co + 101C2 + 101 C + + 101 C98 + 101 C100 + 101 Co + 101 Cz + 101 C +•••••• + 101 C98 + 101 C100 =2 (101Co + 101C2+101 Ca+. + 101 C98 + 101 C100) + 101C98 + 101C100=2100 101 Co + 101 C2+101( 101 C₁+ よって 100

数IIの二項定理の問題です。 解き方が分からないため解説をお願いします。

213 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 (1+1/1)>2 ただし n=2,3,4,

数IIの二項定理の問題です。 (1)(2)の両方とも解き方が分からないため解説をお願いします。

1 212 次の等式を証明せよ。 Co+6nC1+62zC2+..+6"nCn=7" (1) (2) nが奇数のとき n Co+nC2+......+nCn-1=nC1+nC3+......+nCn

数IIの式と証明「二項定理と等式の証明」についての問題です。　 わからなかったので答えを調べたところノートに書いたものが出てきたのですが、青色ペンで書いた部分が分からないため、説明をお願いしたいです。

二項定理と 等式の証明 6 次の等式を証明せよ。) n C1 n C2 2 22 ... + (−1)n n Cn =(1/2) 2n ポイント③ 二項定理の等式に適当なα, bの値を代入する n Co- +

数学Bの二項分布の問題です。 □17の1番したの行のところなのですが、なぜ2P(0.9) となるのですか？ なるべく至急でお願いします。

例題18 17 1個のさいころを 450 回投げるとき、3の倍数の目が出る回数が1250-12/31 ≦0.02の 範囲にある確率を,正規分布表を用いて求めよ 450. / 1 Xは二項分布 B ( 450, 1/13) に従う。Xの期待値mと標準偏差のは 150 a=10 m= 2=4-150 よって, Z= は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 P(| 450-50.02)=P(|X-150(59) = P(12) ≤0.9) ≤0.02 3 0.5 189 ( 0.6318 = 2P(0≤Z≤0.9)=2p(0.9) = 0.6318

なんで◻︎に100が当てはまるのかわかりません。 教えてください！

□ 14 次の□に入る数を, 二項定理を用いて求めよ。 101 Co+101 C2 + 101C4 + ...... + 101C98+ 101 C100 = 20

これの平均と分散を教えてください！

2.次の確率変数X,Y,Z, W はそれぞれ二項分布 B(n,p)に従う。確 率分布をかき、n,p の値、平均、 分散を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を6回投げるとき、 表の出る回数 X n= , P = =

1.64はどう求めたら出てくるのでしょうか

[SEBU *xJALATE | LES 18 [3TRIAL 数学B 問題151] あるテレビ番組の視聴率は従来10%であった。無作為に 400世帯を選んで調査したとこ 2D) ろ,48世帯が視聴していることがわかった。 視聴率は従来よりも上がったと判断してよ いか。 有意水準5%で検定せよ。 Ex

7(2)が分かりません 答えはあるので説明お願いします

二項定理と 等式の証明 (a+b+c)" の展開式 (3) [定数項」 x ポイント② (a+b)" の展開式の一般項は nCran-rbr X 6 次の等式を証明せよ。 nCnCz n nCo- + •+ (−1)n nCn =(1/2)^ 2 2n ポイント3 二項定理の等式に適当なα, 6の値を代入する。 22 7 (1) (2x-y-5z) の展開式で, x'y'zの係数を求めよ。 (2) (x2-2x+3) の展開式で,x4の係数を求めよ。 ポイント④ (a+b+c)" の展開式の一般項は n! -a²b²c" [p+q+r=n] plg!r! (1) (2x-y-5z)={(2x-y)-5z} として、 二項定理を利用 してもよい。 (2) 展開式の一般項は 6! 6! (x-2)^(-2.x)'3'= (-2)*3x2p+g